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Série N°(3) : flexion simple - section rectangulaire -

Exercice N°(1):

lacer dans la section rectangulaire ci-contre

réalisée en béton armé de résistance à la compression à 28 jours fc28 = 25 MPa, armée par des aciers

HA feE500 (type I) et soumise successivement aux valeurs du moment fléchissant suivantes :

0.193 ; 0.284 et 0.530 MN.m.

Exercice N°(2):

Soit une poutre simplement appuyée avec console en béton armé de section rectangulaire, soumise à

ci-contre, on vous demande de calcul correspondant.

Données:

G = 40 KN/m. Q = 32 KN/m.

G1 = 30 KN/m. Q1 = 30 KN/m.

G2 = 54 KN. Q2 = 46 KN.

Béton :

fc28 = 30 MPa

Acier :

Fe E500 (Type I).

Faculté des Sciences et des sciences appliquées

Département de Génie Civil

3ème année Licence Génie Civil

Année universitaire : 2019 2020

Module : Béton armé II

60 cm
30 cm
55
5 As 50
30
55 cm

Coupe 1-1

As 40
30
45 cm

Coupe 2-2

Q1 G1

5,00 m

Q G

2,00 m

Q2 G2 A B 1 1 2 2 Q1

Solutions :

Exercice N° (1):

Paramètres de calcul

b = 0.3 m ; h = 0.6 m ; d = 0.55 m 0.05 m fc28 = 25 MPa ; fbu = 14.2 MPa ; fe = 500 MPa l = 500/200x1.15 = 2.174 l = 3.5/(3.5+2.174) = 0.6168 l = 0.8 x 0.6168(1-0.4 x 0.6168) = 0.371 sc = fe/1.15 = 500/1.15 = 435 MPa

N01 N02 N03

Mu (MN.m) 0.193 0.284 0.530

= Mu/b.d².fbu 0.150 0.220 0.411

Cas 0.186

Pivot A

0.186 l

Pivot B sans Asc

Pivot B avec Asc

0.200 0.314 l = 0.617

Z 0.506 m 0.480 0.414

Ast 8.80 cm² 13.58 cm² 28.94 cm²

Asc 2.39 cm²

Choix de barres 6T14 (9,24 cm2) 7T16 (14,07 cm2) 5T16 + 4T25 (29,69 cm2)

3T12 (3,39 cm2)

Exercice N°(2):

1. Calcul des efforts internes :

qu = 1,35G + 1,50Q = 1,35x40 + 1,50x32

ĺqu = 102 KN/m

qu1 = 1,35G1 + 1,50Q1 = 1,35x30 + 1,50x30

ĺqu1 = 85,5 KN/m

Pu = 1,35G2 + 1,50Q2 = 1,35x54 + 1,50x46

ĺPu = 141,9 KN

Au niveau de cette poutre, on a deux sections dangereuses :

Section N°1 : au niveau de la travée :

Réaction : VA =

l lP l lqlquuu1 2 11 22

ELU : VA= 164,04 KN

2)(

2xqxVxMu

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