Chapitre 10 – Mouvements des satellites et planètes
S – Corrigés des parcours « Préparer l'évaluation » et « Approfondir » Exercice résolu. 15 Apprendre à rédiger a. Le système étudié est le satellite ...
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EXERCICE 1. Zarke AL Yamama est un satellite marocain qui a pour fonction
Exercices : Satellites CORRECTION
Exercices : Satellites CORRECTION. 2.2. On se situe ici dans l´approximation Le mouvement de Titan autour de Saturne est uniforme. 1.3.2 a = G χ. MS. RT. 2.
Corrigé des exercices Physique 10 Satellites planètes
Corrigé des exercices Physique 10. Satellites planètes & mouvement circulaire. N°13 p. 257 : Planètes extra-solaires. 10.3. Page 2. Corrigé des exercices
Problèmes de physique de concours corrigés – 1ère année de
La variation de la quantité de mouvement du satellite est )V'V(MP rr r On étudie dans cet exercice un filtre du second ordre basé sur la structure de Rauch.
Exercices et Contrôles Corrigés de Mécanique du Point Matériel
nous utilisons les coordonnées polaires pour décrire le mouvement du satellite que l'on 1.2.11 Corrigé : Mouvement circulaire uniforme .
Exercices sur le mouvement des satellites et planètes
Exercices sur le mouvement des satellites et planètes. Exercice 1. En Juillet 2004 la sonde européenne Cassini-Huygens nous a livré ses premiers clichés des
Exercices corrigés de Physique Terminale S
19. Chapitre 10. Satellites planètes & mouvement circulaire. R R . Lois de Képler. 1o. ) Les planètes ou satellites décrivent des
CAHIER COURS SIMPLIFIES 100 EXERCICES CORRIGES
satellites artificiels. Page 140. Dynamique du point matériel. كﯾرﺣﺗ. اﻟ. ﺔﯾدﺎﻣ ... mouvement est circulaire uniforme cela veut dire qu'à chaque instant. () ( )0.
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mouvement d'un point matériel. Exercices sur le Mouvement d'Un Point Matériel ... satellites de la Terre. - Ce référentiel n'est pas entraîné dans le mouvement de.
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EXERCICE 1 Zarke AL Yamama est un satellite marocain qui a pour fonction de surveiller les frontières du royaume de communiquer et de télédétection
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Calculer la masse MS de Saturne ÉTUDE D'UN SATELLITE GEOSTATIONNAIRE : On étudie dans le repère géocentrique considéré comme galiléen le mouvement d'un
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Exercices : Satellites CORRECTION mouvement est uniforme et que : an = Le mouvement de Titan autour de Saturne est uniforme 1 3 2 a = G ?
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Il est galiléen car les distances parcourue par le satellite sont négligeables par rapport aux para- m`etres de la trajectoire de la Terre autour du soleil et
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Exercices sur le mouvement des satellites et planètes Exercice 1 En Juillet 2004 la sonde européenne Cassini-Huygens nous a livré ses premiers clichés
kg T T =1,00an r T =1,50×10 8 km (rayon de l´orbite). Saturne : € r S =1,43×10 9 km
Jupiter : €
r J =7,78×10 8 kmG=€
6,67×10
-11 SI 1) D´après la troisième loi de Képler :€ T 2 r 3 =constanteOn a donc : €
T T 2 r T 3 T J 2 r J 3 T J T T 2 r T 3 ×r J 3 =11,8ansPour Saturne, on trouve : 29,4 ans. On remarque qu´il est inutile de convertir les unités en SI si elles sont cohérentes entre elles. 2) La difficulté dans ce calcul est de convertir les distances en m et le temps en s (SI). Pour T et r, on choisit les valeurs de n´importe quelle planète. Ici, on a choisi la Terre : €
T 2 r 3 4π 2G×M
S , donc : € M S 4π 2 ×R 3G×T
2 4π 2×(1,50×10
11 36,67×10
-11×(60×60×24×365,25)
2 =2,00×10 30kg
II. UN TROU NOIR AU CENTRE DE LA GALAXIE 1. Mise en évidence de l'existence du trou noir. L'énoncé de la première loi de Kepler, appelée aussi loi des orbites, est " Dans un référentiel héliocentrique, la trajectoire du centre d'une planète est une ellipse dont le centre du Soleil est l'un des foyers. » On peut l'adapter à la situation présentée ici : " Dans le référentiel du trou noir, la trajectoire du centre de l'étoile S2 est une ellipse dont le centre du trou noir est l'un des foyers. » Ainsi la forme elliptique de la trajectoire de l'étoile S2 a permis de justifier l'existence d'un trou noir au centre de la Galaxie. 2. Estimation de la masse du trou noir. 2.1. Trajectoire simplifiée de l'étoile S2 T = Trou noir Rayon de la trajectoire S2T = r T S2 S2 Exercices : Satellites CORRECTION 2.2. On se situe ici dans l´approximation circulaire : On applique la deuxième loi de Newton au système {étoile S2} de masse m dans le référentiel du trou noir supposé galiléen. On considère que l'étoile S2 est soumise uniquement à la force d'attraction gravitationnelle du trou noir notée
F T/S2 F ext F T/S2 =G× m×M r 2 u n (ce vecteur unitaire est dirigé vers T) Or, d´après le seconde loi de Newton : F ext =m× aDonc :
m× a =G× m×M r 2 u n et : a =G× M r 2 u nL´accélération est donc centripète. On en déduit que dans la base de Frénet :€
a t dv dt =0 , le mouvement est uniforme et que : € a n v 2 r v 2 r =G× M r 2On retrouve l'expression proposée : . 2.3. L'étoile S2 parcourt son orbite de longueur L = 2π.r en une durée de révolution : donc T = €
T=2Π×r
G×M
r donc : €T=2Π×
r 3G×M
2.4. donc Il faut convertir les heures-lumière en mètres et la période en secondes. = 7,45×1036 kg Le document 1 annonce que le trou noir a une masse de 3 à 4 millions de masse solaire. Calculons le rapport = = 3,7×106 La valeur de la masse M du trou noir est cohérente puisqu'elle vaut 3,7 millions de fois la masse solaire.
III. SATURNE ET TITAN 1- Quelques caractéristiques de Titan : 1.1 Forces 1.1.1 Titan subit la force d'interaction gravitationnelle exercée par Saturne. 1.1.2 1.1.3
F S/T =G× M T ×M S r 2 u n. 1.2 Accélération et vitesse. 1.2.1 D'après la seconde loi de Newton, appliquée à Titan, réduit à son centre d'inertie T, dans le référentiel saturno-centrique :
F ext =M T aDonc :
M T a =G× M T ×M S R T 2 u n et : a =G× M S R T 2 u n(l´accélération est centripète). 1.2.2 Dans la base de Frénet, on peut écrire : €
a t dv dt et € a n v 2 R T1.2.3 La force est centripète dirigée vers Saturne, le vecteur accélération est donc lui aussi centripète puisque les deux vecteurs sont colinéaires. Il se réduit donc à la composante normale. 1.3 Type de mouvement 1.3.1 Le vecteur accélération de Titan étant normal on a donc , la valeur de la vitesse v de Titan est donc constante. Le mouvement de Titan autour de Saturne est uniforme. 1.3.2 €
a=G× M S R T 2 et € a n v 2 R T donc : € v 2 R T =G× M S R T 2 et : 2- D'autres satellites de Saturne : 2.1.1 Loi de Kepler donc: T = € T=2Π×R
G×M
R on élève cette expression au carré: € T 2 =4Π 2 R 3G×M
S et : € T 2 R 3 4Π 2G×M
SRemarque : la que stion n´est pas très bi en formulée. On peut seulement dire que le ra pport €
T 2 R 3est constant, et qu´on retrouve ainsi la loi de Képler dans l´approximation circulaire. 2.1.2 Ce rapport étant constant pour tous les satellites de Saturne, on peut écrire :€
T E 2 R E 3 4Π 2G×M
S donc : € R E 3G×M
S 4Π 2 ×T Equotesdbs_dbs1.pdfusesText_1[PDF] exercices corrigés ondes seconde
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