[PDF] reponse Applications LA STATIQUE PLANE. 4- Équilibre

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FONCTION CONVERTIR L'ÉNERGIE

Aspect physique

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78

CONVERTIR L'ÉNERGIE

LA STATIQUE PLANE

4- Équilibre de V1 :

4.1 - Énoncer le théorème de l'équilibre de V1 :

Le vérin V1

est en équilibre sous l'action de deux forces

3/1 2/1VV

H et D ) ; ces deux forces ont même intensité, même support mais sens opposé.

3/1 2/1 3/1 2/1

V VV V

H DH D

4.2 - Indiquer les forces extérieures sur la figure ci-contre

5- Équilibre de 6 :

5.1- Énoncer le théorème de l'équilibre de 6 :

La pièce 6 est en équilibre sous l'action

de 3 forces qui sont :

5/6 3/6

;;IJP ces trois forces sont coplanaires et concourantes en même point.

5.2-Déterminer I

5/6 , J 3/6 par la méthode du polygone des forces (avec l'échelle des forces : 1mm 100N) (bc = 53 mm) (ca = 48 mm)

6- On isole l'avant bras primaire 3, déterminer H

V1/3 ; E 7/3 par la méthode du dynamique -funiculaire. (bc = 55 mm) (ca = 39 mm)

3- Isolons l'élément V1. Compléter le tableau suivant :

Forces

extérieures Point d'application

Direction Sens intensité

H HD H D 16200 N

D DH ? ?

D 2/V1 H

3/V1 J

3/6 = 4800 N I 5/6 = 5300 N (Échelle des forces : 1mm 300N) dir.I 5/6 I 5/6 P J 3/6 a b c E H J x

Pôle (P)

0 1 J 6/3 0' 1' 2 2' E 7/3 H V1/3 H V1/3 = 16500 N J 3/6 = 11700 N

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Rep Exemple 4

Échelle des forces : 1 cm pour 400 daN

bc = 2,4 cm :

960B daN

ca = 4,1 cm :

1640A daN

Rep Exemple 5 MONTE CHARGE

1- Compléter les phrases suivantes :

1.1- L'avant bras secondaire 5 est soumis à l'action de 2 forces qui sont :

7/5 6/5

;FI ces deux forces ont même droite d'action même module, mais le sens est opposé.

1.2- Le vérin V1 est soumis à l'action de 2 forces qui sont :

2/1 3/1

VV

DH ces deux

forces ont même droite d'action même module, mais le sens est opposé.

1.3- L'avant bras primaire 3 est soumis à l'action de 3 forces qui sont :

7/3 1/3 6/3

V EH J ces trois forces sont coplanaires et parallèles.

1.4- Le porte charge 6 est soumis à l'action de 3 forces qui sont :

5/6 3/6

;;IJP ces trois forces sont coplanaires et concourantes en même point.

2- Compléter le tableau suivant :

Ensemble isolé Éléments isolés Forces

extérieures

Forces intérieures

6+8 = S1

5/1 3/1

SS IJP

6/88/6

;Force Force

3+5+6+8+V1 = S2

7/ 2 7/ 2

2/ 2 SS S EF DP

5/6 6/5 3/6 6/3 3/ 1

1/36/88/6

V V IIJJH

H Force Force

3+5+6+7+8+V1 = S3

4/ 3 2/ 3

2/ 3 SS S GD EP

5/6 6/5 3/6 6/3 3/ 1

1/36/88/6

3/7 7/3 5/7 7/5

V V IIJJH

H Force Force

EEFF x P 1 2 a b c 0 3 B A F

2600 daN

B C A F 1' 2'

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Rep Exemple 6 SOMME DES FORCES et SUPPORT DE CHARGE

A- Soient F

1 et F 2 deux forces dont les modules sont respectivement 10 N et 20 N. R étant la somme de F1 et F 2 . (R = F 1 + F 2 ). Déterminer graphiquement et analytiquement le module de R, sachant que F 1 et F 2 sont dans le même plan. (Échelle des forces : 1 cm 5 N)

Méthode graphique :

Méthode analytique :

B- La figure ci-contre représente une barre 3 articulée en B sur le mur 1, et soutenue par un tirant CD articulé en C et D. La barre supporte une charge au point A. Le poids de toutes les pièces est négligé.

1- Compléter le tableau suivant :

2- Équilibre du tirant 2 :

2.1 - On isole le tirant 2. Compléter le bilan des actions mécaniques extérieures à 2 :

2.2- Quelles sont les conditions nécessaires à l'équilibre du tirant 2.

Même direction (CD) ; Même module

1/2 3/2

DC ; Sens opposés

1/2 3/2

DC

3- Équilibre de la barre 3 :

3.1

- On isole la barre 3. Compléter le bilan des actions mécaniques extérieures à la barre 3 :

3.2- Déterminer graphiquement les actions mécaniques

extérieures à la barre 3. (Échelle des forces : 10 mm 125 daN)

Q = 500 daN 45°

A C B D 1 2 3 0,8 m 0,2 m Q

0,02 m

x F 1

150°

y F 2 F 1 R

R = 29 N

(ab = 5,8 cm) a b R = F 1 + F 2

Projection sur l'axe (x) : R

x = F 1 .cos30 + F 2 =10. 3/2 + 20 = 28,66

Projection sur l'axe (y) : R

y = F 1 .sin30 + 0 =10. 1/2 + 0 = 5

R = F

1 + F 2 = 28,66 + 5 = 29,09 N 2 2 2 2

45°

A C B 3 B 1/3

Direction de Q

a b c Q C 2/3 2 C D (bc = 50,5 mm) (ca = 70 mm) B 1/3 = 631,25 daN C 2/3 = 875 daN y x o

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Rep Exemple 7 : QUESTIONS DE COURS et ÉQUILIBRE D'UNE POUTRE et LEVIER COUDÉ

A- QUESTIONS DE COURS :

1- Énoncer le principe des actions mutuelles : Si le solide 1 exerce une force

1/0 F sur le solide 0, de même le solide 0 exerce sur le solide 1, une force 0/1

F. Ces deux forces ont même module,

même point d'application, même support mais le sens est opposé

1/0 0/1

FF

2- Citer le théorème de l'équilibre d'un corps soumis à l'action de trois forces coplanaires non

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