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REVUE DE STATISTIQUE APPLIQUÉEA.VESSEREAU
Revue de statistique appliquée, tome 1, no3-4 (1953), p. 5-23 © Société française de statistique, 1953, tous droits réservés. L"accès aux archives de la revue " Revue de statistique appliquée » (http://www. sfds.asso.fr/publicat/rsa.htm) implique l"accord avec les conditions générales d"uti- lisation (http://www.numdam.org/conditions). Toute utilisation commerciale ou im- pression systématique est constitutive d"une infraction pénale. Toute copie ou im-pression de ce fichier doit contenir la présente mention de copyright.Article numérisé dans le cadre du programme
Numérisation de documents anciens mathématiques http://www.numdam.org/ 5CONTROLE DES CARACTÉRISTIQUES
DES PAPIERS KRAFT ET SIMILI-KRAFT
parA. VESSEREAU
Ingénieur en Chef des Manufactures de lêtat,Professeur à l'Institut de
Statistique
de l'Université de. Paris Les papiers Kraft et simili-Kraft utilisés comme matériel d'emballage ou de paquetage cons- tituent des sortes ordinaires, de prix relativement bas, qui ne donnent habituellement pas de graves difficultés à l'emploi, surtout (comme c'est le cas des papiers que nous étudions ici) lorsqu'ils sont utilisés pour le conditionnement manuel d'objets fabriqués.Cependant,
les différentes caractéristiques qui définissent le papier " se paient» suivant des
barèmes officiels, et il est donc légitime de vérifier qu'elles sont respectées dans les livraisons. Parmi ces caractéristiques figurent en particulier les suivantes :Le toux de cendres
(ou teneur en charge minérale) - un faible taux de cendres est, en général, un facteur de qualité du papier ; Le degré de collage qui mesure l'aptitude du papierà ne
pas se laisser traverser par l'eau ;La résistance à l'éclatement,
caractéristique essentielle pour la plupart des papiers des- tinés au paquetage ou à l'emballage. ,A titre
d'exemple, pour un papier AFNORIV /0 (cette
dénomination précise la composition fibreuse du papier), les majorations ou minorations du barème B, Mars 1952, par rapport au prix de base de Il.978 francs les 100 kilos, sont les suivantes :Taux de cendres : Inférieur à 2
519 francs.
de 2 à 5319 francs.
de 5 à 10% de 10 à 150/,,, -
399 francs.
de 15 à 200/,, -
798francs, etc...
Degré
de collage (AFNOR) : de 20 à 30156 francs.
de 30 à 40 + 243 francs. de 40 à 60401 1 francs, etc...
Résistance à l'éclatement
(AFNOR) : de 10 à 13770 francs.
de 13 à 16464 francs.
de 16 à 20232 francs.
de20à25 de 25 à 30194 francs.
de 30 à 35382 francs, etc...
Les normes de l'Afnor,
qui définissent de façon très précise la manière d'effectuer les mesures, sont muettes sur la question d'échantillonnage d'une livraison.Afin de combler cette lacune et de
proposer des règles logiques de contrôle, on a procédé .l'examen détaillé d'une livraison déterminée de papier simili-Kraft. Les caractéristiquesétudiées
ont été les suivantes : poids au m2 ; taux de cendres ; résistance à i'éciatement ; degré de collage nombre de feuilles contenues dans la livraison. 6L'étude de la
dispersion de ces différentes caractéristiques permet de fixer, sous certaines conditions, l'importance de l'échantillon à contrôler. Les notions fondamentales de " risque de l'acheteur» et" risque du vendeur» doivent naturellement être prises en considération ; afin d'alléger la discussion des résultats obtenus pour chaque caractéristique, il a paru utile de rappeler, dans une " PREMIÈRE PARTIE », les données essentielles du problème de jugement d'une marchandise à partir d'un échantillon. La " DEUXIÈME PARTIE » est consacrée, d'une part,à la
description du plan d'échantillonnage et de mesures adopté pour l'étude de la livraison considérée, d'autre part,à la
présentation et à la discussion des résultats obtenus pour chaque caractéristique.Il sera fait
appel, plusieurs reprises,à la méthode
d'analyse dite " analyse de la variance », dont il a paru superflu de rappeler les prin- cipes, les conclusions auxquelles elle conduit pouvant toujours s'exprimer de façon claire. Dans une " TROISIÈME PARTIE », l'ensemble des résultats sera rassemblé sous forme d'un projet de " Conditions de Contrôle », dont on fera l'application posteriori,à la livraison étudiée.
Première
partie GÉMÉRAL!TÉS SUR LE CONTROLE A PARTIR D'UN ÉCHANTILLONLes différentes unités, en
général très nombreuses, qui constituent un " lot » d'objets fabriqués, ne sont jamais rigoureusement identiques.Il en résulte
que tout jugement porté sur le lot à la suite de l'examen d'un échantillon, si important soit-il, prélevé dans celui-ci, comporte des risques d'erreur.Après
avoir précisé la nature de ces risques, on montrera comment, les risques ayantété fixés à une
valeur considérée comme raisonnable, il est possible de déterminer l'importance de l'échantillon à prélever (le problème du jugement partir d'un échantillon dont l'importance n'est pas fixée d'avanceéchantillonnage progressif -
ne sera pas abordé).On se limitera aux deux cas les
plus importants dans la pratique : contrôle de la valeur moyenne d'une caractéristique dont la loi de distribution est sensible- ment gaussienne ; contrôle du d'unités considérées comme défectueuses.DÉFINITION DU LOT " ACCEPTABLE ».
Lorsqu'on
contrôle la valeur moyenne d'une caractéristique, la définition du lot " accep- table » est, en général, l'une des suivantes :Valeur
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