Le calcul en ligne au cycle 2
Le calcul en ligne ne se limite toutefois pas à cette conception certains calculs proposés en ligne ne peuvent en effet pas être gérés de façon purement
Séance CE1 : réaliser des calculs complexes en prenant appui sur
Intérêt du calcul en ligne : Manipuler les propriétés des opérations. Faire parler les nombres. Développer des habiletés calculatoires.
Le calcul en ligne au cycle 2_diaporama et commentaires
Exemple : - Calcul en ligne ? dépend des habiletés exemple 17+4+6-7 ? calcul mental pour nous
Le calcul mental/en ligne aux C2 et C3
Pour effectuer 35 + 17 en calcul en ligne. En CP/CE1 on peut attendre une des procédures suivantes : 5u + 7u = 12 u = 1d 2u. 3d + 1d = 4d. 5d 2u = 52.
Progression en nombres et calculs CE1
-Connaître et utiliser les techniques opératoires de l'addition. (colonnes ). -Commencer à utiliser celle de la soustraction sans retenue. -Calculer en ligne
Attendus de fin de CE1
Résoudre des problèmes en utilisant des nombres entiers et le calcul d'autres décompositions additives pour effectuer un calcul en ligne par exemple.
MATHÉMATIQUES
Nombres et calculs. Calculer (en ligne) avec des nombres entiers. MATHÉMATIQUES. Exercice n°8. Évaluation en début de CE1
CALCUL en LIGNE
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Je réussis mes calculs au CE1
Je réussis mes calculs au CE1 avec Bout de Gomme correspond aux attentes Les additions en ligne avec retenue (les centaines). Vers la multiplication (1).
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Maths CP-CE1-CE2 LAddition : Fiches à imprimer PDF - Toupty
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[PDF] Le calcul en ligne au cycle 2 - Circo 70
Calculer avec des nombres rationnels de manière exacte ou approchée en combinant de façon appropriée le calcul mental le calcul posé et le calcul
![Le calcul mental/en ligne aux C2 et C3 Le calcul mental/en ligne aux C2 et C3](https://pdfprof.com/Listes/17/23156-17ap_calcul_en_ligne_2019-2020_dijon_est_cycle_2.pdf.pdf.jpg)
Uitiliser le calcul en ligne au cycle 2
Développer des compétences
et des stratégiesCirconscription Dijon Est
Objecitifs de l'animaition
pédagogique Nécessité d'aborder le calcul en ligne comme un apprentissage Réfléchir à la progressivité Etre alerté sur des points de vigilance didactique Donner du sens aux apprentissages : lien avec les problèmes.Peitit échaufffement !
Calculer en ligne :
•35 + 17 •36 x 24 •500 X 24Pour efffectuer 35 + 17 en calcul en ligneEn CP/CE1, on peut atttendre une des procédures suivantes :
5u + 7u = 12 u = 1d 2u
3d + 1d = 4d
5d 2u = 52
35 + 10 = 4545 + 5 = 5050 + 2 = 52
35 + 20 = 5555 - 3 = 52
40 + 17 = 5757 - 5 = 52
Pour efffectuer 36 x 24 en calcul en ligneEn CM, on peut atttendre une des procédures suivantes :36 x 20 = 36 x 2 x 10 = 720
36 x 4 = 36 x 2 x 2 = 144
720 + 144 = 864
30 x 24 = 3 x 24 x 10 = 720
6 x 24 = 6 x 25 - 6 x 1 = 150 - 6 = 144
720 + 144 = 864
30 x 20 + 6 x 20 + 30 x 4 + 6 x 4 =
600 + 120 +120 + 24 = 864
Pour efffectuer 500 × 24 en calcul en ligneEn CM2, on peut atttendre une des procédures suivantes :
500 x 20 + 500 x 4 = 500 x 2 x 10 + 500 x 4
ou 5 centaines fois 2 dizaines et 5 centaines fois 4 unités500 x 2 x 12 = 1000 x 12
24 x 500 = (24 x 1000) ÷ 2
500 x 4 x 6 = 2000 x 6
... peritinence du 500 x 3 x 8 ? (...)Le calcul en ligne est une modalité de calcul écrit ou paritiellement écrit.Il se disitingue à la fois :
•du calcul mental, en donnant la possibilité à chaque élève s'il en ressent le besoin, d'écrire des étapes de calcul intermédiaire qui seraient trop lourdes à garder en mémoire ; •du calcul posé, dans le sens où il ne consiste pas en la mise en oeuvre d'unalgorithme indépendant des nombres en jeu Qu'est-ce que le calcul en ligne ? Qu'est-ce qu'il n'est pas ?Le calcul en ligne n'est pas une autre manière d'écrire un calcul posé. Le calcul posé
repose sur une technique, un algorithme. Le calcul en ligne repose sur la noition denombre, du principe de la numéraition décimale de posiition et des propriétés des
opéraitions. Comme le calcul mental, le calcul en ligne permet à l'élève d'uitiliser la richesse de sesconnaissances sur le nombre et sur les propriétés des opéraitions. L'élève est ainsi
amené à "faire parler les nombres », c'est-à-dire à en envisager diverses écritures, des décomposiitions addiitives, mulitiplicaitives ou uitilisant les unités de numéraition.
Le calcul en ligne au C2/le calcul en ligne au C3 - EDUSCOLhtttps://cache.media.eduscol.educaition.fr/ifile/Mathemaitiques/87/9/RA16_C2_MATHS_calcul_en_ligne_587879.pdf
Calcul en ligne
et calcul mental " La place consacrée au calcul mental et au calcul en ligne dans les temps d'apprenitissage et d'entrainement est plus importante que celle accordée au calcul posé.Pour chaque opéraition, le calcul posé n'est introduit qu'en aval d'acitivités proposées en calcul
mental ou en ligne.» (Programmes 2015)"
La place consacrée au calcul mental et au calcul en ligne dans les temps d'apprenitissage et d'entrainement est plus importante que celle accordée au calcul posé.Pour chaque opéraition, le calcul posé n'est introduit qu'en aval d'acitivités proposées en calcul
mental ou en ligne. » (Programmes 2015)Calcul en ligne et calcul poséRetour sur les analyses de productions
Calculs en ligne, ou pas ?
Quelles procédures, quelles propriétés ?Analyse des productions d'élèvesD'autres exemples
Analyse des erreurs
9 + 4 + 6 + 1 (CE)
aabb cc dd ee5 x 16 (CE)
ee aa bb cc dd1434 x 10 (CE)
dd eeff L'analyse des producitions et des erreurs fait ressoritir : HDiiÌifiÌiculté à donner du sens aux nombres uitilisés, qu'ils soient enitiers ou décimaux, H Connaissance insuiÌifiÌisante des nombres :24, c'est 20 + 4 ou 4 × 6 ou 3 × 8 ou la moiitié de 48, ou le
double de 12 ou ... (diiÌifiÌiculté à " faire parler les nombres »). HDiiÌifiÌiculté à donner du sens aux nombres uitilisés, qu'ils soient enitiers
ou décimaux, H Connaissance insuiÌifiÌisante des nombres :24, c'est 20 + 4 ou 4 × 6 ou 3 × 8 ou la moiitié de 48, ou le
double de 12 ou ... (diiÌifiÌiculté à " faire parler les nombres »). HDiiÌifiÌiculté à comprendre le sens des opéraitions à efffectuer,
HConnaissance insuiÌifiÌisante des propriétés des opéraitions (commutaitivité, associaitivité, distribuitivité) qui traduit une absence de signiificaition.HDiiÌifiÌiculté à comprendre le sens des opéraitions à efffectuer, HConnaissance insuiÌifiÌisante des propriétés des opéraitions (commutaitivité, associaitivité, distribuitivité) qui traduit une absence de signiificaition.HL'applicaition de techniques, de "
recetttes » sans chercher à comprendre ce qu'elles signiifient, (x10/x100) HEn calcul en ligne, reproducition de la technique de l'algorithme du calculposé, sans metttre de sens et donc souvent de manière erronée.HL'applicaition de techniques, de " recetttes » sans chercher à comprendre
ce qu'elles signiifient, (x10/x100) HEn calcul en ligne, reproducition de la technique de l'algorithme du calcul posé, sans metttre de sens et donc souvent de manière erronée.Pas de quesitionnement sur la vraisemblance du résultat (ordre de grandeur).Pas de quesitionnement sur la vraisemblance du résultat (ordre de grandeur).
Objectifs du calcul en ligne
Le calcul en ligne permet de faire évoluer
les acquis des élèves en numération et en calcul.On enseigne le calcul en ligne pour amener les élèves à :
H" faire parler les nombres » et les mettre en relation ;Hdéterminer l'ordre de grandeur d'un résultat
Hdécouvrir , comprendre et utiliser les propriétés des opérations. Le calcul en ligne permet de construire à terme des procédures efficaces de calcul. À long terme ces procédures pourront être automatisées pour devenir des procédures de calcul mental. (certains calculs en ligne en C2 peuvent être résolus mentalement en C3)Atelier 2VidéoAnalyse d'une séquence en CP
Q uels enseignements mettre en oeuvre
pour être en phase avec les objectifs de l'enseignement du calcul ?Les propriétés de la numération
194 x 60 = 4 x 6d = 24d = 240
80 + 50 = 8d + 5d = 13d = 130
126 = 1c 2d 6u = 12d 6u = 1c 26u ...4 x 60 = 4 x 6d = 24d = 240
80 + 50 = 8d + 5d = 13d = 130
126 = 1c 2d 6u = 12d 6u = 1c 26u ...
5 x 10 = 5d = 50
" On ne rajoute pas un 0 ! »Les contenusLes contenus
20Les propriétés des opérations
Commutativité : 2 x 9 = 9 x 2
3 + 5 = 5 + 3
Associativité : 3 x 2 x 5 = 3 x 10 = 6 x 5
8 + (2 + 6) = (8 + 2 ) + 6
3,2 x 25 x 4 = 3,2 x 100
!!! soustraction pas associative 8 - (6 - 2) ≠ (8 - 6 ) - 2Distributivité : 5 x 12 = 5 x 10 + 5 x 2
23 x 7 + 23 x 3 = 23 x 10
6 x 18 = 6 x 20 - 6 x 2
Les faits mémorisés
21C2-Tables addiition / mulitiplicaition -X10 x100 -Complément dizaine/centaine supérieure -Doubles et moiitiés -Doubles et moiitiésC2 -Tables addiition / mulitiplicaition -X10 x100 -Complément dizaine/centaine supérieure -Doubles et moiitiés -Doubles et moiitiésC3 -Tables mulitiplicaition -idem enitiers et décimaux -Complément enitier supérieur -x5 x25 x50 x0,1 x0,5C3 -Tables mulitiplicaition -idem enitiers et décimaux -Complément enitier supérieur -x5 x25 x50 x0,1 x0,5Les contenus
Phase de découverte
22Structurer son enseignement
- Proposer manipulations pour donner du sens - S'appuyer sur la numération pour décomposer les nombres - S'appuyer sur les résultats mémorisés ( x 25 x 4 = x 100) - Justifier et construire la propriété- Proposer manipulations pour donner du sens - S'appuyer sur la numération pour décomposer les nombres - S'appuyer sur les résultats mémorisés ( x 25 x 4 = x 100) - Justifier et construire la propriété Donner du sens aux propriétés des opérations...Illustraitions extraites de " Maths au CE1 » ed. AccèsPhase de découverteStructurer son enseignement
Commutativité : 5 x 3 = 3 x 5
Donner du sens aux propriétés des opérations...Illustraitions extraites de " Maths au CE1 » ed. AccèsPhase de découverteStructurer son enseignement
Distributivité : 5 x 26 = 5 x 20 + 5 x 6
9 x 3 = 10 x 3 - 1 x 3
Associativité : 5 x 20 = 5 x 10 x 2
Donner du sens aux propriétés des opérations...Phase de découverteStructurer son enseignement
Vidéo manipulation commutativité
Vidéo manipulation distributivité
VerbaliserStructurer son enseignement
- Permet de sortir de la " recette magique », du mécanisme non compris - Permet d'expliciter, de s'approprier les stratégies - Donne un " sens mathématique » aux procédures- Permet de sortir de la " recette magique », du mécanisme non compris - Permet d'expliciter, de s'approprier les stratégies - Donne un " sens mathématique » aux procéduresVerbaliserStructurer son enseignement
HJe sais calculer 5 fois 20 :
C'est 5 fois 2 dizaines, donc 10 dizaines, cela
fait 100.HJe connais le résultat de 5 fois 6 qui est le
même que 6 fois 5, cela fait 30H5 fois 26 c'est 5 fois 20 plus 5 fois 6, c'est
donc 100 plus 30, ce qui fait 130. lOn obtient le même nombre de jetons quand on a 5 colonnes de trois jetons, donc 5 fois 3 jetons que quand on a 3 colonnes de 5 jetons donc 3 fois 5 jetons l5 fois 3 est donc égal à 3 fois 5InstitutionnaliserStructurer son enseignement
5 x 16 = 5 x 10 + 5 x 6 au CE1Sortir progressivement
de la schématisationéventuelle pour arriver
à une écriture
mathématique.RéinvestirStructurer son enseignement
Exemple pour la distributivité :
5 x 16 en cycle 2
21 x 16 en cycle 3en renforçant (diffférencier)
en complexiifiantEvaluer pour :Structurer son enseignement
Permettre aux élèves de se situer dans la maîtrise des procédures utilisées Constater ses progrès Réfléchir à l'utilisation du numériqueStructurer son enseignement Quelle plus-value didactique ? Quels avantages pédagogiques ?Points de vigilance
Garder une trace de l'apprentissageChoisir les nombres HPour favoriser la flexibilité des calculs : question des variables
choisiesHEx : Pas de procédure : ajouter 9 avec 40 + 9
En calcul en ligne, les traces écrites uitiles pour l'élève peuvent, dans un premier temps, se présenter sous diffférentes formes : calculs séparés, arbres à calcul, écriture uitilisant des mots ou des lflèches, ou tout autre écrit qui accompagne la démarche de l'élève ; progressivement en ifin de séquence, ces étapes s'organisent pour devenir un calcul écrit en ligne .Points de vigilance
Alterner séances courtes et longues en fonction de l'objectifConstruire le sens du signe =
Pas de rigueur atttendue dans l'écriture mathémaitique de l'élève sur le support de recherche MAIS Écriture mathémaitique correcte pour l'enseignant au tableau ou pour l'élève sur le support d'insitituitionnalisaition : présentaition sous forme d'arbre, de schéma, retour à la ligne à chaque calcul...Points de vigilance
Représentation du nombre et outils de manipulation Choisir une représentation du nombre efficiente pour construire le calcul : Plusieurs représentaitions seront proposées aux élèves. On veillera toutefois à ifixer une représentaition qui consitituera un point d'appui stable dans la phase de construcition du nombre.Points de vigilance
Représentation du nombre et outils de manipulation Mettre à disposition à tout moment de la journée, des outils de manipulation individuels et prévoir une déclinaison collectiveUitiliser toujours
les mêmes...représentations du nombre 1014 3 5 4724Points de vigilance
Attention particulière pour composer/décomposer les nombresPoints de vigilance
Efffectuer des addiitions avec une retenue :
2 71 3+
4 0 dizaine "retenue»3 82 4+
dizaine "retenue»6 2quotesdbs_dbs28.pdfusesText_34[PDF] calcul en ligne cm2
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