1ES-exercice corrigé Une cha?ne de fabrication produit des rasoirs PDF

1ES-exercice corrigé. Probabilités et tableau `a double entrée. Une cha?ne de fabrication produit des rasoirs jetables en tr`es grand nombre.

1L spé math / 1ES CORRIGE DE LEVALUATION N°3 DE

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loi uniforme exercices corrigés. Document gratuit disponible sur

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1ES-exercice corrig´eProbabilit´es et tableau `a double entr´eeUne chaˆıne de fabrication produit des rasoirs jetables en tr`es grand nombre. A la sortie de la chaˆıne,

chaque rasoir subit un test de contrˆole par un automate.

L"automate rejette les rasoirs pr´esentant un d´efaut. Il arrive cependant que le test ne d´ec`ele pas un

d´efaut et laisse passer le rasoir, ou au contraire rejette un rasoir qui ne pr´esente aucun d´efaut.

Une ´etude statistique fait sur un tr`es grand nombre de rasoirs a en fait montr´e que :•lorsque le rasoir est correctement fabriqu´e, le test confirme cela et accepte l"objet dans 998 cas sur

1000.•si le rasoir a un d´efaut de fabrication, le test d´etecte ce d´efaut et rejette le rasoir dans 985 cas sur

1000.•sur 1000 rasoirs fabriqu´es, 980 n"ont aucun d´efaut, les autres sont d´efectueux.

On choisit un rasoir au hasard.

On note dans la suite :-D : l"´ev´enement"le rasoir a un d´efaut de fabrication»-A : l"´ev´enement"le test accepte le rasoir»1.D´ecrire chacun des ´ev´enement suivants par une phrase :

D∩A;D∩A;D∩A;D∩A.2.En utilisant un tableau `a double entr´ee, calculer la probabilit´e de chacun des ´ev´enements ci-dessus.

3.Quelle est la probabilit´e qu"un rasoir soit accept´e apr`es le test de contrˆole?

Donnez l"arrondi avec une pr´ecision de 10

-2.1/2

1ES-exercice corrig´eProbabilit´es et tableau `a double entr´eeCorrection

1.D´ecrire chacun des ´ev´enement suivants par une phrase :

D∩A:"Le rasoir a un d´efaut et est accept´e par le test»;D∩A:"Le rasoir n"a pas de d´efaut et est accept´e par le test»;

D∩A:"Le rasoir a un d´efaut et n"est pas accept´e par le test»;D∩A:"Le rasoir n"a pas de d´efaut et n"est pas accept´e par le test»;2.En utilisant un tableau `a double entr´ee, calculer la probabilit´e de chacun des ´ev´enements ci-dessus.

?Solution:

Avec un tableau a double entr´ee :DDtotal

A20-19,7 = 0,3998

1000

×980 = 978,04978,34

A985 1000

×20 = 19,7980-978,04 = 1,9621,66

total209801000 p(D∩A) =0,31000 = 0,0003p(D∩A) =978,041000 = 0,97804 p(D∩A) =19,71000 = 0,0197p(D∩A) =1,961000

= 0,00196Remarque : 0,0003 + 0,97804 + 0,0197 + 0,00196 = 13.Quelle est la probabilit´e qu"un rasoir soit accept´e apr`es le test de contrˆole?

Donnez l"arrondi avec une pr´ecision de 10

-2.?Solution: p(A) =978,341000 = 0,97834?0,98 La probabilit´e que le rasoir soit accept´e apr`es le test est de 0,98 environ (`a 10 -2pr`es)2/2quotesdbs_dbs3.pdfusesText_6

[PDF] 1ES-exercice corrigé Une cha?ne de fabrication produit des rasoirs

1ES-exercice corrig´eProbabilit´es et tableau `a double entr´eeUne chaˆıne de fabrication produit des rasoirs jetables en tr`es grand nombre. A la sortie de la chaˆıne,

1000.•si le rasoir a un d´efaut de fabrication, le test d´etecte ce d´efaut et rejette le rasoir dans 985 cas sur

1000.•sur 1000 rasoirs fabriqu´es, 980 n"ont aucun d´efaut, les autres sont d´efectueux.

On choisit un rasoir au hasard.

3.Quelle est la probabilit´e qu"un rasoir soit accept´e apr`es le test de contrˆole?

Donnez l"arrondi avec une pr´ecision de 10

1ES-exercice corrig´eProbabilit´es et tableau `a double entr´eeCorrection

1.D´ecrire chacun des ´ev´enement suivants par une phrase :

Avec un tableau a double entr´ee :DDtotal

A20-19,7 = 0,3998

×980 = 978,04978,34

×20 = 19,7980-978,04 = 1,9621,66

Donnez l"arrondi avec une pr´ecision de 10