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1 eSpécialité Physique Chimie

CHAPITRE 13

ASPECTS ÉNERGÉTIQUES

DES PHÉNOMÈNES

MÉCANIQUES

EXERCICES

Wulfran Fortin

Liste des exercices

LISTE DES EXERCICES

1

Énergie cinétique

Exercice 1

Exercice 2

Exercice 3

Exercice 4

2

T ravaild"une f orce

Exercice 5

Exercice 6

Exercice 7

Exercice 8

Exercice 9

Exercice 10

Exercice 11

Exercice 12

Exercice 13

Exercice 14

Exercice 15

3

Théorème de l"énergie cinétique

Exercice 16

Exercice 17

Exercice 18

Exercice 19

Exercice 20

Exercice 21

Exercice 22

LISTE DES EXERCICES

Exercice 23

Exercice 24

4

Énergie potentielle de pesanteur

Exercice 25

Exercice 26

Exercice 27

5

Énergie mécanique

Exercice 28

Exercice 29

Exercice 30

Exercice 31

Exercice 32

Exercice 33

Exercice 34

Exercice 35

1Énergie cinétique

1 ÉNERGIE CINÉTIQUE

Exercice 1

Énoncé

D"après Belin 2019.

Un TGV de480tonnesroule à une vitesse

constante de390km.h-1. Son énergie ci- nétique a pour valeur

1.3.65×107J

2.2.82×109J

3.2.82×106J

4.2.60×107J

1 ÉNERGIE CINÉTIQUE

Correction

E c=12

×m×v2

12

×480t×390km.h-12

12 2 =2.82×109J

La bonne réponse est donc la2.

1 ÉNERGIE CINÉTIQUE

Exercice 2

Énoncé

D"après Hatier 2019.

Dans le référentiel terrestre une voiture de massem=1.0ta une énergie cinétique E c=1.6×105J.

Calculer sa vitessevet l"exprimer en kilo-

mètre par heure.

1 ÉNERGIE CINÉTIQUE

Correction

On isole la vitesse dans la formule de l"éner-

gie cinétique pour pouvoir calculer sa valeur E c=12

×m×v2

2×Ec=m×v2

2×Ecm

=v2 v=v t2×Ecm =v t2×1.6×1051000 =17.9m.s-1 =64km.h-1

1 ÉNERGIE CINÉTIQUE

Exercice 3

Énoncé

D"après Belin 2019.

Un enfant joue avec son pistolet qui tire des

fléchettes de massem=10g. L"énergie ci- nétique d"une fléchette estEc=1.6J. Déterminer la vitesse d"une fléchette à la sortie du pistolet.

1 ÉNERGIE CINÉTIQUE

Correction

Après avoir donné la formule de l"énergie ci- nétique, on isole la vitesse pour pouvoir la calculer E c=12

×m×v2

2×Ec=m×v2

2×Ecm

=v2 v=v t2×Ecm v=vt2×1.6J0.10×10-3kg v=17.9m.s-1

1 ÉNERGIE CINÉTIQUE

Exercice 4

Énoncé

D"après Belin 2019.

Le système de récupération de l"énergie ci- nétique(SREC) est un système de freinage qui est capable de récupérer70 %de l"éner- gie cinétique perdue lors du freinage d"une voiture de course. Une formule 1 roule en ligne droite à340km.h-1et freine aux abords d"un virage, sa vitesse passe alors

à200km.h-1. La masse de la voiture est

m=605kg. a.Déterminer l"énergie cinétique perdue au cours du freinage. b.Après le virage, le pilote décide d"accélé- rer à nouveau en utilisant l"énergie stockée dans le SREC. Estimer la vitesse qu"il peut atteindre sans consommer d"essence.

1 ÉNERGIE CINÉTIQUE

Correction

a.La variation d"énergie cinétique est E cinitiale=12 2 =2.698×106J E cfinale=12 2 =0.934×106J ∆Ec=Ecfinale-Ecinitiale =-1.76×106J b.L"énergie cinétique stockée est

E=70 %×∆Ec

=0.70×1.76×106 =1.24×106J

La nouvelle énergie cinétique disponible

sera E c=0.934×106J+1.24×106J =2.17×106J

1 ÉNERGIE CINÉTIQUE

Elle correspond a une vitesse

E c=12

×m×v2

v=v t2×Ecm =v t2×2.17×106J605 =84.7m.s-1 =305km.h-1

2T ravaild"une f orce

2 TRAVAIL D"UNE FORCE

Exercice 5

Énoncé

D"après Belin 2019.

Une force est conservative si

1. son tr availest n ul 2. l"énergie mécanique est constante 3. son tr availne dép endpas du chemin suivi 4. elle est constante

2 TRAVAIL D"UNE FORCE

Correction

Réponse3.

2 TRAVAIL D"UNE FORCE

Exercice 6

Énoncé

D"après Hachette 2019.

À l"aide de la figure

1 calculer le tr availde BAM =30 o

50 cmFigure 1

la force constante -→Fdont la valeur estF=

3.0Nlors d"un déplacement du point d"ap-

plicationMdeAàB.

2 TRAVAIL D"UNE FORCE

Correction

W

AB€-→FŠ

=-→AB·-→F =AB×F×cos(30o) =0.50×3.0×0.866 =1.3J

2 TRAVAIL D"UNE FORCE

Exercice 7

Énoncé

D"après Hatier 2019.

Lors d"un déplacement d"un pointAd"alti-

tudeyaà un pointBd"altitudeyBle travail du poids d"un ballon de massem=500g vautWAB€-→PŠ =5.4J. a.Le ballon monte-t-il ou descend-il lors de ce déplacement? b.Calculer la différence d"altitudeyA-yB

2 TRAVAIL D"UNE FORCE

Correction

a.Le travail du poids étant positif, cette force exerce un travail moteur, elle est dans le sens du mouvement, et donc le ballon est en train de descendre. b. W

AB€-→PŠ

=-→AB·-→P =AB×m×g donc on peut calculer la différence d"altitude AB W

AB€-→PŠ

=AB×m×g AB=W

AB€-→PŠm×g

5.40.500×9.81

=1.10m

2 TRAVAIL D"UNE FORCE

Exercice 8

Énoncé

D"après Hatier 2019.

Un inuit de massem=70kgest perché

sur son igloo en forme de demi-sphère de rayonR=1.6m. Il glisse sans frottement sur l"igloo jusqu"au sol. a.Quelles forces s"exercent sur l"inuit? b.Calculer leur travail lors du glissement de l"inuit.

2 TRAVAIL D"UNE FORCE

Correction

a.L"inuit subit deux forces son poids -→P, force verticale, vers le bas la réaction de la surf acede l"igloo -→R qui est toujours perpendiculaire à la surface de l"igloo. Elle est aussi per- pendiculaire à la trajectoire de l"inuit, car il glisse sur la surface de l"igloo. b.Le travail de-→Rest nul, car la réaction est perpendiculaire au déplacement. Le tra- vail du poids ne dépend que du point de dé- part et du point d"arrivé car c"est une force conservative. Il descend d"une hauteur

égale au rayon de l"igloo.

W

€-→PŠ

=P×R =m×g×R =70×9.81×1.6 =1.1kJ

2 TRAVAIL D"UNE FORCE

Exercice 9

Énoncé

D"après Hatier 2019.

Un enfant traîne un jouet par l"intermédiaire d"une cordelette qui fait un angleα=40o avec le sol horizontal de la pièce. Il exerce une traction-→Tde normeT=10Nsur le jouet et parcourt une distanceAB=5.0m.

Calculer le travailWAB€-→TŠ

2 TRAVAIL D"UNE FORCE

CorrectionABjouet

AB = 5.0 mFigure 2

Voir figure

2 W

AB€-→TŠ

=-→AB·-→T =AB×T×cos(40o) =5.0×10×0.766 =38J

2 TRAVAIL D"UNE FORCE

Exercice 10

Énoncé

D"après Hatier 2019.

Une grue soulève un container de masse

m=600kgd"une hauteurh=15m. On étudie le container dans le référentiel ter- restre. a.Le poids est-il moteur ou résistant? b.Calculer son travail.

2 TRAVAIL D"UNE FORCE

Correction

a.La grue soulève le container, donc le poids va s"opposer au mouvement vers le haut, il exerce donc un travail résistant qui sera négatif. b. W

AB€-→PŠ

=-→AB·-→P =AB×m×g×cos(180o) =-15×600×9.81 =-88kJ

2 TRAVAIL D"UNE FORCE

Exercice 11

Énoncé

D"après Hachette 2019.

Un traîneau modélisé par un pointMglisseABM

AB = 20 mFigure 3

sur la neige lors d"un déplacement deAà

B. Il est soumis à un ensemble de forces de

valeurs constantes et schématisé sur la fi- gure 3

à l"échelle .La f orce-→F2a une valeur

de300N. a.Repérer la force de frottement parmi celles représentés sur la figure. b.Calculer le travail de la force de frotte- ment lors du déplacement deAàB.

2 TRAVAIL D"UNE FORCE

Correction

a.Le mouvement se fait deAversBmais la force de frottement s"oppose au mouve- ment, donc il s"agit de la force-→F4. b.Sur le schéma, on voit que F 4F 2=12 donc F 4=12

×F2=150N

On calcule ensuite le travail de la force de

frottement W

AB€-→F4Š

=-→AB·-→F4 =AB×F4×cos(180o) =-20×150 =-3.0kJ

2 TRAVAIL D"UNE FORCE

Exercice 12

Énoncé

D"après Belin 2019.

Une grue soulève une palette de parpaings

de100kgd"une hauteur de10mavec une force constante de valeurF=1500N. a.Exprimer puis calculer le travail du poids-→Pde la palette. b.Exprimer puis calculer le travail de la force-→F.

2 TRAVAIL D"UNE FORCE

Correction

a.Valeur du poids

P=m×g

=100kg×9.81N.kg-1 =981N

Travail du poids, résistant car la palette

monte et le poids s"oppose au mouvement

W(-→P) =-→AB·-→P

=h×P×cos(180o) =-10m×981N =-9810J b.La force-→Fet le déplacement-→ABsont dans le même sens, le travail sera moteur

W(-→F) =-→AB·-→F

=h×F×cos(0o) =10m×1500N =1.5×104J

2 TRAVAIL D"UNE FORCE

Exercice 13

Énoncé

D"après Belin 2019.

Un avion approchant d"un aéroport réalise

des paliers pour descendre. Sa trajectoire sur un palier est rectiligne et son altitude est constante. L"avion se déplace vers la droite, il est assimilé à un point matériel soumis à quatre forces son poids la poussée des moteurs de direction horizontale la tr aînéede direction hor izontale, due aux frottements de l"air la por tancev erticaledue à la circula- tion de l"air autour des ailes a.Attribuer à chaque force sur la figure4 une des quatre forces décrites précédem- ment. b.Exprimer le travail de chacune de ces forces sur un palier de longueurdet préci- ser la nature de chaque travail.

2 TRAVAIL D"UNE FORCEavion

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