«EXERCICES ET PROBLEMES CORRIGES DE
Application du premier principe de la thermodynamique aux gaz parfaits : Exercice I. A. 1. D'après la loi du gaz parfait dans les conditions normales de
Exercices de Thermodynamique
Calculer la pression P dans le récipient et commenter. Reprendre le calcul pour un gaz parfait et commenter. Rép : 2) V = 951.10−4 m3 soit ∣∣.
Terminale générale - Gaz parfaits et thermodynamique - Exercices
Exercice 2 corrigé disponible. Exercice 3 corrigé disponible. 1/7. Gaz parfaits et thermodynamique – Exercices – Devoirs. Terminale générale - Physique – Chimie
Cours et exercices résolus De la Thermodynamique Appliquée
Exercice 03 : Le volume initial d'une mole de gaz parfait. V1=5 L. On Exercice corrigé du chapitre III. 36. Exercice 01 : Un gaz subit un cycle de Carnot ...
Résumé de cours et exercices corrigés
Thermodynamique (L2). Interrogation 2. Exercice 1 : On considère 1 kg d'air (considéré comme un gaz parfait) subissant un cycle de Carnot. ABCDA : AB et CD
SERIE DEXERCICES 25 : THERMODYNAMIQUE : PREMIER
Comparer au travail que recevrait un gaz parfait de même volume initial sous la pression P1 lors d'une transformation identique. Exercice 4 : travail reçu par
PROBL`EMES DE THERMODYNAMIQUE (L3) et leurs corrigés
gaz `a la température ordinaire (≃ 298. K) ? Christian Carimalo. 49. TD de Thermodynamique - L3. Page 50. Corrigé TD5. I - Gaz parfait gaz de Van der Waals. 1 ...
«EXERCICES ET PROBLEMES CORRIGES DE
Il comporte des exercices d'application concernant la loi du gaz parfait le premier et le second principe de la thermodynamique et les équilibres chimiques.
COURS DE THERMODYNAMIQUE
Soit un gaz supposé parfait qui subit une transformation à température constante. THERMODYNALMIQUE PHYSIQUE Cours et exercices avec solutions. Edition DUNOD.
Sans titre
Exercice 1. On donne R = 831 SI. 1) Quelle est l'équation d'état de n moles d'un gaz parfait dans l'état P
Exercices de Thermodynamique
2) Calculer le volume occupé par une mole d'un gaz parfait `a la température de 0?C sous la pression atmosphérique normale. En déduire l'ordre de grandeur de
«EXERCICES ET PROBLEMES CORRIGES DE
Exercices et problèmes corrigés de thermodynamique chimique. 6. - L'entropie créée (gaz parfait corps purs) ……………………. - L'entropie molaire standard absolue
Résumé de cours et exercices corrigés
THERMODYNAMIQUE. RESUMÉ DE COURS ET EXERCICES CORRIGÉS. 9. V. V p. Q C dT ldV avec l T. T. ?. ?. ? ? = +. = ?. ?. ?. ?. ?. Pour un gaz parfait :.
SERIE DEXERCICES 25 : THERMODYNAMIQUE : PREMIER
Comparer au travail que recevrait un gaz parfait de même volume initial sous la pression P1 lors d'une transformation identique. Exercice 4 : travail reçu
Terminale générale - Gaz parfaits et thermodynamique - Exercices
Gaz parfaits et Thermodynamique – Exercices. Exercice 1 corrigé disponible. 5. Lorsqu'un système de masse m échange de la chaleur avec le milieu.
Résumé de cours et recueil dexercices corrigés de
corrigés de thermodynamique chimique » vise à mettre à la disposition des Une mole de gaz parfait occupe un volume de 224 litre sous une pression de 1 ...
Correction des sujets de thermodynamique (feuille dexercices n° 7)
21 fév. 2007 Exercice 3. 1. a. P.V = n.R.T (gaz parfait) ? P1.V1 = R.T1 pour n = 1 mole ? V1 = R.T1/P1 ? 832 × 330 / 1.105 ? 27 litres.
TD4 – Premier principe de la thermodynamique 2012
Exercice 2. On réalise la compression isotherme d'une mole de gaz parfait contenu dans un cylindre de section S. On suppose que le poids du piston est
Physique Statistique Exercices de Travaux Dirigés
On reprend l'analyse de la thermodynamique du gaz parfait monoatomique (exercice 4.1) dans le cadre de l'ensemble canonique. Le gaz de N atomes est contenu
PROBL`EMES DE THERMODYNAMIQUE (L2) et leurs corrigés
Second exercice -. Une mole d'un gaz parfait de chaleur spécifique constante CV
EMES DE
THERMODYNAMIQUE (L2)
et leurs corrigesChristian Carimalo
Novembre 2004
I.Un bloc de cuivre de 100 grammes porte a une temperature de 0C est plonge dans 50 grammes d'eau a 80 C. Le systeme atteint une temperature d'equilibre T. On supposera que l'ensemble Eau + Cuivre est isole ( on ne tient pas compte des parois du recipient). La chaleur massiqueCCudu cuivre (capacite calorique par unite de masse) est de 400 J kg1K1, celle de l'eauCeauest de 4180 J kg1K1. Elles sont supposees constantes et independantes de la temperature. Pour l'application numerique, on prendraCeau= 4000 J kg1K1. En appliquant le premier principe de la thermodynamique, determiner la temperature d'equilibre T. II.Un gaz d'equation d'etatV=V(T;P)a pour coecient de dilatation thermique isobare =R=PVet pour coecient de compressibilite isothermeT=RT=V P2ouRest la constante des gaz parfaits (constante de Mayer). Donner en fonction deet deT l'expression de la dierentielledVdu volume du gaz en fonction dedTetdP. Par integration, en deduire l'equation d'etat du gaz sachant que pourV= 2bon aT=bP=R. On rappelle les denitions des coecientsetT: =1V @V@T P T=1V @V@P T III.xmoles d'un gaz parfait monoatomique de masse molaire m sont comprimees dans un compresseur compose d'un cylindre et d'un piston. Le compresseur a une masseMet une chaleur massiqueC. Ce compresseur est thermiquement isole de l'exterieur. Le gaz passe de l'etatA(T1;V1)a l'etatB(T2;V2)de facon quasi-statique et reversible. Les parois du compresseur absorbent de la chaleur de maniere reversible ce qui implique qu'a tous les instants la temperature de l'ensemble gaz + compresseur est uniforme. 1 )Determiner la quantite de chaleur recue par le metal du compresseur lors d'une variation dTde sa temperature. 2 )Quel est le travail elementaire recu par le gaz lors d'une variationdVde son volume? 3 )Quelle est la capacite calorique a volume constantCvdesxmoles du gaz monoato- mique? 4 )Quelle est la variation d'energie interne du gaz pour des variationsdTetdVde sa temperature et de son volume, respectivement? 5 )A l'aide du premier principe applique au gaz, determiner l'equation dierentielle liant la temperature du gaz a son volume. 6 )Deduire par integration de cette equation la temperature nale du gaz en fonction deR, C,x,T1,V1,V2etM.Christian Carimalo3Problemes de Thermodynamique IV.Dans un moteur de Stirling, une moled'un gaz parfait diatomique de chaleur molaire a volume constantCvparcourt de facon quasi-statique et reversiblele cycleA1;A2;A3;A4 comprenant une transformation isochore ou le gaz passe de l'etatA1(T1;V1;P1)a l'etatA2(T2;V1;P2) avecT2> T1; une transformation isotherme ou le gaz passe de l'etatA2a l'etatA3(T2;V2;P3); une transformation isochore ou le gaz passe de l'etatA3a l'etatA4(T1;V2;P4); la compression isothermeA4A1. Les donnees du cycle sont : les temperatures extr^emesT1etT2, le volumeV2, le taux de compressiona=V2V1. Dans la gamme de temperatures entreT1etT2, on prendraCv=5R2
1 )Dessiner le cycle dans le diagramme(P;V)(diagramme de Clapeyron). Pour quelle raison ce cycle est-il moteur? 2 )Determiner les pressionsP1;P2;P3etP4en fonction deT1;T2;V2;aetR. 3 )Calculer les travauxW12;W23;W34;W41recus par le gaz sur chaque branche du cycle, en fonction des donnees. 4 )Calculer les chaleursQ12;Q23;Q34;Q41recues par le gaz sur chaque branche du cycle, en fonction des donnees. Preciser sur quelles branches le gaz recoit eectivement de la chaleur. 5 )Le rendement du cycle est=WQ12+Q23ouWest le travail total recu par le gaz a la
n du cycle. Calculeren fonction deT1;T2eta. 6 )Application numerique. On donnea= 2;ln2 = 0;7;t1= 20C;t2= 300C. Donner, pour chaque cycle parcouru, l'ordre de grandeur de l'energie consommee par le moteur et l'energie recuperable.Christian Carimalo4Problemes de ThermodynamiqueCorrige
- I - Ueau+ UCu= 0(systeme isole). CommeUeau=MeauCeau(TfT1),UCu= MCuCCu(TfT2), on en deduit
T f=MeauCeauT1+MCuCCuT2M eauCeau+MCuCCu;outf=MeauCeaut1+MCuCCut2M eauCeau+MCuCCu= 67C xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx - II - dV=V dTV TdP=RdTP RTdPP2=dRTP
, d'ouV=K+RTP ouKest une constante telle queV= 2b=K+RP bPR =K+b, soitK=b. On obtient ainsi l'equation d'etatP=RTVb
xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx - III - 1 )dQcompr:=MCdT=dQgaz. 2 )dW=PdV=xRTV dV. 3 )Cv=x3R2 4 )dU=CvdT. 5 )CvdT=xRTVMCdT, d'ouadVV
=dTT , aveca=xRC v+MC. 6 )L'integration donneTVa= constante, puisT2=T1V1V 2 a xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx - IV - 1 )Dans le plan(P;V), le cycle est parcouru dans le sens inverse du sens trigonometrique (voir gure). Le cycle est donc moteur. 2 )On applique l'equation d'etat :P1=RT1V1,P2=RT2V
1,P3=RT2V
2=RT2aV
1,P4=RT1V
2= RT 1aV 1. 3)W12=W34= 0(isochores);W23=RT2lna,W41=RT1lna(isothermes).Christian Carimalo5Problemes de Thermodynamique
V A1 V 1V2A 4A 3A 2P4 )Q12= 12U=Cv(T2T1)>0,Q34= 34U=Cv(T1T2)<0;U= 0pour une isotherme (gaz parfait), doncQ23=W23>0,Q41=W41<0. 5 1T1T 2 11 + 52lna1T1T 2 6 )T1= 293K,T2= 573K; d'ou= 0;18; energie consommee :Q'9200J/mole, energie recuperable :jWj '1650J/mole.Christian Carimalo6Problemes de Thermodynamique
Janvier 2005
L'equation d'etat d'un gaz G comportantNparticules estP=NkTV
1 +NV baT P,VetTetant, respectivement, la pression, le volume et la temperature du gaz;aetb sont des constantes etkest la constante de Boltzmann. On poseran=NV : c'est ladensite particulaire, nombre de particules par unite de volume, a ne pas confondre avec le nombre de mole du gaz. On admettra que dans le domaine de temperatures et de pressions considere, lorsquePetTsont donnes, une seule valeur denet une seulement verie l'equation d'etat. Plus precisement, la temperatureTsera toujours supposee telle queT > a=b. - Partie A - 1 )On rappelle que la dierentielle de l'energie interneUdu uide a pour expression generale dU=CvdT+ (`P)dV Montrer comment l'application des premier et second principes permet d'obtenir le coecient `a partir de l'equation d'etat et le calculer eectivement pour le gaz considere ici. 2 )a) En deduire que l'energie interneU(T;n;N)du gaz est de la formeU(T;n;N) =U0(T;N)Nkan
b) Justier le fait queU0(T;N)soit de la formeU0(T;N) =Nu0(T). 3 )Montrer que l'entropieS(T;n;N)du gaz s'ecritS(T;n) =Ns0(T)Nk[ lnn+nb]
- Partie B - Un recipient a parois indeformables et diathermes est en contact avec un thermostat de temperatureT0. A l'interieur du recipient sont menages deux compartiments separes par une cloison mobile. Le premier compartiment (1) contient une mole du gaz G et l'autre compartiment (2) contient 2 moles de ce m^eme gaz. Le volume total des deux compartiment estV. Dans un etat d'equilibre initial, la cloison est bloquee en une position pour laquelle le volume du premier compartiment (1) estV1= 2V=3, tandis que le volume du second compartiment estV2=V=3. 1 )La cloison est alors debloquee. Decrire l'evolution ulterieure de l'ensemble et caracteriser l'etat nal des deux gaz dans chacun des compartiments. 2 ) a)Quelle a ete la quantite de chaleur recue par le thermostat? Quel aurait ete le resultat dans le cas d'un gaz parfait? Commenter. b)Calculer la variation d'entropie du systeme des deux gaz. Verier que le resultat est bien conforme au principe d'evolution.Christian Carimalo7Problemes de Thermodynamique 3 )Quel travail minimumWmle monde exterieur au recipient devrait-il fournir pour remettre la cloison dans sa position initiale? Calculer numeriquementWmen prenantT0= 300K; V= 0;1m3;b NA= 4 105m3mole1;a R NA= 0;4Pa m6mole2,NAetant le nombre d'Avogadro etR=k NAla constante des gaz parfaits. On donneln20;7,ln31;1. - Partie C - Un inventeur assure avoir realise a l'aide de ce gaz une machine ditherme fonctionnant entre deux sources de chaleur aux temperatures280K et320K respectivement, et fournissant 1 Joule pour 4 Joules cedes par la source chaude. En argumentant soigneusement la reponse, dire si oui ou non une telle machine est possible.Christian Carimalo8Problemes de ThermodynamiqueCorrige
- Partie A - 1 )Les premier et second principes arment que tout systeme thermodynamique possede deux fonctions d'etat, une energie interneUet une entropieS, respectivement. Dans le cas d'un gaz, les dierentielles respectives de ces fonctions d'etat, exprimees en fonction de la temperatureTet du volumeV, s'ecrivent : dU=CvdT+ (`P)dV;etdS=CvT dT+`T dV On peut egalement d'enir une autre fonction d'etatF=UTSdont la dierentielle est dF=PdVSdT Exprimant que cette derniere est une dierentielle totale exacte, on obtient @S@V T =@P@T V =`T Cette relation permet d'obtenir le coecient`si l'on connait l'equation d'etat sous la formeP=P(V;T). On a ici
`=T@P@T V =P+n2kaavecn=NV 2 )@U@n T =Nn 2 @U@V T =(`P)Nn2=Nka.
3 )a) En integrant, on en deduit :U(T;n;N) =U0(T;N)Nkan. b)Tetnsont des variables intensives tandis queU(T;n;N)est de nature extensive. On a donc necessairementU0(T;N) =Nu0(T). 4 )@S@n T =Nn 2 @S@V T =`NTn2. Or,`=nkT(1 +nb), d'ou
@S@n T =Nk1n +b ;etS(T;n;N) =Ns0(T)Nk[lnn+nb] en tenant compte du caractere extensif de l'entropie. xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx - Partie B - n 1=32 N AV ,n1= 6NAV 1 )Transformation irreversible. A l'etat nal, les pressions dans les deux compartiments sont identiques (cloison debloquee au repos), la temperature est aussi la m^eme et egale aT0, celle du thermostat. On a doncChristian Carimalo9Problemes de Thermodynamique P01=P02;soitn01
1 +n01
baT 0 =n021 +n02
baT 0 ;ou n01n02=h
n022n021i baT 0 Compte tenu deT0> a=b, cette equation n'admet que la seule solutionn01=n02=n0. D'ou n01=NAV
01=n02=2NAV
02=3NAV
01+V02=3NAV
=n0, soitn0= 2n1=n2=2. PuisV01=V3 V02=2V3
2 )a)QTh:=U2gaz=ka[N1n1+N2n2] =ka[NA(n0n0=2) + 2NA(n02n0)] = 32Ran0, (R=kNA).
b)S2gaz=R ln2 +32 bn0 ;Stot= S2gaz+ STh:=R ln2 +32 bn0 +QTh:T 0= R ln2 +32 n0 baT 0 >0(en tenant compte deT0> a=b). Le resultat est conforme au principe d'evolution, le systeme des deux gaz et du thermostat etant isole et la transformation irreversible. 3 )Wmin=jFjouF=U2gazT0S2gazest l'energie libre du systeme des deux gaz. On obtient W min=RT0 ln2 +32 n0 baT 0 = 1750J xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx - Partie C - L'inventeur pretend disposer d'une machine ditherme de rendement1=4 = 0;25, tandis que la limite superieure du rendement d'une telle machine fonctionnant avec les deux m^emes sources de chaleur est le rendement de Carnot1280=320 = 1=8 = 0;125. La machine de l'inventeur est irrealisable!Christian Carimalo10Problemes de ThermodynamiqueSeptembre 2005
- Premier Probleme - Un gaz parfait monoatomiqueGeectue un cycle ditherme constitue des transformations suivantes detente reversible isothermeA!Bau cours de laquelle le gaz G est en contact avec une source de chaleur de temperatureT1= 600 K (source chaude); on donnePA= 105Pa,VA = 1`. A partir de l'etatB, le gaz est mis en contact avec une seconde source de chaleur de temperatureT2= 300 K (source froide). Il eectue alors une compression a pression exterieure constanteP0=PBqui l'amene a l'etatCtel queTC=T2. A partir de l'etatC, le gaz est remis en contact avec la source chaude et subit une transformation isochore le ramenant a l'etatA. 1 )Expliquer pourquoi ce cycle est irreversible. 2 )Calculer le nombre de moles deG. La constante des gaz parfaits sera prise egale a R =25/3 J K
1mole1.
3 )Determiner, en fonction des donnees, la pressionPBet le volumeVBdu gaz dans l'etatB. En donner les valeurs numeriques.
4quotesdbs_dbs1.pdfusesText_1[PDF] exercices corrigés travaux dinventaire pdf
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