FIGURES : DEFINITIONS - PROPRIETES
BEP indus. Cours sur la géométrie. 1/9. FIGURES : DÉFINITIONS -PROPRIÉTÉS. MESURESDE LONGUEUR. Triangles. Triangle. Un triangle est un polygone à 3 cotés.
Quatrième année - Concepts mathématiques - Sens de lespace
Identification des propriétés géométriques des figures planes Une figure géométrique à 4 côtés dont les côtés opposés sont congrus.
Les formes géométriques à lécole maternelle.
Reconnaître des formes planes en fonction de leurs propriétés. • Constructions brochettes (moyenne section). p.13. • Reconnaître des solides en fonctions de
Espace et géométrie au cycle 3
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Létude des propriétés projectives des figures par Poncelet: une
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La grande idée de formes géométriques est liée à la compréhension et à l'analyse des propriétés des figures planes et des solides. Les élèves développent cette
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Ainsi on peut identifier les propriétés géométriques de la figure ». (Restrepo
Les figures géométriques - itumqcca
Partie 3 – Module 14 – Les figures géométriques Page 14 - 1 Les figures géométriques Éléments du module 14 Les droites: sécantes perpendiculaires parallèles Les angles: aigus obtus droits plats complémentaires et supplémentaires Les triangles: scalènes isocèles équilatéraux rectangles
PÉRIMÈTRE ET AIRE DES PRINCIPALES FIGURES GÉOMÉTRIQUES
« La somme des carrés des cotés de l’angle droit est égale au carré de l’hypoténuse » Propriétés Si ABC est un triangle rectangle en A et O le milieu de [BC] alors OA = OB = OC = 2 1 BC Tout triangle rectangle peut donc s’inscrire dans un demi-cercle dont le diamètre est l’hypoténuse Transformations
Propriétés théorèmes et définitions de géométrie au collège
SC2 5e La symétrie centrale conserve : la nature des figures les longueurs les aires les périmètres les mesures des angles le parallélisme la perpendicularité SC3 5 e Le symétrique d’une droite par rapport à un centre est une droite parallèle
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Les propriétés géométriques Est-ce que la figure est un polygone ? (figure fermée formée de plusieurs segments) NON OUI Combien de côtés possède la figure ? 4 3 7 Possède-t-elle un angle droit ? NON OUI Possède-t-elle des côtés opposés parallèles ? OUI NON Possède-t-elle des côtés égaux ? NON OUI
Quels sont les propriétés géométriques?
propriétés géométriques (angle droit, égalité de longueur, nombre de côtés), sur des figures planes usuelles, de décrire une figure en utilisant ces propriétés géométriques pour permettre à
Quels sont les propriétés géométriques de la figure plane?
Propriétés géométriques de la figure plane J Propriétés spatiales du dessin Examinons d'abord les propriétés géométriques, qui sont conservées par la perspective parallèle. Il s'agit de la conservation du parallélisme, de l'alignement, des barycentres et des rapports de longueurs.
Quels sont les exemples de figures géométriques?
Voici quelques exemples de figures géométriques : Le point est une figure géométrique à 0 dimension. Un segment de droite est une figure géométrique à 1 dimension. Un carré est une figure géométrique à 2 dimensions. Un cube est une figure géométrique à 3 dimensions.
Comment faire travailler sur les propriétés géométriques des figures planes ?
Rappel jeu du portrait : très pratique pour faire travailler sur les propriétés géométriques des figures planes. Les élèves doivent (par groupe) retrouver la figure choisie par le maître. Pour cela, des questions sur les propriétés géométrique, et uniquement (aucun nom de figure). Le maître ne peut répondre que par oui ou par non.
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Cours sur la géométrie 1/9
FFIIGGUURREESS :: DDÉÉFFIINNIITTIIOONNSS -- PPRROOPPRRIIÉÉTTÉÉSSMMEESSUURREESS DDEE LLOONNGGUUEEUURR
Triangles
Triangle
Un triangle est un polygone à 3 cotés. Les points A, B, et C sont les sommets du triangle.A+ B C 180
Triangle rectangle
Un triangle rectangle est un triangle qui a un angle droit.A= 90°
B C 90
Triangle isocèle
Un triangle isocèle est un triangle qui a deux cotés de même longueur.AB = AC
BC A B C B A C AB C
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Cours sur la géométrie 2/9
Triangle rectangle-isocèle
Un triangle rectangle-isocèle a un angle droit compris entre deux côtés de même longueur.
A= 90°
AB = AC
B C 45
Triangle équilatéral
Un triangle équilatéral est un triangle qui a trois côtés de même longueur.AB = AC = BC
A B C 60
Quadrilatères
Trapèze
Un trapèze est un quadrilatère qui a deux côtés parallèles : AB // DCTrapèze rectangle
Un trapèze rectangle est un trapèze qui a un angle droit. AB // CD etA D 90
BA C
AB C
A B
D C
A B
D Chttp://maths-sciences.fr BEP indus
Cours sur la géométrie 3/9
Trapèze isocèle
Un trapèze isocèle est un trapèze qui a deux cotés de même longueur. DCAB // CD
AD = BC
Parallélogramme
Un parallélogramme est un quadrilatère dont les cotés opposés sont parallèles.AB // CD
AD // BC
Les cotés opposés sont égaux : AB = DC
AD = BC
Les diagonales se coupent en leur milieu : OA = OCOB = OD
O est le centre de symétrie du parallélogramme.Rectangle
Un rectangle est un parallélogramme qui a un angle droit : A 90Les diagonales ont même longueur : AC = BD.
A B
D C
A B
OD C
A B
OC D
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Cours sur la géométrie 4/9
Losange
Un losange est un parallélogramme qui a deux cotés consécutifs de même longueur AB = BC.Les diagonales sont perpendiculaires
AC BDCarré
Un carré est un parallélogramme qui est à la fois un losange et un rectangle. A 90 Les diagonales sont de même longueur et perpendiculaires AC BDAC = BD
Les quatre cotés sont de même longueur AB = BC = CD = DA.Cercle
Rayon R
Diamètre D = 2R
Longueur du cercle = périmètre =
DAB D360
BA O C
DA B
OD C
A RO B
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Cours sur la géométrie 5/9
PPÉÉRRIIMMÈÈTTRREE EETT AAIIRREE DDEESS PPRRIINNCCIIPPAALLEESS FFIIGGUURREESS GGÉÉOOMMÉÉTTRRIIQQUUEESS
CARREPérimètre = 4
a a Aire = a a = a² aRECTANGLE
L Périmètre = 2
L + 2 lAire = L
l lTRIANGLE Périmètre = somme des h trois cotés
Aire =
a × h 2 aPARALLELOGRAMME
Périmètre = somme
h des quatre cotésAire = a
h aTRIANGLE RECTANGLE
Périmètre = somme des trois
b cotésAire =
a b 2 aTRAPEZE
bPérimètre = somme
des quatre cotés h aire = (a + b) h 2 aLOSANGE
Périmètre = somme
d h des quatre cotésAire =
D×d
2 DDISQUE
Périmètre =
2×ʌ×R
R Aire =
ʌ×R R
ʌ×R²
COURONNE
Aire =
ʌ×R×R
ʌ×r×r
ʌ×R²
ʌ× r²
SECTEUR CIRCULAIRE
Périmètre =
a2×ʌ×R360R Aire =
aʌ×R R360 (avec a en degrés) R r ahttp://maths-sciences.fr BEP indus
Cours sur la géométrie 6/9
VVOOLLUUMMEESS DDEESS PPRRIINNCCIIPPAAUUXX SSOOLLIIDDEESS CUBE aVolume = a
a a a aPARALLEPIPEDE
hVolume = L
l h L lCYLINDRE
volume = base×h h avec base =×R R h
R CONEVolume =
base×h 3Avec base
×R R
RPYRAMIDE
Volume =
base h 3 h l avec base = L l LPRISME b
Volume =
base × h avec base = (a + b) × h 2 a BOULEAire =
4ʌ×R R
RVolume =
4×ʌ×R R R3
TETRAEDRE
h Volume = base h 3 a h' 2 a h hhttp://maths-sciences.fr BEP indus
Cours sur la géométrie 7/9
GGÉÉOOMMÉÉTTRRIIEE
qui est perpendiculaire à (AB) et qui contient le milieu I du segment [AB].Propriété
équidistant des extrémités de ce segment : MA = MB. xOy est la demi-droite [Ot) qui xOt tOyPropriété
est équidistant des cotés de cet angle. MA = MB.Droites remarquables du triangle
Médiatrices
: leur point de concours est le centre du cercle circonscrit au triangle.Bissectrices
Les bisse ; leur
point de concours est le centre du cercle inscrit dans le triangle. MA I B
B y
MO t
A x
AP N
OB M C
A I B Chttp://maths-sciences.fr BEP indus
Cours sur la géométrie 8/9
Médianes
sommet et le milieu du coté opposé.Propriété
triangle sont concourantes ; leur point de concours G est le centre de gravité du triangle.On a AG =
2 3 AM.Hauteurs
sommet et qui est perpendiculaire au coté opposé.Le ; leur point
Remarque : Dans un triangle équilatéral, médiatrice, bissectrice, médiane et hauteur sont
confondues.Théorème de Thalès
AB A'B'=BC B'C'
AB A'B'=AC A'C'
Réciproque de Thalès
AB A'B'=BC B'C'
Cas particulier du triangle
Dans le triangle OAB, la droite qui contient le milieu I de [OA] et qui est parallèle à (AB) coupe le coté [OB] en son milieu J. On a alors :OI OJ IJ 1===OA OB AB 2
IJ = 2 1 ABRéciproquement : dans le triangle OAB, la droite qui contient les milieux I et J des cotés [OA]
et [OB] est parallèle au troisième côté (AB). AP N
G B M C A H OI J
A B
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Cours sur la géométrie 9/9
Triangle rectangle
Théorème de Pythagore
Pythagore (VIe siècle avant J.-C.)
Si le triangle ABC est rectangle en A alors
AB² + AC² = BC²
Réciproque du théorème de Pythagore
Si dans un triangle ABC, on vérifie la relation AB² + AC² = BC² alors ce triangle est rectangle
en A.Propriétés
Si ABC est un triangle rectangle en A et O le milieu de [BC], alors OA = OB = OC = 2 1 BC. demi- C A B A B O Cquotesdbs_dbs11.pdfusesText_17[PDF] Les quadrilatères : le carré
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