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E.K.Boukas, 2002Mecatronique
EXERCICES
Exercice1SachantqueR1=2:5k
etR2=45k ,trouvezlegaindel'ampli-opsuivant: ViVoR 1R 2Exercice2SachantqueR1=2:5k
etR2=25k ,trouvezlegaindel'ampli-opsuivant: +ViVoR 1R 2Exercice3SachantqueR1=1k
,R2=20k etR3=100k ,trouvezlegaindel'ampli-opsui- vant: +ViV oR 1R2 R 3Exercice4SachantqueR1=1k
,R2=1k ,R3=12k ,R4=15k ,V1=3VetV2=1:5V, trouvezlasortieVodel'ampli-opsuivant: +Vi2V i1 V oR 1 R 2R 3 R 4 page1of12E.K.Boukas, 2002Mecatronique
6 Vi V o R 1R4R 3R2 6Vi V oR 1 R 4R 3R2 iidel'amplicateuren fonctiondesresistances. 6 6iii oR1 R 4R 3R2 toutengardantlam^emechargeRL=1k page2of12E.K.Boukas, 2002Mecatronique
RLP...........................
+15V 15VV oVi+15VExercice9SachantqueR1=10k
,R2=20k etR=20k ,calculezlatensiondesortieVodans lesdeuxcassuivants: cas1:Vi1=+5VetVi2=+1V. cas2:Vi1=+12VetVi2=+3V.15V+15V
Vi1V i2 V oR 1R 2R i 1i 2i 6 seur.Exercice12DeterminezlegainVo
Videl'amplicateuroperationnelsuivant:
+An15V+15V
ViVoR 1R i 1i6 page3of12E.K.Boukas, 2002Mecatronique
ViVo10k
10FViVo20k
100kVn
1Solutions
Solutiondel'exercice1:
Lecircuitestunsimpleampli-opinverseur.
Legainducircuitest:
gain=R2R1=452:5=18
Solutiondel'exercice2:
de1.Legaindel'ampli-opinverseurest:
gainpartiel=R2R1=252:5=10
Legainglobalest:
gainglobal=(gaindusuiveur)(gainpartiel) gainglobal=(1)(10)=10 page4of12E.K.Boukas, 2002Mecatronique
Solutiondel'exercice3:
gain=1+R2R1=1+201=21
Solutiondel'exercice4:
V o=R3R1(Vi2Vi1)=R3R2(Vi2Vi1)=121(1:5V3V)=18V
Solutiondel'exercice5:
6 Vi V o R 1R4R 3R2 i 1 i 2i3i 3xy V +=V V x=Vi i1=i2+i3(1a)
V yVx=VyVi=R2i3=)Vy=R2i3+Vi(1b) V oVy=R3i1=)Vo=R1i3+Vy(1c) V y=R4i2=)i2=VyR4(1d)
V x=Vi=R1i3=)i3=ViR1(1e)
page5of12E.K.Boukas, 2002Mecatronique
i1=i2+i3=Vy
R4+ViR1
i1=R2i3+Vi
R4+ViR1=R2(Vi
R1)+Vi
R4+ViR1=ViR1+R2R1R4+1R1
(2a) V oVy=R3i1 V o(R2i3+Vi)=R3i1 V o(R2(ViR1)+Vi)=R3
V iR1+R2R1R4+1R1 V o=ViR2R1+1+R3R1+R2R1R4+1R1
(3a)Enn,l'equationchercheeest:
V oVi=R2R1+1+R3R1+R2R1R4+1R1
etlegainest: gain=R2 siR1!1=)gain=1+R3 R4 siR2!0=)gain=1+R3(R1+R4) R1R4Solutiondel'exercice6:
6Vi V oR 1 R 4R 3R2x y -i1 i 2i 3 i 4 V +=V page6of12E.K.Boukas, 2002Mecatronique
V x=0 i3=i2+i4(4a)
i 1=ViR1(4b)
i 2=VyR2(4c)
V oVy=R3i3(4d) V y=R4i4(4e) i2+i1=0=)i2=i1
V x=Vi=R1i3=)i3=ViR1(4g)
Enutilisant4b,4cet4e,onobtient:
V y=R4i4=R2i2=R2i1=R2ViR1(5a)
V o=Vy+R3i3 V o=Vy+R3(i2+i4) V o=Vy+R3(ViR1+VyR4)
V o=R2Vi R1+R3ViR1R2ViR1R4
V o=ViR2R1+R3R1+R2R3R1R4
(6a)Enn,l'equationchercheeest:
V o=ViR2R4+R3R4+R2R3 R1R4 etlegainest: gain=R2R4+R3R4+R2R3 R1R4 siR4!1=)gain=R2+R3 R1 siR3!0=)gain=R2 R1 page7of12E.K.Boukas, 2002Mecatronique
Solutiondel'exercice7:
6 6iii oR1 R 4R 3R2 ?i i i zx V +=VCommeV+=0,alorsonendeduitque:V+=V=0.
Deplus,puisqueV=Vx,alorsonaaussiVx=0.
i i=io+i V (potentielsxetz) i iR2+iR4=0(7a) i1R2=iR4(7b)
i1R2=(iiio)R4(7c)
i i[R2+R4]=ioR4(7d) i i=ioR4 R2+R4 (7e)Finalement,onobtient:
i o ii=1+R2R4Solutiondel'exercice8:
RLP...........................
+15V 15VV oVi+15V -i1=0 page8of12E.K.Boukas, 2002Mecatronique
V o=Vi V +=Vi V =Vo9 ;V o=A(V+V) V o=A(ViVo)=)Vo(1+A)=AVi V oVi=A1+AetavecAtresgrand,onobtient=)Vo=Vi
V o=Vi=+5VLeschemaequivalentducircuitest:
Vi=5VR
1 R 2+15V i 1=0 ?i i=15VR1+R2=15V10k
=1:5mA R 2=Vi i=5V1:5mA=3:33k R 1=10kR2=10k
3:33k =6:66kVi=1:53VR
1 RLR2+15V
i 16=0? ?i i 2LecourantiatraversR1est:
i=15VR1+R2RLR2+RL=(15V)(6:66k
)+(3:33k )(1k )(3:33k )+(1k )2mALatensionViest:
i=i1+i2=2mA i=ViR2+ViRL=Vi1R2+1RL
=2mA V i=2mA 1R2+1RL=2mA
1 (3:33k )+1(1k )1:53V potentiometreetdel'impedancedecharge. page9of12E.K.Boukas, 2002Mecatronique
Solutiondel'exercice9:
cas1:Latensiondesortiedel'ampli-opest: V o=RR1Vi1RR2Vi2
V o=20k 10k (5V)20k 20k (1V) V o=11V cas2:Latensiondesortiedel'ampli-opest: V o=RR1Vi1RR2Vi2
V o=20k 10k (12V)20k 20k (3V) V o=27V ensaturationcarleresultatserafausse.Solutiondel'exercice10:
del'ampli-op.L'equationdel'ampli-opinverseurest:
V o=R2 R1Vi etsongainest: A=R2R1=VoVi=5V0:1V=50
SionchoisitR1=1k
alorsR2=50(1k )=50kEneet:
V i gainAVo0V500V
0:1V505V
page10of12E.K.Boukas, 2002Mecatronique
Solutiondel'exercice11:
Legaindel'ampli-opinverseurestdenipar:
A=1+R2
R150=1+R2
R1SionchoisitR1=1k
alorsona: R2=(501)(R1)=(49)(1k
)=49k V i gainAVo0V500V
0:1V505V
Solutiondel'exercice12:
ona: V iVnR1+VoVnR=0
Commelegaindel'ampli-opestA,alors:
V o=AVn V iR1V0AR1+VoRV0AR=0=)Vo=AR
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