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  • Comment calculer la différentiel ?

    Lorsque n = m = l = 1, la différentielle de g?f est la multiplication par (g?f) (x);dgf(x) est la multiplication par g (f(x)) et dfx est la multiplication par f (x).
    Si on en croit ce qui préc`ede, on trouve : (g ? f) (x) = g (f(x)) · f (x).

  • Comment calculer la différentielle d'une fonction à plusieurs variables ?

    Si F est différentiable en x, et si G est différentiable en F(x), alors G ? F est différentiable en x et on a : d(G ? F)(x) = dG(F(x)) ? dF(x).
    Le résultat théorique Soient f : Rn ? R et g : Rp ? Rn deux fonctions différentiables.

  • Comment savoir si une fonction est différentiable ?

    Théorème : Soit f une fonction définie sur un ouvert U de Rn à valeurs dans Rp . Si toutes les dérivées partielles de f existent sur U et si elles sont continues en un point a de U , alors f est différentiable en a et on a dfa(h)=n?i=1hi?f?xi(a). d f a ( h ) = ? i = 1 n h i ? f ? x i ( a ) .

  • Comment savoir si une fonction est différentiable ?

    Une équation différentielle est une équation qui établit un lien entre une fonction et une ou plusieurs de ses dérivées.
    Ce qui veut dire que la solution d'une équation différentielle est une fonction

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Exercice 16 Calculer le laplacien de f ? C2(C) en fonction de z ¯z et en déduire les fonctions de



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