[PDF] Cardan Terminale Mathématiques

Comment trouver les racines d'un polynôme de degré 3 ?

Les racines d'une fonction polynôme de degré 3 du type x ? a(x – x₁)(x – x₂)(x – x₃) sont x₁, x₂ et x₃.
La fonction f : x ? 2(x – 2)(x + 1)(x + 2) admet 3 racines : –2 ; –1 et 2.
En effet, f(–2) = f(–1) = f(2) = 0.

Comment Jerome Cardan nommé l'inconnu ?

Avec Rapha'l Bombelli, il fut à l'origine des nombres imaginaires complexes, qu'il appelait "nombres impossibles".
Cardan ne trouva pas d'application immédiate à sa découverte.
C'est Bombelli qui, plus tard, comprendra l'importance de cette découverte à savoir que "le nombre réel s'engendre à partir de l'impossible".

Quel est le nombre de solutions d'une équation polynomiale de degré 3 ?

Sachant aujourd'hui que tout nombre complexe non nul admet trois racines cubiques distinctes, on en déduit que si D est négatif, l'équation du 3e degré possède trois solutions réelles distinctes.

Quel est le nombre de solutions d'une équation polynomiale de degré 3 ?

Il faut suivre les étapes suivantes pour résoudre une équation du second degré du type ax2 + bx + c = 0.