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Référence : Marc Séguin, Physique XXI Tome A Page 1

Note de cours rédigée par Simon Vézina

Chapitre 2.5a - Les coefficients de frottement

Deux types de frottement de surface

Lorsqu'il y a deux objets en contact, il y a du frottement de surface. Par contre, on peut définir deux

types de frottement : statique et cinétique.

Statique :

Force de frottement agissant sur un objet

immobile par rapport à la surface de contact.

Symbole :

sfv

Unité (Newton) : []N=sfv

sfv nv

0=av 0=vv

gmv

Cinétique :

Force de frottement agissant sur un objet en mouvement par rapport à la surface de contact.

Symbole :

cfv

Unité (Newton) : []N=cfv

cfv nv vv

0ou0≠=aavv

gmv

Le frottement cinétique

Expérimentalement, le frottement cinétique est proportionnel à la force normale n appliquée par l'objet qui produit le frottement et aux deux types de surfaces en contact. Plus la force normale sera grande, plus le frottement cinétique sera grand. Ce frottement s'applique seulement si l' objet subissant le frottement est en mouvement par rapport à sa surface de contact : nfccμ= cfv nv vv

0ou0≠=aavv

gmv où cf : Force de friction cinétique (N). cμ : Coefficient de frottement cinétique (pas d'unité). n : Force normale (N). Il est difficile de donner une définition vectorielle au frottement, car cette force peut également accélérer un objet (force même sens que la vitesse de l'objet).

Exemple :

Un bloc B est accéléré par le frottement appliquée par un bloc A. Le bloc A est accéléré pas une force extérieure de traction et est ralenti par l'action-réaction du frottement. A

B fAB fBA

F Référence : Marc Séguin, Physique XXI Tome A Page 2

Note de cours rédigée par Simon Vézina

Le frottement statique

Lorsque l'objet est immobile par rapport à une surface grâce à un frottement, alors la surface applique

une force de frottement statique. Cette force n'est pas constante, car elle s'ajuste en module et en orientation afin de respecter la 2 e loi de Newton suivante : amFvv=∑ ⇒ 0//=∑F (Accélération nulle) ⇒ 0autre//=-∑sfF (sf s'oppose aux autres forces ∑autre//F) (Accélération égale zéro, car l'objet est immobile et demeure immobile) Le rôle du frottement statique est de bloquer les autres forces voulant provoquer un mouvement parallèle à la surface de contact jusqu'à une valeur limite ( )maxsf: où ( )maxsf : Force de frottement statique maximale (N) sμ : Coefficient de frottement statique (pas d'unité). n : Force normale (N). sfv nv gmv

0=vv 0=av

Ainsi, selon le module et l'orientation des autres forces appliquées sur un objet, la force de frottement

statique sera dans le sens opposé dont le module va satisfaire le critère

Autrement (si

nfssμ>), on prouve que l'objet ne peut pas être immobilisé grâce au frottement statique. Frottement cinétique fc vs frottement statique fs Si l'objet est initialement immobile, nous avons deux scénarios possibles : (surface immobile) 2) nFsμ>∑// ⇒ l'objet accélère (nffccμ== , 0//≠a) Voici un graphique illustrant la force de frottement f en fonction d'une force de poussée Fv appliquée

sur un objet initialement immobile. La force de frottement peut être statique, statique maximale ou bien

cinétique. : (Schéma des forces de la situation) fc = µc n

F= µs n

f (N) immobile

F < µs n F > µs n

fs(max)= µs n F (N) en mouvement P.S. Ce graphique est une approximation de la réalité. Référence : Marc Séguin, Physique XXI Tome A Page 3

Note de cours rédigée par Simon Vézina

Situation 4 : Bloc sur le point de glisser. On dépose un bloc de laiton de 2 kg sur une plaque en acier. On augmente lentement l'angle θ que fait la plaque avec l'horizontale et on observe que le

bloc se met à glisser lorsque θ dépasse °27 . On désire déterminer le coefficient de frottement

statique entre le laiton et l'acier.

Voici le schéma des forces de la

situation : mg f n x y

Décomposition des forces selon l'axe

x et y : mg fs n x y mg sin θ mg cos θ

Résolution de la 2

e loi de

Newton graphiquement :

nv gmv 0=av sfv amFvv=∑ où 0 =+++gmnfsvvv

Développons notre 2

e loi de Newton selon l'axe y afin d'obtenir la normale à la surface nv : yymaF=∑ ⇒ ()ymamgn=-θcos (Remplacer ∑yF) ⇒ ()0cos=-θmgn (Remplacer 0=ya) ⇒ ()θcosmgn= (Isoler n) ⇒ ()()()°=27cos8,92n (Remplacer valeurs numériques) ⇒ N5,17=n (Évaluer n)

Développons notre 2

e loi de Newton selon l'axe x afin d'obtenir le coefficient sμ lorsque le frottement statique est sollicité au maximum ( nffsssμ==max) : xxmaF=∑ ⇒ ()xsmamgf=-θsin (Remplacer ∑xF) ⇒ ()0sinmax=-θmgfs (Remplacer 0=xa et maxssff=) ⇒ ()θμsinmgns= (Remplacer nfssμ=) n mg sθμsin= (Isoler sμ) ( )5,1727sin8,92

°=sμ (Remplacer valeurs numériques)

⇒ 508,0=sμ (Évaluer sμ) Référence : Marc Séguin, Physique XXI Tome A Page 4

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