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nombres et des opérations qui doivent être enseignées et formalisées Page 21 Le calcul au CP Calcul mental et calcul en ligne
[PDF] Le calcul mental/en ligne aux C2 et C3 - IEN Dijon Est
Pour effectuer 35 + 17 en calcul en ligne En CP/CE1 on peut attendre une des procédures suivantes : 5u + 7u = 12 u = 1d 2u 3d + 1d = 4d 5d 2u = 52
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Exemple : - Calcul en ligne ? dépend des habiletés exemple 17+4+6-7 ? calcul mental pour nous calcul en ligne pour CP et CE1
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L'addition en ligne Résoudre des additions simples jusqu'à 6 22 Calcul L'addition : calcul mental Additionner des nombres jusqu'à 6 23 Calcul
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Évaluation de Calcul mental et posé Compétences évaluées (L'élève est capable de:) Réécrire en ligne le résultat d'une soustraction posée A+ Ar ECA NA
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Maths CP - Zaubette
4 nov 2021 · Une récapitulation d'exercices de calcul mental pour Cap Maths et PCLM 2014 Télécharger « Mini livre Maths Halloween CP - Zaubette pdf »
Quelle méthode de maths pour les CP ?
Conçue par Rémi Brissiaud, la méthode J'apprends les maths est proposée en CP et CE1 sous forme de fichiers en un ou deux volumes, avec un mémo et du matériel pour la géométrie, les mesures, l'heure, la monnaie et la numération + des autocollants pour le CP.Comment enseigner le calcul au CP ?
Il commente : « Je ne sais pas calculer directement… je fais vingt et un moins un, vingt » et il écrit : « 21 ? 1 = 20 », puis il énonce et écrit de la même façon « 20 ? 2 = 18… comme ? j'ai enlevé trois. ». Et il complète l'écriture soustractive : « 21 ? 3 = 18 ».Comment expliquer les compléments à 10 ?
Pour comprendre les compléments à 10, manipuler peut aider
Séparez l'ensemble de 10 objets en deux sous-ensembles (un groupe de trois billes et un groupe de 7 billes, par exemple) puis demandez à votre enfant de faire la même chose en variant la taille des regroupements.- Justifications de la pratique du calcul mental
Par exemple, le calcul de 8+5 peut s'appuyer sur 8+2 = 10, puis sur 5 = 2+3, pour finalement conduire à 10+3 = 13. Le fait numérique 8+5 = 13, s'il est fréquemment réactivé, peut ensuite lui-même être mémorisé.
![[PDF] Le calcul mental/en ligne aux C2 et C3 - IEN Dijon Est [PDF] Le calcul mental/en ligne aux C2 et C3 - IEN Dijon Est](https://pdfprof.com/Listes/17/23155-17ap_calcul_en_ligne_2019-2020_dijon_est_cycle_2.pdf.pdf.jpg)
Uitiliser le calcul en ligne au cycle 2
Développer des compétences
et des stratégiesCirconscription Dijon Est
Objecitifs de l'animaition
pédagogique Nécessité d'aborder le calcul en ligne comme un apprentissage Réfléchir à la progressivité Etre alerté sur des points de vigilance didactique Donner du sens aux apprentissages : lien avec les problèmes.Peitit échaufffement !
Calculer en ligne :
•35 + 17 •36 x 24 •500 X 24Pour efffectuer 35 + 17 en calcul en ligneEn CP/CE1, on peut atttendre une des procédures suivantes :
5u + 7u = 12 u = 1d 2u
3d + 1d = 4d
5d 2u = 52
35 + 10 = 4545 + 5 = 5050 + 2 = 52
35 + 20 = 5555 - 3 = 52
40 + 17 = 5757 - 5 = 52
Pour efffectuer 36 x 24 en calcul en ligneEn CM, on peut atttendre une des procédures suivantes :36 x 20 = 36 x 2 x 10 = 720
36 x 4 = 36 x 2 x 2 = 144
720 + 144 = 864
30 x 24 = 3 x 24 x 10 = 720
6 x 24 = 6 x 25 - 6 x 1 = 150 - 6 = 144
720 + 144 = 864
30 x 20 + 6 x 20 + 30 x 4 + 6 x 4 =
600 + 120 +120 + 24 = 864
Pour efffectuer 500 × 24 en calcul en ligneEn CM2, on peut atttendre une des procédures suivantes :
500 x 20 + 500 x 4 = 500 x 2 x 10 + 500 x 4
ou 5 centaines fois 2 dizaines et 5 centaines fois 4 unités500 x 2 x 12 = 1000 x 12
24 x 500 = (24 x 1000) ÷ 2
500 x 4 x 6 = 2000 x 6
... peritinence du 500 x 3 x 8 ? (...)Le calcul en ligne est une modalité de calcul écrit ou paritiellement écrit.Il se disitingue à la fois :
•du calcul mental, en donnant la possibilité à chaque élève s'il en ressent le besoin, d'écrire des étapes de calcul intermédiaire qui seraient trop lourdes à garder en mémoire ; •du calcul posé, dans le sens où il ne consiste pas en la mise en oeuvre d'unalgorithme indépendant des nombres en jeu Qu'est-ce que le calcul en ligne ? Qu'est-ce qu'il n'est pas ?Le calcul en ligne n'est pas une autre manière d'écrire un calcul posé. Le calcul posé
repose sur une technique, un algorithme. Le calcul en ligne repose sur la noition denombre, du principe de la numéraition décimale de posiition et des propriétés des
opéraitions. Comme le calcul mental, le calcul en ligne permet à l'élève d'uitiliser la richesse de sesconnaissances sur le nombre et sur les propriétés des opéraitions. L'élève est ainsi
amené à "faire parler les nombres », c'est-à-dire à en envisager diverses écritures, des décomposiitions addiitives, mulitiplicaitives ou uitilisant les unités de numéraition.
Le calcul en ligne au C2/le calcul en ligne au C3 - EDUSCOLhtttps://cache.media.eduscol.educaition.fr/ifile/Mathemaitiques/87/9/RA16_C2_MATHS_calcul_en_ligne_587879.pdf
Calcul en ligne
et calcul mental " La place consacrée au calcul mental et au calcul en ligne dans les temps d'apprenitissage et d'entrainement est plus importante que celle accordée au calcul posé.Pour chaque opéraition, le calcul posé n'est introduit qu'en aval d'acitivités proposées en calcul
mental ou en ligne.» (Programmes 2015)"
La place consacrée au calcul mental et au calcul en ligne dans les temps d'apprenitissage et d'entrainement est plus importante que celle accordée au calcul posé.Pour chaque opéraition, le calcul posé n'est introduit qu'en aval d'acitivités proposées en calcul
mental ou en ligne. » (Programmes 2015)Calcul en ligne et calcul poséRetour sur les analyses de productions
Calculs en ligne, ou pas ?
Quelles procédures, quelles propriétés ?Analyse des productions d'élèvesD'autres exemples
Analyse des erreurs
9 + 4 + 6 + 1 (CE)
aabb cc dd ee5 x 16 (CE)
ee aa bb cc dd1434 x 10 (CE)
dd eeff L'analyse des producitions et des erreurs fait ressoritir : HDiiÌifiÌiculté à donner du sens aux nombres uitilisés, qu'ils soient enitiers ou décimaux, H Connaissance insuiÌifiÌisante des nombres :24, c'est 20 + 4 ou 4 × 6 ou 3 × 8 ou la moiitié de 48, ou le
double de 12 ou ... (diiÌifiÌiculté à " faire parler les nombres »). HDiiÌifiÌiculté à donner du sens aux nombres uitilisés, qu'ils soient enitiers
ou décimaux, H Connaissance insuiÌifiÌisante des nombres :24, c'est 20 + 4 ou 4 × 6 ou 3 × 8 ou la moiitié de 48, ou le
double de 12 ou ... (diiÌifiÌiculté à " faire parler les nombres »). HDiiÌifiÌiculté à comprendre le sens des opéraitions à efffectuer,
HConnaissance insuiÌifiÌisante des propriétés des opéraitions (commutaitivité, associaitivité, distribuitivité) qui traduit une absence de signiificaition.HDiiÌifiÌiculté à comprendre le sens des opéraitions à efffectuer, HConnaissance insuiÌifiÌisante des propriétés des opéraitions (commutaitivité, associaitivité, distribuitivité) qui traduit une absence de signiificaition.HL'applicaition de techniques, de "
recetttes » sans chercher à comprendre ce qu'elles signiifient, (x10/x100) HEn calcul en ligne, reproducition de la technique de l'algorithme du calculposé, sans metttre de sens et donc souvent de manière erronée.HL'applicaition de techniques, de " recetttes » sans chercher à comprendre
ce qu'elles signiifient, (x10/x100) HEn calcul en ligne, reproducition de la technique de l'algorithme du calcul posé, sans metttre de sens et donc souvent de manière erronée.Pas de quesitionnement sur la vraisemblance du résultat (ordre de grandeur).Pas de quesitionnement sur la vraisemblance du résultat (ordre de grandeur).
Objectifs du calcul en ligne
Le calcul en ligne permet de faire évoluer
les acquis des élèves en numération et en calcul.On enseigne le calcul en ligne pour amener les élèves à :
H" faire parler les nombres » et les mettre en relation ;Hdéterminer l'ordre de grandeur d'un résultat
Hdécouvrir , comprendre et utiliser les propriétés des opérations. Le calcul en ligne permet de construire à terme des procédures efficaces de calcul. À long terme ces procédures pourront être automatisées pour devenir des procédures de calcul mental. (certains calculs en ligne en C2 peuvent être résolus mentalement en C3)Atelier 2VidéoAnalyse d'une séquence en CP
Q uels enseignements mettre en oeuvre
pour être en phase avec les objectifs de l'enseignement du calcul ?Les propriétés de la numération
194 x 60 = 4 x 6d = 24d = 240
80 + 50 = 8d + 5d = 13d = 130
126 = 1c 2d 6u = 12d 6u = 1c 26u ...4 x 60 = 4 x 6d = 24d = 240
80 + 50 = 8d + 5d = 13d = 130
126 = 1c 2d 6u = 12d 6u = 1c 26u ...
5 x 10 = 5d = 50
" On ne rajoute pas un 0 ! »Les contenusLes contenus
20Les propriétés des opérations
Commutativité : 2 x 9 = 9 x 2
3 + 5 = 5 + 3
Associativité : 3 x 2 x 5 = 3 x 10 = 6 x 5
8 + (2 + 6) = (8 + 2 ) + 6
3,2 x 25 x 4 = 3,2 x 100
!!! soustraction pas associative 8 - (6 - 2) ≠ (8 - 6 ) - 2Distributivité : 5 x 12 = 5 x 10 + 5 x 2
23 x 7 + 23 x 3 = 23 x 10
6 x 18 = 6 x 20 - 6 x 2
Les faits mémorisés
21C2-Tables addiition / mulitiplicaition -X10 x100 -Complément dizaine/centaine supérieure -Doubles et moiitiés -Doubles et moiitiésC2 -Tables addiition / mulitiplicaition -X10 x100 -Complément dizaine/centaine supérieure -Doubles et moiitiés -Doubles et moiitiésC3 -Tables mulitiplicaition -idem enitiers et décimaux -Complément enitier supérieur -x5 x25 x50 x0,1 x0,5C3 -Tables mulitiplicaition -idem enitiers et décimaux -Complément enitier supérieur -x5 x25 x50 x0,1 x0,5Les contenus
Phase de découverte
22Structurer son enseignement
- Proposer manipulations pour donner du sens - S'appuyer sur la numération pour décomposer les nombres - S'appuyer sur les résultats mémorisés ( x 25 x 4 = x 100) - Justifier et construire la propriété- Proposer manipulations pour donner du sens - S'appuyer sur la numération pour décomposer les nombres - S'appuyer sur les résultats mémorisés ( x 25 x 4 = x 100) - Justifier et construire la propriété Donner du sens aux propriétés des opérations...Illustraitions extraites de " Maths au CE1 » ed. AccèsPhase de découverteStructurer son enseignement
Commutativité : 5 x 3 = 3 x 5
Donner du sens aux propriétés des opérations...Illustraitions extraites de " Maths au CE1 » ed. AccèsPhase de découverteStructurer son enseignement
Distributivité : 5 x 26 = 5 x 20 + 5 x 6
9 x 3 = 10 x 3 - 1 x 3
Associativité : 5 x 20 = 5 x 10 x 2
Donner du sens aux propriétés des opérations...Phase de découverteStructurer son enseignement
Vidéo manipulation commutativité
Vidéo manipulation distributivité
VerbaliserStructurer son enseignement
- Permet de sortir de la " recette magique », du mécanisme non compris - Permet d'expliciter, de s'approprier les stratégies - Donne un " sens mathématique » aux procédures- Permet de sortir de la " recette magique », du mécanisme non compris - Permet d'expliciter, de s'approprier les stratégies - Donne un " sens mathématique » aux procéduresVerbaliserStructurer son enseignement
HJe sais calculer 5 fois 20 :
C'est 5 fois 2 dizaines, donc 10 dizaines, cela
fait 100.HJe connais le résultat de 5 fois 6 qui est le
même que 6 fois 5, cela fait 30H5 fois 26 c'est 5 fois 20 plus 5 fois 6, c'est
donc 100 plus 30, ce qui fait 130. lOn obtient le même nombre de jetons quand on a 5 colonnes de trois jetons, donc 5 fois 3 jetons que quand on a 3 colonnes de 5 jetons donc 3 fois 5 jetons l5 fois 3 est donc égal à 3 fois 5InstitutionnaliserStructurer son enseignement
5 x 16 = 5 x 10 + 5 x 6 au CE1Sortir progressivement
de la schématisationéventuelle pour arriver
à une écriture
mathématique.RéinvestirStructurer son enseignement
Exemple pour la distributivité :
5 x 16 en cycle 2
21 x 16 en cycle 3en renforçant (diffférencier)
en complexiifiantEvaluer pour :Structurer son enseignement
Permettre aux élèves de se situer dans la maîtrise des procédures utilisées Constater ses progrès Réfléchir à l'utilisation du numériqueStructurer son enseignement Quelle plus-value didactique ? Quels avantages pédagogiques ?Points de vigilance
Garder une trace de l'apprentissageChoisir les nombres HPour favoriser la flexibilité des calculs : question des variables
choisiesHEx : Pas de procédure : ajouter 9 avec 40 + 9
En calcul en ligne, les traces écrites uitiles pour l'élève peuvent, dans un premier temps, se présenter sous diffférentes formes : calculs séparés,quotesdbs_dbs28.pdfusesText_34[PDF] eduscol initiation a la programmation
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