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Variables aléatoires et arbresUn industriel fabrique des tablettes de chocolat. Pour promouvoir la vente de ces tablette, il décide d'offrir des

p la ce s d e c i n ma d a n s la m o iti d e s ta b l e tt e s mi s e s e n v e n t e P a r mi l e s ta b l e tt e s g a g n a n t e s 60%
p e r m e tt e n t de g a g n e r e x a c t e m e n t u n e p la ce d e c i n ma e t 40%
e x a c t e m e n t d e ux p la ce s d e c i n ma. O n n o t

e PB(A) la probabilité conditionnelle de l'événement A sachant que l'événement B est réalisé.

1 U n c li e n t a c h t e u n e ta b l e tt e d e c h o c o lat O n c o n s i d r e l e s v n e m e n t s s u i v a n t s

G = "le client achète une tablette gagnante"

U = "le client gagne exactement une place de cinéma" D = "le client gagne exactement deux places de cinéma" a D o nn e r P(G), PG(U) et PG(D) b M o n t r e r qu e la p r ob a b ilit d e g a g n e r e x a c t e m e n t u n e p la ce d e c i n ma e s t g al e 0 3. c S o it X la variable aléatoire égale au nombre de places de cinéma gagnées par le client. D t e r mi n e r la l o i d e p r ob a b ilit d e X. C al c u l e r l e s p r a n ce mat h mati qu e d e X. 2 U n a u t r e c li e n t a c h t e d e ux j o u r s d e s u it e u n e ta b l e tt e d e c h o c o lat. a D t e r mi n e r la p r ob a b ilit qu il n e g a g n e a u c u n e p la ce d e c i n ma. b D t e r mi n e r la p r ob a b ilit qu il g a g n e a u m o i n s u n e p la ce d e c i n ma. c M o n t r e r qu e la p r ob a b ilit qu il g a g n e e x a c t e m e n t d e ux p la ce s d e c i n ma e squotesdbs_dbs1.pdfusesText_1

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