[PDF] Vincent Millot Membre du projet ANR GEOMETRYA -

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Vincent Millot

Ma

ˆıtre de Conf´erences

Universit´e Paris Diderot - Paris 7

Laboratoire Jacques-Louis Lions1 CURRICULUMVITAE2

2 PUBLICATIONS ETACTIVIT´ES DERECHERCHE4

3 ACTIVIT´ES D"ENSEIGNEMENT ET DEFORMATION7

ETATCIVILN

´e le 20/07/1977`a Amiens.

41 ans

CONTACTS- LOCALISATIONe-mail:millot@ljll.univ-paris-diderot.fr

Page web:https://www.ljll.math.upmc.fr/ millot/

Universit

´e Paris Diderot

B

ˆatimentSophie Germain

Bureau 5015

Adresse:8 place Aur´elie Nemours, 75013 Paris

T´el´ephone:01 57 27 93 24

2

1. CURRICULUMVITAE

PARCOURS PROFESSIONNEL09/2016-08/2017 :D´el´eguation CNRSau DMA de l"´Ecole Normale Sup´erieure de Paris (1 an`a mi-temps).

09/2013-08/2016 : Demi-service`a l"´Ecole Normale Sup´erieure de Paris.

Depuis Septembre 2008 :Maˆıtre de Conf´erences(section26du CNU), Universit´e Paris 7.

01/09/2007-31/08/2008 :Ater, Universit´e de Cergy-Pontoise.

01/09/2005-31/08/2007 :Post-doctorant, Carnegie Mellon University (Pittsburgh,´Etats-Unis).

01/09/2003-31/08/2004 :Ater, Universit´e de Picardie Jules Verne.

FORMATION ACAD´EMIQUED´ecembre 2014 :HDRde l"Universit´e Paris 7. M´emoire:Contributions au calcul variationnel g´eom´etrique et applications

Rapporteurs:L. Caffarelli, F. H´elein, T. Rivi`ere.Membres du jury:A. Chambolle, T. De Pauw, F. H´elein, F. Murat, T. Rivi`ere,

E. Sandier, S. Serfaty.

Juin 2005 :Doctoratde l"Universit´e Paris 6, sp´ecialit´eMath´ematiques Appliqu´ees. Th`ese:Quelques probl`emes variationnels issus de la physique de la mati`ere condens´ee

Directeur: H. Brezis; Rapporteurs: E. Sandier et I. Shafrir; Membres du jury: A. Aftalion, H. Brezis, X. Cabr

´e, J.I. D´ıaz, H. Le

Dret, P. Mironescu, E. Sandier.

Juin 2001:DEAAnalyse Num´erique, Universit´e Paris 6.

RESPONSABILIT´ES SCIENTIFIQUESPorteur du projet ANRAMAM - Asymptotic Methods Applied to Material science

(de 01/2011 `a 01/2014). http://www.ann.jussieu.fr/ babadjian/AMAM.html Membre du projet ANRGEOMETRYA - Geometric measure theory and its applications (coordinateur: H. Pajot). https://www.ljll.math.upmc.fr/ lemenant/GEOMETRYA/index.html

Membre du projet ANRMAToS - Mathematical Analysis of Topological Singularities in some physical problems

(coordinateur: R. Ignat). http://www.math.univ-toulouse.fr/matos/ RESPONSABILIT´ES ACAD´EMIQUES ET ADMINISTRATIVESActivit´e nationale:

Depuis12/2015 : membre suppl´eant duCNU section 25(nomm´e). R´epartition des tˆaches d"environ 50% avec ma titulaire.

Participation aux Comit´es de S´election:2019: Universit´e Grenoble Alpes (section 25-26).

2016: Universit´e Paris 7 (section 25).

2015: Universit´e Joseph Fourier - Grenoble (section 25).

2014: Universit´e Paris Sud - Orsay (section 25-26), Universit´e Joseph Fourier - Grenoble (section 26).

2013: Universit´e Paris 7 (2 comit´es section 25).

2012: Universit´e Paris 7 (1 comit´e section 25, 1 comit´e section 26).

2011: Universit´e Paris 7 (section 25-26), Universit´e de Cergy-Pontoise (section 25).

2010: Universit´e Paris 7 (section 26), Universit´e Aix-Marseille 1 (section 25), Universit´e de Cergy-Pontoise (section 25).

Activit´es sp´ecifiques `a l"Universit´e Paris Diderot:Ann´ee 2018/2019 :Nouvelles Maquettes: coordination et r´edaction des programmes d"analyse du L3 de Paris 7.

Depuis janvier 2011 : membre´elu duConseil Scientifiquede l"UFR de Math´ematiques de Paris 7 (r´e´elu en janvier 2015).

De mai 2009`a mai 2013: membre´elu duComit´e de R´epartitiondes enseignements de l"UFR de Math´ematiques de Paris 7.

De mai 2009`a mai 2011 : membre du bureau duConseil d"UFRde Math´ematiques, Universit´e Paris 7.

De janvier 2009`a janvier 2012: membre de laCommission P´edagogiquede l"UFR de Math´ematiques, Universit´e Paris 7.

3

De janvier 2009`a janvier 2012:Reponsable de fili`ereMath´ematiques Appliqu´eesdu L3-Math´ematiques de Paris 7.

Activit´es d"´evaluation:Rapporteur de th`esede M. Federico Dipasquale (sous la direction de A. Pisante, Universit´e de Rome La Sapienza).

Rapporteur de th`esede M. Khaled Chacouche (sous la direction de R. Hadiji et A. Gaudiello, Universit´e Paris-Est Cr´eteil).

Membre du jury duPrix de l"Universit´e du Conseil G´en´eral du Val de Marne,´edition 2014-2015.

Rapporteur de projets scientifiques pour le programme INdAM Cofund-2012 (co-financ´e par les actions Marie Curie).

Rapporteur pour les revues: Ann. Scient. ENS, Arch. Rational Mech. Anal., J. Ecole polytechnique, J. Eur. Math. Soc. (JEMS);

J. Funct. Anal. (JFA); Comm. Contemp. Math., J. Math. Anal. Appl.; Nonlin. Anal. Sr. A; Comm. Pure Appl. Anal.; SIAM J.

Math. Anal. (SIMA); Asympt. Anal.; Adv. Calc. Var.; Appl. Anal., Z. Angew. Math. Phys.

Participation `a des jurys de th`ese:Membredujurydeth`esedeM.IoannVasilyev(sousladirectiondeT.DePauw).Th`esesoutenuele08/10/2018`al"Universit´e

Paris Diderot.

Membre (rapporteur) du jury de th`ese de M. Khaled Chacouche (sous la direction de R. Hadiji et A. Gaudiello). Th`ese

soutenue le 10/02/2017 `a l"Universit´e Paris-Est Cr´eteil.

Membre du jury de th`ese de M. Alip Oropeza (sous la direction de P. Donato et O. Guib´e). Th`ese soutenue le 26/09/2016`a

l"Universit

´e de Rouen.

Membre du jury de th`ese de M. Giacomo Canevari (sous la direction de F. Bethuel). Th`ese soutenue le 21/09/2015`a

l"Universit

´e Paris 6.

Membre du jury de th`ese de M. R´emy Rodiac (sous la direction de L. Hauswirth et E. Sandier). Th`ese soutenue le 11/09/2015

a l"Universit´e de Paris Est - Cr´eteil.

Membre du jury de th`ese de Mme Le Nguyen (sous la direction de P. Donato). Th`ese soutenue le 25/03/2014`a l"Universit´e

de Rouen.

DIRECTION DE TH`ESESDepuis 09/2016:Directionde la th`ese de M. Marc Pegon (bourse minist´erielle, Paris 7).Taux d"encadrement de 100%.

Soutenance pr

´evue pour Octobre 2019.

ENCADREMENT DE STAGES NIVEAUMASTER2016: Encadrement du stage de Master 2 de M. Franc¸ois G´en´erau (ENS Paris).Taux d"encadrement de 100%.

2016: Encadrement du stage de Master 2 de M. Marc Pegon (Paris 6).Taux d"encadrement de 100%.

ANIMATION DE LA RECHERCHEOrganisation duS´eminaire(version´etendue de 2h30)Analyse Non Lin´eaire et EDP(avec A.L. Dalibard, L. Desvillettes, et

C. Imbert), s

´eminaire commun Paris 6 - Paris 7 - ENS de 09/2015`a 06/2018.

Organisation de deuxJourn´ees (bi)-ANR(avec V. Bonnaillie-No¨el),Rencontre entre les membres du projetGEOMETRYAet

du projetOPTIFORM(coordinateur: A. Henrot), DMA - ENS Paris 03/2016.

Participation auComit´e Scientifiquede l"Ecole d"Et´eGeometric Measure Theory and Calculus of Variations: theory and applica-

tions, Institut Fourier - Universit´e de Grenoble 06/2015. http://if-summer2015.sciencesconf.org/

Organisation de laConf´erenceMetric and Variational Structures in Singular Varieties, Universit´e de Chamb´ery, 09/2013 (avec

G. Comte, T. De Pauw, K. Kurdyka, A. Lemenant, H. Mourtada). http://www.ann.jussieu.fr/ lemenant/SINGULARITIES/index.html

Organisation de laConf´erenceGeometric Measure Theory(avec T. De Pauw et A. Lemenant), Universit´e Paris 7, 09/2012.

https://www.ljll.math.upmc.fr/ lemenant/GMT/

Organisation duMinisymposiumSingularities in Physical System and the Calculus of Variations(avec L. Bronsard), SIAM

Conference on Analysis of Partial Differential Equations, Novembre 2011 San Diego, Californie. 4

2. PUBLICATIONS ETACTIVIT´ES DERECHERCHE

TH`EMES ET INT´ERˆETS DE RECHERCHECalcul des Variations, EDPs non lin

´eaires, Th´eorie G´eom´etrique de la Mesure, Analyse G´eom´etrique, Analyse Harmonique,

Applications en Physique et M

´ecanique.

M ´EMOIRE D"HABILITATIONContribution au calcul variationnel g´eom´etrique et applications (88 p., disponible surhttps://hal.archives-ouvertes.fr/tel-01094870)

PUBLICATIONS[P24]V. MILLOT, M. PEGON: Minimizing 1/2-harmonic maps into spheres, soumis (30p., disponible sur

arXiv:1901.05790).

[P23]M. GOLDMAN, B. MERLET, V. MILLOT: A Ginzburg-Landau model with topologically induced free discontinuities,

soumis (62 p., disponible surarXiv:1711.08668).

[P22]V. MILLOT, Y. SIRE, H. YU: Minimizing fractional harmonic maps on the real line in the supercritical regime,

Discrete Cont. Dyn.Syst. A38(2018), 6195-6214.

[P21]V. MILLOT, Y. SIRE, K. WANG: Asymptotics for a fractional Allen-Cahn equation and stationary nonlocal minimal

surfaces,Arch. Ration. Mech. Anal.231(2019), 1129-1216.

[P20]M. BONNIVARD, A. LEMENANT, V. MILLOT: On a phase field approximation of the planar Steiner problem: exis-

tence, regularity, and asymptotic of minimizers,Interfaces Free Bound.20(2018), 69-106.

[P19]T. DEPAUW, A. LEMENANT, V. MILLOT: On sets minimizing their weighted length in uniformly convex separable

Banach spaces,Adv. Math.305(2017), 1268-1319.

[P18]A. FIGALLI, N. FUSCO, F. MAGGI, V. MILLOT, M. MORINI: Isoperimetry and stability properties of balls with

respect to nonlocal energies,Comm. Math. Phys.336(2015), 441-507.

[P17]V. MILLOT, Y. SIRE: On a fractional Ginzburg-Landau equation and 1/2-harmonic maps into spheres,Arch. Ration.

Mech. Anal.215(2015), 125-210.

[P16]J.F. BABADJIAN, V. MILLOT: Unilateral gradient flow of the Ambrosio-Tortorelli functional by minimizing move-

ments,Ann. Inst. H. Poincar´e Analyse Non Lin´eaire31(2014), 779-822.

[P15]B. GALVAO-SOUSA, V. MILLOT: A two-gradient approach for phase transitions in thin films,NoDEA20(2013),

1631-1682.

[P14]I. FONSECA, N. FUSCO, G. LEONI, V. MILLOT: Material voids in elastic solids with anisotropic surface energies,J.

Math. Pures Appl.96(2011), 591-639.

[P13]S. ALAMA, L. BRONSARD, V. MILLOT:-convergence of 2D Ginzburg-Landau functionals with vortex concentra-

tion along curves,J. Anal. Math.114(2011), 341-391.

[P12]N. FUSCO, V. MILLOT, M. MORINI: A quantitative isoperimetric inequality for fractional perimeters,J. Funct. Anal.

261(2011), 697-715.

[P11]V. MILLOT, A. PISANTE: Symmetry of local minimizers for the three dimensional Ginzburg-Landau functional,J.

Eur. Math. Soc. (JEMS)12(2010), 1069-1096.

[P10]J.F. BABADJIAN, V. MILLOT: Homogenization of variational problems in manifold valuedBV-spaces,Calc. of Var.

and Partial Differential Equations36(2009), 7-47.

[P09]J.F. BABADJIAN, V. MILLOT: Homogenization of variational problems in manifold valued Sobolev spaces,ESAIM:

Control, Optim., Calc. Var.16(2010), 833-855.

[P08]V. MILLOT, A. PISANTE: Relaxed energies forH1=2-maps with values into the circle and measurable weights,

Indiana Univ. Math. J.58(2009), 49-136.

[P07]V. MILLOT: The dipole problem forH1=2(S2;S1)-maps and application, dansSingularities in PDE and the Calculus

of Variations, CRM Proceedings and Lecture Notes44(2008), 165-178. 5

[P06]R. IGNAT, V. MILLOT: Energy expansion and vortex location for a two-dimensional rotating Bose-Einstein conden-

sate,Rev. Math. Phys.18(2006), 119-162.

[P05]R. IGNAT, V. MILLOT: The critical velocity for vortex existence in a two-dimensional rotating Bose-Einstein con-

densate,J. Funct. Anal.233(2006), 260-306.

[P04]V. MILLOT: The relaxed energy forS2-valued maps and measurable weights,Ann. Inst. H. Poincar´e Analyse Non

Lin´eaire23(2006), 135-157.

[P03]R. IGNAT, V. MILLOT: Vortices in a 2d rotating Bose-Einstein condensate,C. R. Acad. Sci. Paris S´er.I340(2005),

571-576.

[P02]V. MILLOT: Energy with weight forS2-valued maps with prescribed singularities,Calc. of Var. and Partial Differential

Equations24(2005), 83-109.

[P01]J.I. D´IAZ, V. MILLOT: Coulomb friction and oscillation: stabilization in finite time for a system of damped oscilla-

tors,Actas XVIII CEDYA / VIII CMA, (editors) Public. Univ. of Tarragona, 2003. S

´EJOURS`A L"´ETRANGER(depuis 2010)2018 : Universit`a di Roma La Sapienza (Rome, Italie), 1 semaine.

2018 : University of Texas at Austin (Etats-Unis), 1 semaine.

2018 : Johns Hopkins University (Baltimore, Etats-Unis), 1 semaine.

2017 : Universit`a di Roma La Sapienza (Rome, Italie), 1 semaine.

2017 : NYU Shanghai (Chine), 1 semaine.

2016 : Fields Institute (Toronto, Canada), 2 semaines.

2016 : Johns Hopkins University (Baltimore, Etats-Unis), 1+1 semaines.

2013 : University of Jyv¨askyl¨a (Jyv¨askyl¨a, Finlande), 2 semaines.

2011 : McMaster University (Hamilton, Canada), 1 mois.

2010 : Universit`a Federico II (Naples, Italie), 1 semaine.

COMMUNICATIONS(depuis 2010)Conf´erences:

2020.WorkshopNonlocal Problems in Mathematical Physics, Analysis and Geometry, Institute for Advanced Studies (IAS),

Hangzhou (Chine), Novembre 2020.

2018.One-day conference on Calculus of Variations, Universit´e de Lille 1, Octobre 2018

Conference on Geometric Analysis, University of Freiburg, Juillet 2018. ColloqueTransitions de phase et ´equations non locales, Universit´e de Bucarest, Avril 2018.

2016.Conference on Recent Trends on Elliptic Nonlocal Equations, Fields Institute, Toronto, Juin 2016.

2015.Conf´erenceEquaDiff 2015, MinisymposiumSingularities in the Calculus of Variations and PDE, Lyon, Juillet 2015.

2014.WorkshopNonlocal Days, Basel (Suisse), D´ecembre 2014.

WorkshopEquations de r´eaction diffusion et applications, Universit´e Montpellier 2, Octobre 2014.

2013.Workshop on Nonlinear Equations, University Carlos III de Madrid, Octobre 2013.

Conf´erenceMetric and Variational Structures in Singular Varieties, Universit´e de Chamb´ery, Septembre 2013.

2012.Meeting on Applied Mathematics and Calculus of Variations, University of Rome "La sapienza" (Italie), Septembre

2012.

International School of Mathematics "Guido Stampacchia" 58th CourseVariational Analysis and Applications, Erice

(Italie), Mai 2012

2011.2011 SIAM Conference on Analysis of Partial Differential Equations, San Diego (Etats-Unis), Novembre 2011.

2010.Meeting on Applied Mathematics and Calculus of Variations, University of Rome "La sapienza" (Italie), Juin 2010.

S´eminaires:

2019.S´eminaire "EDP", Universit´e de Rennes 1, F´evrier 2019.

S´eminaire "Analyse Harmonique", Universit´e Paris Sud - Orsay, Janvier 2019. 6

2018.Analysis Seminar, University of Texas at Austin, Novembre 2018.

S´eminaire d"Analyse et EDP, Universit´e Evry Val-d"Essone, Mars 2018. S´eminaire d"Analyse Fonctionnelle, Universit´e Paris 6, Mars 2018. Analysis and PDE Seminar, Johns Hopkins University, F´evrier 2018. S´eminaire "EDP et applications", Coll`ege de France, Janvier 2018.

2017.S´eminaire "Analyse Num´erique et EDP", Universit´e de Lille 1, D´ecembre 2017.

Mathematical Analysis Seminar, Universit`a di Roma La Sapienza, Novembre 2017.

PDE Seminar, NYU Shanghai, Avril 2017.

2016.S´eminaire "Equations aux D´eriv´ees Partielles", EHESS, Avril 2016.

Groupe de Travail "CalVa", Universit´e Paris Dauphine, Avril 2016.

2015.S´eminaire "Analyse", Universit´e d"Evry, Mai 2015.

S´eminaire "EDP", Universit´e de Rennes 1, Mars 2015. Groupe de Travail "Analyse non lin´eaire", Paris 6-7-ENS, Janvier 2015.

2014.S´eminaire "EDP-MOISE", Universit´e Joseph Fourier, Novembre 2014.

S´eminaire "Parisien d"Optimisation", IHP, Novembre 2014. S´eminaire "Analyse Num´erique et EDP", Universit´e Paris Sud - Orsay, Octobre 2014. Groupe de Travail "Calcul des Variations et EDP", Universit´e Aix Marseille, Juin 2014. S´eminaire du CMAP,´Ecole Polytechnique, F´evrier 2014. S´eminaire "Analyse", Universit´e Joseph Fourier, Janvier 2014.

2013.S´eminaire "Analysis", University of Jyv¨askyl¨a, Juin 2013.

S´eminaire "Analyse Num´erique et EDP", Universit´e Paris Sud - Orsay, Avril 2013. S´eminaire "Analysis", ETH Z¨urich, Mars 2013.

2012.Groupe de Travail "Equations aux d´eriv´ees partielles", Universit´e Paris 12, D´ecembre 2012.

Groupe de Travail "Calcul des Variations", Universit´e Paris Dauphine, Octobre 2012.

2011.S´eminaire "PDE/Analysis", McMaster University (Canada), Octobre 2011.

S´eminaire "G´eom´etrie et Analyse", Universit´e de Nice Sophia-Antipolis, Janvier 2011. Groupe de Travail "Calcul des Variations" du CMAP,´Ecole Polytechnique, Janvier 2011.

2010.S´eminaire "Analyse Appliqu´ee", Universit´e de Aix-Marseille 1, Avril 2010.

Groupe de Travail "Calcul des Variations", Universit´e Paris Dauphine, F´evrier 2010. PROJET DERECHERCHE- en coursProjet ANRMAToS(Coordinateur: R. Ignat)

R´esum´e:Le th`eme g´en´eral de ce projet est l"analyse non lin´eaire (EDPs non lin´eaires et calcul des variations). Son objectif

principal est l"

´etude de singularit´es topologiques (leur structure, leur dynamique) intervenant dans des mod`eles variationnels

issus de la physique tels que l"

´equation de Landau-Lifshitz (micromagn´etisme) ou l"´equation de Gross-Pitaevskii (supracon-

ductivit

´e, superfuides).

Membres:R. Cˆote, R. Ignat, S. Le Coz, M. Maris, V. Millot, D. Smets. PROJETS DERECHERCHE- pass´esProjet ANRGEOMETRYA(Coordinateur: H. Pajot)

Membres:L. Brasco, E. Bretin, D. Bucur, A. Chambolle, G. David, T. De Pauw, V. Feuvrier, A. Lemenant, S. Masnou, Q. M´erigot,

B. Merlet, V. Millot, L. Moonens, E. Oudet, H. Pajot, O. Pantz, S. Rigot, F. Santambrogio.

Projet ANRAMAM(Coordinateur: V. Millot)

Membres:J.F. Babadjian, N. Forcadel, A. Gloria, R. Ignat, V. Millot. 7

3. ACTIVIT´ES D"ENSEIGNEMENT ET DEFORMATION

(depuis 09/2008) Je pr

´esente ici les enseignements que j"ai pu effectuer depuis septembre 2008, date de mon recrutement`a l"Universit´e Paris 7.

Mon enseignement se r

´epartit sur tous les niveaux de Licence et de Master, essentiellement dans les fili`eres de math´ematiques.

De septembre 2013

`a septembre 2016, j"´etais en demi-service`a l"Ecole Normale Sup´erieure de Paris, o`u j"ai assur´e les cours

(magistraux) d"analyse de premi `ere ann´ee.

Notes de cours:

Analyse R´eelle, Master 1 Math´ematiques, Universit´e Paris 7 (74 pages). Topologie, Analyse, et Calcul Diff´erentiel, 1i`ere ann´ee ENS Paris (120 pages).

Equations Diff´erentielles Ordinaires, Licence 3 Math´ematiques, Universit´e Paris 7 (71 pages).

ENSEIGNEMENT`A L"ENS PARIS2014/2015 et 2015/2016:CoursTopologie, Analyse, et Calcul Diff´erentiel, 1i`ere ann´ee (42h).

Descriptif:Partie I:Topologie g´en´erale et m´etrique. Espaces compacts. Espaces m´etriques complets et le th´eor`eme de Baire.

Espaces connexes. Espaces de fonctions continues: th ´eor`eme d"Arzela-Ascoli, th´eor`eme de Stone-Weirstrass. Espaces norm´es et de Banach, th

´eor`eme de Riesz. Applications lin´eaires continues, dual topologique, et th´eor`eme de Hahn-Banach (forme

analytique). Th

´eor`emes de Banach-Steinhaus, de l"application ouverte, et du graphe ferm´e. Espaces de Hilbert: th´eor`emes de

projection et repr ´esentation de Riesz, convergence et compacit´e s´equentielle faible.

Partie II:Fonctions d"une variable r´eelle`a valeurs dans un espace de Banach: d´erivation et int´egration. Diff´erentiabilit´e

et calcul diff

´erentiel banachique. Calcul diff´erentiel en dimension finie et d´erivation partielle. Applications multilin´eaires

sym

´etriques continues et diff´erentielles d"ordre sup´erieur, th´eor`eme de Schwarz. D´eveloppements de Taylor. Th´eor`eme des

fonctions implicites et inversion locale, diff ´eomorphismes. Equations diff´erentielles: th´eorie de Cauchy-Lipschitz, solutions lo- cales, maximales, et globales, sortie des compacts. R ´esolution des´equations lin´eaires, r´esolvante et formule de Duhamel. Flot local d"un syst

`eme diff´erentiel et r´egularit´e. Syst`emes autonomes et stabilit´e des points stationnaires, th´eorie de Lyapunov et

th

´eor`eme de stabilit´e spectrale.

2013/2014:Groupe de TravailIntroduction`a la Th´eorie G´eom´etrique de la Mesure, 2i`eme ann´ee (36h).

Ouvrage de r´ef´erence:Sets of finite perimeter and geometric variational problems, F. MAGGI, Cambridge University Press, 2012.

NIVEAUMASTER22011/2012:TDsTh´eorie G´eom´etrique de la Mesure, M2 Math´ematiques Fondamentales, Paris 7 (12h).

Descriptif:M´ethode directe du Calcul des Variations. Longueur d"une courbe et aire d"une surface. Construction de mesures:

mesures ext

´erieures et la m´ethode I de Carath´eodory. Mesures de Radon: th´eor`emes de r´egularit´e, dualit´e avec les fonc-

tions continues et th

´eor`eme de Riesz-Markoff, convergence faible-*. Mesures et dimensions de Hausdorff, espaces de Cantor.

D ´erivation de mesures et le th´eor`eme de Radon-Nikod´ym.

2008/2009:Cours/ProjetsM´ethodes num´eriques pour les EDPs en Finance, M2 Mod´elisation Al´eatoire, Paris 7 (49h) .

Descriptif:M´ethodes de r´esolution num´erique pour des options europ´eennes, asiatiques, et am´ericaines, options avec coˆut de

transaction ou contrainte Gamma, optimisation de portefeuille.Projets num´eriques:impl´ementation sous SciLab.

NIVEAUMASTER2 -PRO2008/2009`a 2013/2014:CoursEDPs en Finance, M2 Isifar, Paris 7 (49h/an)

Descriptif:Partie 1: Options Europ´eennes et l"´equation de Black & Scholes, m´ethode de discr´etisation par diff´erences finies, les

sch

´emas d"Euler explicite, d"Euler implicite, et de Crank-Nicolson, consistance-stabilit´e-convergence des sch´emas. Partie 2:

Options Am

´ericaines et l"´equation de Black & Scholes avec obstacle, solutions de viscosit´e, sch´emas d"Euler et de Crank-

Nicolson compl

`etement implicites, m´ethodes it´eratives de r´esolution (PSOR/Newton semi-regulier), consistance-stabilit´e-

monotonie et convergence des sch ´emas non lin´eaires.Projets num´eriques:impl´ementation sous SciLab. NIVEAUMASTER1De 2015/2016`a 2017/2018:CoursAnalyse R´eelle, M1 Math´ematiques, Paris 7 (39h).

Descriptif:Rappels et compl´ements de topologie g´en´erale. Espaces de fonctions continues: th´eor`emes d"Arzel`a-Ascoli et de

Stone-Weierstrass. Espaces norm

´es et de Banach, th´eor`eme de Riesz. Applications lin´eaires continues, th´eor`emes de Banach-

Steinhaus, de l"application ouverte, et du graphe ferm ´e. Dualit´e dans les espaces de Banach: dual topologique et th´eor`eme de Hahn-Banach (forme analytique), espaces r ´eflexifs. Convergence faible-* et th´eor`eme de Banach-Alaoglu. Rappels et compl ´ements de th´eorie de la mesure. EspacesLp: dualit´e, convolution, et r´egularisation.

Depuis 2017/2018:CoursRemise`a niveau en Topologie et Analyse, M1 Math´ematiques, Paris 7 (21h/an).

Descriptif:Cours de pr´e-rentr´ee. Espaces topologiques, notion de voisinage. Applications continues. Suites, valeurs

d"adh

´erence et limites. Espaces m´etriques. Espaces topologiques et m´etriques compacts, compacit´e topologique et

8 s

´equentielle. Topologie produit, et produits d"espaces compacts. Continuit´e uniforme. Espaces m´etriques complets.

2012/2013`a 2014/2015:TDsAnalyse R´eelle, M1 Math´ematiques, Paris 7 (39h/an).

Descriptif:Rappels et compl´ements d"int´egration, mesures ext´erieures, mesures de Radon, mesures sign´ees et le th´eor`eme de

Radon-Nikod

´ym. EspacesLp, dualit´eLpLp0. Le th´eor`eme de Baire et ses applications. Les th´eor`emes de Hahn-Banach,

Banach-Steinhaus,etdugrapheferm

2012/2013:TDsEquations aux D´eriv´ees Partielles, M1 Math´ematiques, Paris 7 (39h).

Descriptif:La formule de Stokes, de Gauss et de Green. Equation de Laplace et de Poisson, solution fondamentale. Fonctions

sur et sous harmoniques. L"

´equation de la chaleur, solution fondamentale. Principe du maximum parabolique. L"´equation des

ondes, formule de d"Alembert. Espaces de Sobolev. Formulation variationnelle de probl `emes elliptiques.

2009/2010:TDsBases des M´ethodes Num´eriques, M1 Math´ematiques, Paris 7 (39h).

Descriptif:M´ethodes it´eratives pour la r´esolution d"´equations (point fixe, newton, s´ecante). Interpolation polynomiale: La-

grange, Hermite, op

´erateurs d"interpolation. Approximation polynomiale de fonctions continues: th´eor`eme de densit´e,

polyn

ˆome de meilleure approximation. Polynˆomes orthogonaux et moindres carr´es. Int´egration num´erique: m´ethodes com-

pos

´ees, de Gauss, et formules d"erreur.

NIVEAULICENCE32009/2010`a 2012/2013:CoursEquations Diff´erentielles Ordinaires, L3 Math´ematiques, Paris 7 (49h/an).

Descriptif:Syst`emes diff´erentiels lin´eaires: syst`emes homog`enes et r´esolvente, formule de Duhamel,´equations d"ordre n,

syst

`emes`a coefficients constants, exponentielle d"endomorphismes. R´esolution des syst`emes diff´erentiels non lin´eaires:

th et fonctions de Lyapunov. Syst `emes gradient et hamiltoniens. D´ependance par rapport aux donn´ees initiales: construction du flot local, continuit

´e et diff´erentiabilit´e du flot, application aux syst`emes`a param`etres. Syst`emes autonomes: champs de

vecteurs, orbites classiques et portrait de phases, groupes `a un param`etre. Stabilit´e de points stationnaires, th´eorie de Lya- punov et stabili

´e spectrale.

2008/2009 et 2010/2011:TDsInt´egration, L3 Math´ematiques, Paris 7 (58h/an).

Descriptif:Espaces mesur´es: tribus, fonctions mesurables, mesures, mesures de Lebesgue, classe monotone. Int´egration de

fonctions num

´eriques par rapport`a une mesure, int´egrabilit´e. Convergence monotone, lemme de Fatou, th´eor`eme de con-

vergence domin

´ee. Application aux int´egrales`a param`etre. Espaces produits, tribus et mesures produit, th´eor`eme de Fubini.

EspacesLp.

Depuis 2018/2019:TDsCalcul diff´erentiel et topologie, L3 MIASHS (Math´ematiques et Informatique Appliqu´ees aux Sci-

ences Humaines et Sociales), Paris 7 (54h/an).

Descriptif:Normes surRn, ensembles ouverts/ferm´es, int´erieur, adh´erence. Limite et valeur d"adh´erence d"une suite de

R

n. Fonctions continues, uniform´ement continues, et lipschitziennes. Norme subordonn´ee d"une application lin´eaire. Con-

vergence simple et uniforme d"une suite de fonctions. Ensembles compacts deRn, th´eor`eme de Heine. Suites de Cauchy,

compl

´etude deRn, th´eor`eme du point fixe. Applications diff´erentialbles, diff´erentielle et d´eriv´ees partielles. In´egalit´e des

accroissements finis. Diff

´erentielle seconde, th´eor`eme de Schwarz, et formule(s) de Taylor`a l"ordre 2. Extrema, conditions

n ´ecessaires et/ou suffisantes sur la diff´erentielle et la diff´erentielle seconde.

NIVEAULICENCE1-22017/2018:EncadrementProjets Math´ematiques, L1 Math´ematiques, Paris 7 (24h/an).

Depuis 2016/2017:Cours/TDsAnalyse´el´ementaire 2, L1 Math´ematiques, Paris 7 (75h/an).quotesdbs_dbs33.pdfusesText_39

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