POUTRE: EFFORT EN FLEXION
Une poutre est une membrure mince soumise à des charges transversales concentrée ou réaction d'appui en entrant dans une charge répartie
Poutres hyperstatiques-Simples.pdf
9. Méthode formule des 3 moments. (Poutre Encastrée + appui simple avec chargement uniforme).......... 15. 10. Console avec charge triangulaire: .
Calcul des structures hyperstatiques Cours et exercices corrigés
Voici deux poutres (Figure 1.2. et 1.3.) qui ne diffèrent que par leurs appuis. Elles sont de longueur L et soumises à une charge uniformément répartie sur
formulaire-des-poutres.pdf
Rotation aux appuis Cas de charges multiples h. L. 2 ?. ?. 6. qL. RA= 3 ... Applicable à une poutre de module d'élasticité longitudinal constant.
RMChap7(Flexion).pdf
Dec 13 2021 7.7.3. Calcul de la flèche en un point : “Méthode des aires” . ... Poutre sur 2 appuis avec charge répartie partielle. fig. 7.15.
RDM – Flexion Manuel dutilisation
ponctuelle : nœuds 2 et 3. – les extrémités d'une charge répartie : nœuds 6 et 9. ... la poutre repose sur un appui simple en 2 3 et 4. 5. Charges.
RDM – Flexion Manuel dutilisation
La poutre repose sur trois appuis simples en 2 3 et 4. Elle est soumise entre les nœuds 1 et 3 `a une charge uniformément répartie d'intensité linéique (0
I Notation II Poutres sur deux appuis simples
1/3. Date : T°STI G.E.. Formulaires des cas de charges courants. Cas de charge Intensité de la charge uniformément répartie par mètre de poutre.
RESISTANCE DES MATERIAUX
I.3) Schématisation des liaisons (réaction d'appui) Une charge uniformément répartie ou distribuée est une charge qui agit sur une distance.
descente de charge
la dalle entre appuis files 2 et 3 repose sur 2 appuis la poutre 1 supporte la considérant une charge répartie uniformément équivalente aux charges ...
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Pour chaque configuration le formulaire donne généralement : ? Les réactions aux appuis ; ? L'effort tranchant et le moment fléchissant le long de la poutre
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Une poutre est une membrure mince soumise à des charges transversales concentrée ou réaction d'appui en entrant dans une charge répartie en
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Méthode formule des 3 moments(Poutre bi-encastrée avec force ponctuelle) On remplace l'encastrement en A et B par des appuis fictifs Ao et Bo Avec une
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FORMULAIRE DES POUTRES Cas de charges Réactions aux appuis Moment maximum flèche L en m H en mm ? en DaN/mm² Flèche à l/2 Rotation aux appuis
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- Poutre sur 2 appuis avec charges ponctuelle et répartie fig 7 17 - Recherche du moment maximum au moyen de la surface du diagramme des efforts tranchants
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Une charge uniformément répartie ou distribuée est une charge qui agit sur une distance considérable de la poutre et ce de façon uniforme
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Voici deux poutres (Figure 1 2 et 1 3 ) qui ne diffèrent que par leurs appuis Elles sont de longueur L et soumises à une charge uniformément répartie sur
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POUTRE À DEUX APPUIS Moments fléchissants Réactions Cas de charge d'appui Mo Mo L B Mo -R_=R_= -RARB H3 Flèches
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La charge reprise par chaque poutre Calculer la section d'un chevron Calculer la section d'une poutre Vérifier la condition fleche
Comment calculer la charge répartie ?
Les charges réparties ont pour origine les actions de pesanteur et des actions de contact diverses (vent, neige, pression d'un fluide…). Elles peuvent être uniformes ou variables. Moment fléchissant : M fAB = - Ay + qx.Comment calculer le moment fléchissant ?
Le moment fléchissant au droit d'une section S de la poutre ( Fig. 9-8a ) soumise à la flexion simple, est la somme algébrique des moments par rapport à la fibre neutre de la section, de toutes les forces situées d'un même côté de la section ( à gauche ou à droite ).Comment calculer la flexion d'une poutre ?
Il est calculé comme la force perpendiculaire multipliée par la distance du point. Un moment de flexion est simplement la flexion qui se produit dans une poutre en raison d'un moment.- Une poutre de longueur L, d'inertie par rapport à l'axe Gz : Igz, est encastrée à son extrémité O et est simplement posé à son extrémité B ; une charge répartie s'exerce sur toute sa longueur (figure 2).
RDM { Flexion
Manuel d'utilisation
Yves Debard
Institut Universitaire de Technologie du Mans
10 avril 2006 { 29 mars 2011
Table des matiµeres
1 23 Commandes utilitaires
23.1 Modi¯er la con¯guration du logiciel
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23.2 A±cher les ressources disponibles
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33.4 Consulter la dimension des tableaux
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33.5 Exporter un dessin
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33.6 Imprimer le dessin
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44.2 Rappeler une poutre
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44.4 Ajouter un n¾ud
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44.5 Supprimer un n¾ud inutile
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 4.6 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54.7.2 Lire une section droite dans la bibliothµeque
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54.7.3 Lire une section droite dans la bibliothµeque de l'utilisateur
. . . . . . . . . . . 5 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 . . . . . . . . . . . . . . . 8 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 95.1 Paramµetre du calcul
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95.2 Graphes
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95.3 Valeur d'un graphe en un point
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 . . . . . . . . . . . . 10 5.6 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105.7 Optimiser la section droite
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106 Exemples
126.1 Exemple 1
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 126.2 Exemple 2
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 46.8 Exemple 8 { dimensionnement d'une poutre soumise µa son poids propre
. . . . . . . . 21Manuel d'utilisation1
Nous adopterons lesconventionset leshypothµesessuivantes : l'axexest la ¯bre moyenne de la poutre. l'axezforme avecxetyun triµedre direct; les axesyetzsont les axes centraux principaux de la section droite. la ¯bre moyenne (hypothµese deBernoulli).Le logiciel prend en compte :
les charges ponctuelles. le poids propre de la poutre.2RDM { Flexion
Un n¾ud sert µa localiser :
un changement de section droite : n¾ud 5. le point d'application d'une charge ponctuelle : n¾uds 2 et 3.3 Commandes utilitaires
3.1 Modi¯er la con¯guration du logiciel
3.2 A±cher les ressources disponibles
Manuel d'utilisation3
Pointer dans la zone des menus, presser la touche
3.4 Consulter la dimension des tableaux
Cette commande fournit la dimension des tableaux : n¾uds, liaisons, charges, ...3.5 Exporter un dessin
1. 2. 3.Entrer la longueur du dessin (en cm).
4.Entrer le nom du ¯chier (sans extension).
3.6 Imprimer le dessin
1. 2.Entrer la dimension du dessin (en cm).
du dessin courant. longueur:mµetre , centimµetre , millimµetre4RDM { Flexion
1. 2.Entrer le nombre de n¾uds.
3. Entrer les abscisses des n¾uds qui serviront de support aux premiµeres constructions.4.2 Rappeler une poutre
1. 2.Entrer le nom du ¯chier.
1. 2.Entrer le nom du ¯chier.
gramme e®ectue une sauvegarde dans le ¯chier$$$.°e.4.4 Ajouter un n¾ud
1. 2.Entrer l'abscisse du n¾ud.
4.5 Supprimer un n¾ud inutile
1. 2. 4.6Manuel d'utilisation5
le nom : rond plein, IPN, ... l'aire (en cm 2). le moment quadratique par rapport µa l'axez:Iz(en cm4). W el:z=Iz4.7.2 Lire une section droite dans la bibliothµeque
1. 2.4.7.3 Lire une section droite dans la bibliothµeque de l'utilisateur
1. 1 2. 3. 1. 2.Rond plein:
DiamµetreD.
1. Manuel d'utilisation de RDM-Ossatures (xBibliothµeque de l'utilisateur)6RDM { Flexion
Rond creux:
Epaisseurt.
Epaisseurt.
Rectangle plein:
BaseB.
HauteurH.
BaseB.
HauteurH.
Epaisseurt.
Manuel d'utilisation7
HauteurH.
Longueur des ailesL.
Epaisseur de l'^ametw.
Epaisseur des ailestf.
Orientation : 0ºou 90º.
HauteurH.
Epaisseur de l'^ametw.
HauteurH.
LongueurL.
Epaisseur de l'^ametw.
Epaisseur des ailestf.
Orientation : 0ºou 180º.
LongueurL.
HauteurH.
Epaisseur de l'^ametw.
Epaisseur des ailestf.
Orientation : 0ºou 180º.
8RDM { Flexion
1. 2. 1. 2. 1. 2 appui simple :v= 0. pente nulle :µz= 0. encastrement :v=µz= 0. en translation :Fy=¡K v 2. Manuel d'utilisation de RDM-Ossatures (xBibliothµeque de l'utilisateur)Manuel d'utilisation9
en rotation :Mz=¡K µz est discontinue.Les sollicitations prises en compte sont :
lepoids proprede la poutre.5.1 Paramµetre du calcul
5.2 Graphes
Les graphes suivants sont disponibles :
pente(rotation des sections droites suivantz) :µz(x).10RDM { Flexion
e®ort tranchant:Ty(x).Rappel :¾xx(x;y) =¡y
I zMfz(x) courbes iso-contrainte normale.5.3 Valeur d'un graphe en un point
1. 2.Entrer l'abscisse du point.
5.65.7 Optimiser la section droite
Activer le menuOptimiser.
1.Changer les limites admissibles:
la contrainte maximale admissible. la °µeche maximale admissible. la pente maximale admissible. 2.Choisir le type de section droite:
Manuel d'utilisation11
3.Lancer le calcul:
Remarque: pour une section droite de type IPN, HEA, ..., le programme recherche, dans la12RDM { Flexion
6 Exemples
6.1 Exemple 1
La section droite est un rectangle plein de baseBet de hauteurH.On donne :
L= 0:7m ,B= 50mm ,H= 60mm
E= 200000MPa
p=¡20000N/m ,P=¡5000N 1. { entrer les abscisses des n¾uds : 0 , 0.7 , 1.4 , 2.1 , 2.45 , 2.8 m 2. 3.Section droite
{ la section droite est un rectangle plein de base50mm et de hauteur60mmManuel d'utilisation13
4.Liaisons
{ la poutre repose sur un appui simple en 2, 3 et 4 5.Charges
6.On obtient :
2z=PL2
896EIz+pL3
336EIz=¡0:007369º; µ3z=¡PL2
224EIz¡pL3
84EIz= 0:029477º
4z=15PL2
896EIz+pL3
336EIz=¡0:019555º
5z=¡15PL2
3584EIz¡pL3
1344EIz= 0:004889º; v5=157PL3
21504EIz+pL4
2688EIz=¡0:079487mm
actions de liaisons : F 1y=3P 448¡27pL
56= 6716:52N; M1z=PL 448
¡13pL2
168= 750:52N.m F
2y=¡3P
112¡15pL
14 = 15133:93N; F3y=3P 32¡pL
2 = 6531:25N Fquotesdbs_dbs28.pdfusesText_34[PDF] moment fléchissant poutre en flexion
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