[PDF] EXERCICES Exercice 1 Sachant que R1 = 2.5k? et R2 = 45k?

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E.K.Boukas, 2002Mecatronique

EXERCICES

Exercice1SachantqueR1=2:5k

etR2=45k ,trouvezlegaindel'ampli-opsuivant: ViVoR 1R 2

Exercice2SachantqueR1=2:5k

etR2=25k ,trouvezlegaindel'ampli-opsuivant: +ViVoR 1R 2

Exercice3SachantqueR1=1k

,R2=20k etR3=100k ,trouvezlegaindel'ampli-opsui- vant: +ViV oR 1R2 R 3

Exercice4SachantqueR1=1k

,R2=1k ,R3=12k ,R4=15k ,V1=3VetV2=1:5V, trouvezlasortieVodel'ampli-opsuivant: +Vi2V i1 V oR 1 R 2R 3 R 4 page1of12

E.K.Boukas, 2002Mecatronique

Exercice5Soitunamplicateurdetensionnoninverseur.Trouvezlegaindel'amplicateuren fonctiondesresistances.EndeduirelecomportementducircuitpourR1=1etR2=0. 6 Vi V o R 1R4R 3R2 Exercice6Soitunamplicateurdetensioninverseur.Trouvezlegaindel'amplicateurenfonc- tiondesresistances.EndeduirelecomportementducircuitpourR4=1etR3=0. 6Vi V oR 1 R 4R 3R2 Exercice7Soitunamplicateurdecourant.Trouvezlegainencourantio iidel'amplicateuren fonctiondesresistances. 6 6iii oR1 R 4R 3R2 Exercice8L'amplicateuroperationnelsuiveurauneimpedanced'entreepresqueinnieetune impedancedesortiepresquenulle.CalculezlatensiondesortieVosilepotentiometrePal'entreedu circuitestajustea+5V.CalculezlatensiondesortieVosioneliminel'amplicateuroperationnelsuiveur toutengardantlam^emechargeRL=1k page2of12

E.K.Boukas, 2002Mecatronique

RLP...........................

+15V 15VV oVi+15V

Exercice9SachantqueR1=10k

,R2=20k etR=20k ,calculezlatensiondesortieVodans lesdeuxcassuivants: cas1:Vi1=+5VetVi2=+1V. cas2:Vi1=+12VetVi2=+3V.

15V+15V

Vi1V i2 V oR 1R 2R i 1i 2i 6 Exercice10Uncapteurdelivreunetensiondesortiequivariede0Vjusqu'a100mVlosquela variablemesureevariedesavaleurminimaleasavaleurmaximale.Faitesledesignd'unamplicateur operationnelinverseurdontl'entreeestlasortieducapteuretlasortieunetensionvariantde0Va5V. Exercice11Reprendrel'exerciceprecedentenutilisantunamplicateuroperationnelnoninver- seur.

Exercice12DeterminezlegainVo

Videl'amplicateuroperationnelsuivant:

+An

15V+15V

ViVoR 1R i 1i6 page3of12

E.K.Boukas, 2002Mecatronique

Exercice13Ensupposantquelecondensateurnesoitpasinitialementchargeetquelatension d'entreeestVi=5sin100t,ecrivezl'equationdelatensiondesortieVodel'ampli-opintegrateursuivant:

ViVo10k

10F Exercice14Legaind'unampli-opestgeneralementconsiderecommeinnimentgrand.Dansla gureci-dessous,legainestlimitea50,000.Ondemandedecomparerlestensionsdesortiedansles deuxcas(gaininnietgainlimite)lorsquelatensiond'entreeestde1V.

ViVo20k

100k
Vn

1Solutions

Solutiondel'exercice1:

Lecircuitestunsimpleampli-opinverseur.

Legainducircuitest:

gain=R2

R1=452:5=18

Solutiondel'exercice2:

Lecircuitaunampli-opsuiveural'entreesuivid'unampli-opinverseur.Lesuiveuratoujoursungain de1.

Legaindel'ampli-opinverseurest:

gainpartiel=R2

R1=252:5=10

Legainglobalest:

gainglobal=(gaindusuiveur)(gainpartiel) gainglobal=(1)(10)=10 page4of12

E.K.Boukas, 2002Mecatronique

Solutiondel'exercice3:

Lecircuitestunampli-opnoninverseuretlegainestexprimepar: gain=1+R2

R1=1+201=21

Solutiondel'exercice4:

Lecircuitestunampli-opsoustracteur(dierentiateur)etlasortieestexprimeepar: V o=R3

R1(Vi2Vi1)=R3R2(Vi2Vi1)=121(1:5V3V)=18V

Important:Ilestevidentquepourobtenir18Valasortiehorssaturation,ilfautquel'ampli-op soitalimenteparunetensionVasuperieurea18VdetellesortequeVo=18VSolutiondel'exercice5: Pourcalculerlegaindel'ampli-op,onvasebasersurlaguresuivante: 6 Vi V o R 1R4R 3R2 i 1 i 2i3i 3xy Enobservantlagureetensebasantsurlesequationsdebased'unampli-op,onpeutecrire: V +=V

CommeV+=VietVx=V,alorsonendeduitque:V+=V=Vi=Vx.

Deplus,lecourantentrantdanslaborne+etlaborneestnul. Maintenant,ensebasantsurlagure,onpeutecrirelesequationssuivantes: V x=Vi i

1=i2+i3(1a)

V yVx=VyVi=R2i3=)Vy=R2i3+Vi(1b) V oVy=R3i1=)Vo=R1i3+Vy(1c) V y=R4i2=)i2=Vy

R4(1d)

V x=Vi=R1i3=)i3=Vi

R1(1e)

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E.K.Boukas, 2002Mecatronique

Enutilisant1d,1eet1b,l'equation1adevient:

i

1=i2+i3=Vy

R4+ViR1

i

1=R2i3+Vi

R4+ViR1=R2(Vi

R1)+Vi

R4+ViR1=ViR1+R2R1R4+1R1

(2a)

Enutilisant1b,1eet2a,l'equation1cdevient:

V oVy=R3i1 V o(R2i3+Vi)=R3i1 V o(R2(Vi

R1)+Vi)=R3

V iR1+R2R1R4+1R1 V o=ViR2

R1+1+R3R1+R2R1R4+1R1

(3a)

Enn,l'equationchercheeest:

V o

Vi=R2R1+1+R3R1+R2R1R4+1R1

etlegainest: gain=R2

R1+1+R3R4+R2R3R1R4+R3R1=(R1+R2)(R3+R4)+R3R4R1R4

siR1!1=)gain=1+R3 R4 siR2!0=)gain=1+R3(R1+R4) R1R4

Solutiondel'exercice6:

Pourcalculerlegaindel'ampli-op,onvasebasersurlaguresuivante: 6Vi V oR 1 R 4R 3R2x y -i1 i 2i 3 i 4 Enobservantlagureetensebasantsurlesequationsdebased'unampli-op,onpeutecrire: V +=V

Deplus,commeV=0,alorsonendeduitque:V+=V=Vx.

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Maintenant,ensebasantsurlagure,onpeutecrirelesequationssuivantes: V x=0 i

3=i2+i4(4a)

i 1=Vi

R1(4b)

i 2=Vy

R2(4c)

V oVy=R3i3(4d) V y=R4i4(4e) i

2+i1=0=)i2=i1

(carlecourantentrantdanslaborne+estnul)(4f) V x=Vi=R1i3=)i3=Vi

R1(4g)

Enutilisant4b,4cet4e,onobtient:

V y=R4i4=R2i2=R2i1=R2Vi

R1(5a)

Enutilisant4b,4e,4fet5al'equation4ddevient:

V o=Vy+R3i3 V o=Vy+R3(i2+i4) V o=Vy+R3(Vi

R1+VyR4)

V o=R2Vi R1+R3

ViR1R2ViR1R4

V o=ViR2

R1+R3R1+R2R3R1R4

(6a)

Enn,l'equationchercheeest:

V o=ViR2R4+R3R4+R2R3 R1R4 etlegainest: gain=R2R4+R3R4+R2R3 R1R4 siR4!1=)gain=R2+R3 R1 siR3!0=)gain=R2 R1 page7of12

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Solutiondel'exercice7:

Pourcalculerlegainencourantdel'ampli-op,onvasebasersurlaguresuivante: 6 6iii oR1 R 4R 3R2 ?i i i zx Enobservantlagureetensebasantsurlesequationsdebased'unampli-op,onsaitque: V +=V

CommeV+=0,alorsonendeduitque:V+=V=0.

Deplus,puisqueV=Vx,alorsonaaussiVx=0.

Lecourantquientredanslaborneestnulpardenition.Onendeduitquelecourantquitraverse laresistanceR1estlem^emequeceluiquitraverselaresistanceR2. Maintenant,ensebasantsurlagure,onpeutecrirelesequationssuivantes: i i=io+i V R2+VR4=0carlesdeuxboutsdelabranchesontaupotentielZero (potentielsxetz) i iR2+iR4=0(7a) i

1R2=iR4(7b)

i

1R2=(iiio)R4(7c)

i i[R2+R4]=ioR4(7d) i i=ioR4 R2+R4 (7e)

Finalement,onobtient:

i o ii=1+R2R4

Solutiondel'exercice8:

1.Aveclecircuitsuiveur,onaleschemasuivant:

RLP...........................

+15V 15VV oVi+15V -i1=0 page8of12

E.K.Boukas, 2002Mecatronique

L'ampli-opnetireaucuncourant(i1=0)etlavariationdelatensionViestdirectemenbtrelieea lapositiondupotentiometre.Eneet,dansl'ampli-opsuiveur,ona: V o=Vi V +=Vi V =Vo9 ;V o=A(V+V) V o=A(ViVo)=)Vo(1+A)=AVi V o

Vi=A1+AetavecAtresgrand,onobtient=)Vo=Vi

Ainsi,silepotentiometreestreglea+5V,alorsona:

V o=Vi=+5V

Leschemaequivalentducircuitest:

Vi=5VR

1 R 2+15V i 1=0 ?i i=15V

R1+R2=15V10k

=1:5mA R 2=Vi i=5V1:5mA=3:33k R 1=10k

R2=10k

3:33k =6:66k

2.Lecircuitsanslesuiveurestrepresenteparleschemaequivalentsuivant:

Vi=1:53VR

1 Rquotesdbs_dbs14.pdfusesText_20

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