La fonction de production
La productivité marginale atteint son maximum lorsque la courbe de production totale passe par un point d'inflexion indiquant un changement de croissance
Microéconomie chapitre 1
Microéconomie du producteur. EA – ECO1 facteurs de production : capital (biens d'équipements) et travail ... Produit total et fonction de production //.
MICRO-ÉCONOMIE
PmL et PML sont respectivement la productivité marginale et moyenne du travail. L y. PmL. PML. 0. 0. 0. 1. 14.
La théorie du producteur
La théorie du producteur en microéconomie vise `a répondre `a minimiser le coût de production total pour atteindre un niveau de production donné.
Microéconomie Théorie du producteur Licence 1 DU ECE Institut d
Représentez graphiquement la courbe de production totale où la production est fonction de la quantité utilisée de travail.
La production Fonction de production: q = f(K L) Exemple: Cobb
Productivité moyenne et marginale du travail lorsque K = 2: q. L. = A(12L ? L2). ?q. ?L. = A(24L ? 3L2). Relation entre valeur totale (T) moyenne.
Travaux dirigés : Microéconomie II Série N°1
T A F : 1) Définir les notions de productivité totale productivité moyenne et productivité marginale ;. 2) Calculer les valeurs de la productivité moyenne et
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Microéconomie Chapitre IV les fonctions de production et d'expliquer le rôle du producteur comme ... De la production ou de la productivité totale.
Les coûts de production
entreprises afin de réaliser leur production. Ils dépendent des facteurs de production utilisés. ? Les incontournables de la notion. ? Coût total coûts
Microéconomie II
Dans cette phase l'augmentation du facteur variable (L) se traduit par une augmentation de la production totale. À cette phase le facteur fixe (K) est.
[PDF] MICRO-ÉCONOMIE
Exercice 1 Soit une entreprise dont l'évolution de la production en fonction du nombre d'unités de travail utilisée est donnée dans le tableau ci-dessous :
[PDF] La fonction de production
La production totale (PT) de ce bien varie en fonction des unités de travail employées le facteur capital étant supposé fixe ces variations sont retracées
[PDF] Microéconomie du producteur - Eloge des SES
Une fonction de production est objective : l'output du producteur est quantifiable sans difficulté ? Un seul producteur peut produire plus d'un output ce qui
[PDF] La théorie du producteur - Paris School of Economics
La théorie du producteur en microéconomie vise `a répondre `a certaines questions relatives `a la production de biens et de services :
[PDF] Productivité moyenne et productivité marginale
Le produit moyen (ou productivité moyenne) représente le niveau de production par unité de facteur utilisé ont les trois le même sens en microéconomie
[PDF] Microéconomie II - fpn- Faculté Pluridisciplinaire Nador
Dans cette phase l'augmentation du facteur variable (L) se traduit par une augmentation de la production totale À cette phase le facteur fixe (K) est
[PDF] Chapitre II La théorie de la production et des coûts
Définition : Une fonction de production est une fonction f : ?l ? ? telle que production totale augmente à un rythme sans cesse décroissant»
[PDF] Microéconomie L1 Gestion Chapitre 5 - La fonction de production
La microéconomie du producteur propose de modéliser simplement les La productivité totale de l'input 1 est donnée par q = f (x1 ¯x2) Soit
[PDF] économie II Chapitre I : La théorie du comportement du producteur
La productivité moyenne du facteur travail mesure l'efficacité du facteur variable et décrit en Courbe de la production totale Phase I Phase II
[PDF] Microéconomie Chapitre IV pdf - Moodle
En courte période et en notant par x le niveau de production la fonction de coût total de court terme est la somme des coûts variables CV et des coûts
Comment calculer la productivité totale ?
On a donc le rapport : productivité du travail = quantité produite / quantité de travail utilisée. La quantité de travail utilisée peut être mesurée simplement par le nombre de travailleurs (ou nombre d'emplois) ; on obtient alors la productivité par tête (ou productivité moyenne).Quelle est la formule de la production totale ?
Coût de production total = charges directes (matières premières consommées et main d'œuvre) + charges indirectes imputées à la production.Comment calculer PML et PMK ?
la productivité marginale du travail : PML = F (K, L+1) – F (K, L) la productivité marginale du capital : PMK = F (K+1, L) – F (K, L)- En économie, la productivité est définie comme le rapport, en volume, entre une production et les ressources mises en œuvre pour l'obtenir. La production désigne les biens et/ou les services produits.
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LICENCE DROIT ECONOMIE GESTION MENTION ÉCONOMIE LICENCE 1 MICRO-ÉCONOMIE
TD 5Exercice 1
Soit une entreprise dont l"évolution de la production en fonction du nombre d"unités de travail
utilisée est donnée dans le tableau ci-dessous : L et y sont respectivement le nombre d"unités de travail et la quantité produite. PmL et PML sont respectivement la productivité marginale et moyenne du travail.L y PmL PML
0 0 0
1 14 14 14
2 40 20
3 76 36 25,3333333
4 120 44
5 506 224 54 37,3333333
7 280 40
8 336 42
9 390 43,3333333
10 440 50
11 484 44
12 520 36 43,3333333
13 546 26
14 560 14
15 560 0 37,3333333
16 544 -16 34
17 510 -34 30
1- Cet exercice se situe-t-il dans une optique de court terme ou de long terme ?
2- Calculez les valeurs manquantes dans le tableau.
La représentation graphique de PmL et PML est donnée ci-dessous :3- Indiquez sur le graphique le nom de chacune des courbes, ainsi que le nom de l"axe
des abscisses.4- Quelle loi est illustrée par ce graphique ?
5- Justifiez la position respective des courbes.
6- Que pensez-vous d"une utilisation de plus de 15 unités de travail ?
Exercice 2
Soit une entreprise dont la technique de production peut être résumée par la fonction de
production ci-dessous : ba)()(LKy= Où y représente l"output, K et L les quantités de capital et de travail utilisées.α et β étant des
paramètres compris entre 0 et 1.1- Montrer que si on multiplie toutes les quantités d"input par 2, alors la production est
multipliée par 22- Caractériser alors les rendements d"échelle selon la valeur de (
3- Sommes-nous dans une analyse de court terme ou de long terme ?
Exercice 3
Soit une entreprise dont la technique de production peut être résumée par l"équation suivante :
LKy2+=
1- Quel sera le niveau de production obtenu si on utilise 25 unités de capital et 100 unités
de travail ?2- Même question si on utilise 49 unités de capital et 81 unités de travail ?
3- Quel commentaire peut-on faire si on considère les deux points des questions 1 et 2
dans le plan (K ;L) ?4- Montrer que le TMST s"écrit :
KLTMST21=
5- Combien fait le TMST dans le cas de la question 1 ? et pour la question 2 ? Que peut-
on en déduire sur la forme d"une courbe d"iso-production (on pourra utiliser un graphique sommaire comme base de raisonnement). -40-30-20-100102030405060700 5 10 15 20
Exercice 4
Un pécheur note la relation suivante entre le nombre de cannes à pêche utilisées et les kilos
de poissons pêchés : Nb de cannes à pêche Kilos de poissons Productivité marginale Coût total 0 0 1 10 2 22 3 32 4 40 5 461- Quelle est la productivité marginale de chaque canne à pêche ? En déduire la forme de
la fonction de production (plan : nombre de cannes à pêche ; kilos de poissons pêchés)2- Le pêcheur à un coût d"opportunité de 10€ à pêcher. Le coût de chaque canne à pêche
est de 5€. Calculez le coût total dans chaque cas, puis vérifiez que cela donne la courbe de coût total suivante :3- Complétez le tableau ci-dessous :
CT Entre 0 et 22 Entre 22 et 46
Signe dérivée première
Signe dérivée seconde
Cm4- Faire le lien entre les questions 1 et 3.
LICENCE DROIT ECONOMIE GESTION MENTION ÉCONOMIE LICENCE 1MICRO-ÉCONOMIE
TD 5-corrigé
Exercice 1
Soit une entreprise dont l"évolution de la production en fonction du nombre d"unités de travail
utilisée est donnée dans le tableau ci-dessous : L et y sont respectivement le nombre d"unités de travail et la quantité produite. PmL et PML sont respectivement la productivité marginale et moyenne du travail.L Y PmL PML
0 0 0
1 14 14 14
2 40 26 20
3 76 36 25,3333333
4 120 44 30
5 170 50 34
6 224 54 37,3333333
7 280 56 40
8 336 56 42
9 390 54 43,3333333
10 440 50 44
11 484 44 44
12 520 36 43,3333333
13 546 26 42
14 560 14 40
15 560 0 37,3333333
16 544 -16 34
17 510 -34 30
1- Cet exercice se situe-t-il dans une optique de court terme ou de long terme ?
Comme on fait varier seulement le facteur L, on se situe dans le court terme.2- Calculez les valeurs manquantes dans le tableau. Cf tableau.
La représentation graphique de PmL et PML est donnée ci-dessous :3- Indiquez sur le graphique le nom de chacune des courbes, ainsi que le nom de l"axe
des abscisses.Cf graphique
4- Quelle loi est illustrée par ce graphique ?
la loi des rendements factoriels décroissants.5- Justifiez la position respective des courbes.
Tant que la productivité marginale est supérieure à la moyenne, il est logique que la moyenne continue d"augmenter ; en revanche, dès lors que la marge devient inférieure à la moyenne, elle fait baisser la moyenne : donc la marge coupe la moyenne à son maximum.6- Que pensez-vous d"une utilisation de plus de 15 unités de travail ? Cela serait
irrationnel de la part du producteur car cela entraîne une diminution de la production.Exercice 2
Soit une entreprise dont la technique de production peut être résumée par la fonction de
production ci-dessous : ba)()(LKy= Où y représente l"output, K et L les quantités de capital et de travail utilisées.α et β étant des
paramètres compris entre 0 et 1.4- Montrer que si on multiplie toutes les quantités d"input par 2, alors la production est
multipliée par 2 yLKLK babababa++==2)()(2)2()2(5- Caractériser alors les rendements d"échelle selon la valeur de (
Si la somme des exposants est égal à 1 : rendements constants ; supérieure à 1 :
rendements croissants ; inférieure à 1 : rendements décroissants.6- Sommes-nous dans une analyse de court terme ou de long terme ?
On fait varier tous les facteurs : donc analyse de long terme. -40-30-20-100102030405060700 5 10 15 20
PmL PML LExercice 3
Soit une entreprise dont la technique de production peut être résumée par l"équation suivante :
LKy2+=
6- Quel sera le niveau de production obtenu si on utilise 25 unités de capital et 100 unités
de travail ?On trouve 25 unités
7- Même question si on utilise 49 unités de capital et 81 unités de travail ? On trouveégalement 25.
8- Quel commentaire peut-on faire si on considère les deux points des questions 1 et 2 dans le plan (K ;L) ? les deux points sont sur un même isoquant de production : c"est- à-dire que ce sont deux combinaisons de facteurs qui conduisent au même niveau de production.9- Montrer que le TMST s"écrit :
KLTMST21=
KL LKPmLPmKTMST21
5.0*25.05.05.0===--
10- Combien fait le TMST dans le cas de la question 1 ? et pour la question 2 ? Que peut-
on en déduire sur la forme d"une courbe d"iso-production (on pourra utiliser un graphique sommaire comme base de raisonnement).TMST cas 1 : 125100
21=TMST cas 2 :
64,04981
21=On vérifie que le TMST est décroissant le long d"un isoquant de production, c"est-à- dire qu"une courbe d"isoproduction est bien convexe. K L 25 49
81
100
Exercice 4
Un pécheur note la relation suivante entre le nombre de cannes à pêche utilisées et les kilos
de poissons pêchés :Pm CT
0 0 0 0
1 10 10 15
2 22 12 20
3 32 10 25
4 40 8 30
5 46 6 35
1- Quelle est la productivité marginale de chaque canne à pêche? En déduire la forme de
la fonction de production (plan : nombre de cannes à pêche ; kilos de poissons pêchés)Pm : cf tableau
Forme de la fonction de production : elle est d"abord croissante à taux croissant, puis croissante à taux décroissant (cf. loi des rendements factoriels décroissants). On peut le vérifier avec la forme de la Pm : positive croissante, puis positive décroissante.2- Le pêcheur à un coût d"opportunité de 10€ à pêcher. Le coût de chaque canne à pêche
est de 5€. Calculez le coût total dans chaque cas, puis représentez la courbe de coût total.On peut calculer le coût de chaque ligne.
Attention pour la représentation graphique : le CT est l"évolution du coût en fonction du nombre d"unités produites, et non en fonction du nombre d"unités d"input utilisées.La courbe de CT donnerait :
3- Complétez le tableau ci-dessous :
CT Entre 0 et 22 Entre 22 et 46
Signe dérivée première = Cm !! + +
Signe dérivée seconde - +
Cm décroissant croissant
On identifie deux zones : avant 22 et après :
- Avant 22 : le CT croit à taux décroissant : sa dérivée première est donc positive et
sa dérivée seconde négative. Or le Cm est la dérivée première du CT : la dérivée
seconde du CT est donc la dérivée première du Cm : Alors le Cm est décroissant dans cette zone. - Après 22 : même logique, mais dans l"autre sens : dérivée seconde positive doncCm croissant.
4- Faire le lien entre les questions 1 et 3.
La Pm était croissante jusqu"à 2 cannes à pêches, soit jusqu"à 22 kilos de poissons péchés. Or dans cette zone, nous venons de montrer que le Cm est décroissant. Idem pour l"autre zone : quand la Pm est décroissante, le Cm est croissant.Idée à comprendre :
Tant que la Pm est croissante, alors une unité d"input en plus produit à elle toute seule de plus en plus d"unités, donc une unité supplémentaire coûte de moins en moins cher (la première canne à pêche permet d"avoir 10 kilos de poissons pour un CT de15€, soit 1,5
€ le kilo. Pour la deuxième, on a 12 kilos de plus pour 5€ de plus, soit unCm de 0,41€ ! : Cm décroissant !!
En revanche, quand la Pm est décroissante, chaque unité d"input fabrique de moins en moins, donc une unité sup coute de plus en plus cher : la 4 ième canne permet de pêcher 8 kilos sup pour un coût sup de 5€ : un kilo coute 0,625€. Pour la 5 ième canne, elle permet d"avoir 6 kilos en plus pour 5€ de plus, soit un Cm de 0,83 : Cm croissant !!! Commentaire sup : on aurait évidemment des résultats différents si on pouvait augmenter le nb de pêcheurs en même temps que le nombre de cannes : raisonnementà long terme.
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