Exercices de 3ème – Chapitre 2 – Calcul littéral Énoncés Exercice 1
Exercices de 3ème – Chapitre 2 – Calcul littéral. Énoncés. Exercice 1. Développer réduire et ordonner les expressions suivantes : A = 3(4x 7) 4(2.
3e Calcul littéral : Développement et réduction dune expression
Développer une expression c'est transformer cette expression en somme algébrique. On utilise pour cela les formules de la distributivité de la multiplication.
3ème Calcul littéral développement et factorisation
3ème. SOUTIEN : DEVELOPPEMENT – FACTORISATION. EXERCICE 1 : Développer puis réduire
3ème soutien calcul littéral type brevet
3ème. SOUTIEN : CALCUL LITTERAL – EXERCICES TYPE BREVET. EXERCICE 1 : (brevet 2009). 1. Développer (x – 1)². Justifier que 99² = 9 801 en utilisant le
3ème EXERCICES : calcul littéral PAGE 1 / 6 Collège Roland
2° Double distributivité : développer. Exercice 1. Développer et réduire les produits suivants. A = (x+2) (x+ 5). B =
3ème Chapitre6 : Calcul littéral développer
http://www4.ac-nancy-metz.fr/clg-j-ferry-neuves-maisons/spip/IMG/pdf/feuille01_correction-2.pdf
Le Calcul littéral : Développement/Factorisation
Les identités remarquables peuvent nous aider à développer et à factoriser : Le Calcul littéral : Développement/Factorisation. Leçon. 3ème/2nde.
Fiche Revision Brevet - Calcul Litteral
Fiche de Révisions mathématiques - 3ème. Calcul littéral. Rappels et conseils. 1 Développer un produit c'est le transformer en somme.
Calcul littéral : notion de variable développer et factoriser ( )
Quand on transforme un produit en une somme ou différence on dit qu'on développe. Exemples : 2( 3) 2. 2 3 2. 6 x x.
Cours calcul littéral
k( a + b) = k × a + k × b = k a + k b. Développer signifie transformer un produit en somme. C) Exemples : 15. 353. 3)5(3A. ?=×?×
[PDF] Exercices de 3ème – Chapitre 2 – Calcul littéral
Exercices de 3ème – Chapitre 2 – Calcul littéral Énoncés Exercice 1 Développer réduire et ordonner les expressions suivantes : A = 3(4x 7) 4(2
Calcul littéral : cours de maths en 3ème à télécharger en PDF
Calcul littéral avec un cours de maths en 3ème sur développer factoriser une expression littérale et les identités remarquables
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Calcul littéral : Développement et réduction d'une expression Développer une expression c'est transformer cette expression en somme algébrique
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Développer une expression littérale c'est l'écrire comme une somme de termes Propriété de la simple distributivité : Soient ka et b trois nombres relatifs
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Calcul littéral – Exercices - Devoirs Développement Exercice 1 corrigé disponible Exercice 2 corrigé disponible Exercice 3 corrigé disponible
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Définitions : Développer c'est transformer un produit en une somme Factoriser c'est transformer une somme en un produit (4 ? ) = 4 ?
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3ème SOUTIEN : DEVELOPPEMENT – FACTORISATION EXERCICE 1 : Développer puis réduire si possible chaque expression : A = 2x(x + 3) B = –7y²(–5 – 2y²)
[PDF] 3ème soutien calcul littéral type brevet - Collège Anne de Bretagne
3ème SOUTIEN : CALCUL LITTERAL – EXERCICES TYPE BREVET EXERCICE 1 : (brevet 2009) 1 Développer (x – 1)² Justifier que 99² = 9 801 en utilisant le
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Les identités remarquables peuvent nous aider à développer et à factoriser : Le Calcul littéral : Développement/Factorisation Leçon 3ème/2nde
[PDF] 3ème EXERCICES : calcul littéral PAGE 1 / 6 Collège Roland
2° Double distributivité : développer Exercice 1 Développer et réduire les produits suivants A = (x+2) (x+ 5) B =
Comment développer un calcule littéral ?
On calcule la valeur d'une expression littérale lorsque l'on attribue une valeur aux lettres contenues dans l'expression. Si une même lettre est utilisée plusieurs fois, on lui attribue le même nombre à chaque fois. Exemple 1 : Calculer l'expression A = 5 × ( 6 ? x ) + 3 x ? 7 y lorsque et .Comment faire un calcul littéral 3ème ?
2°) Développer et réduire B ( x ) = 2 x ( 5 x ? 2 ) + 6 x ? 2 :
1B ( x ) = 2 x ( 5 x ? 2 ) + 6 x ? 2 . Trois termes. Le premier est écrit sous la forme d'un produit de deux (ou trois) facteurs. 2B ( x ) = 2 x × 5 x ? 2 x × 2 + 6 x ? 2.3B ( x ) = 10 x 2 ? 4 x + 6 x ? 2 . C'est une expression développée, non réduite.
3ème SOUTIEN : CALCUL LITTERAL - EXERCICES TYPE BREVET
EXERCICE 1 : (brevet 2009)
1. Développer (x - 1)²
Justifier que 99² = 9 801 en utilisant le développement précédent.2. Développer (x - 1) (x + 1)
Justifier que 99 ´ 101 = 9 999 en utilisant le développement précédent.EXERCICE 2 : (brevet 2009)
On considère le programme de calcul ci-dessous :Programme de calcul :
- Choisir un nombre de départ - Ajouter 1 - Calculer le carré du résultat obtenu - Lui soustraire le carré du nombre de départ - Ecrire le résultat final1. a. Vérifier que lorsque le nombre de départ est 1, on obtient 3 au résultat final.
b. Lorsque le nombre de départ est 2, quel résultat final obtient-on ? c. Le nombre de départ étant x, exprimer le résultat final en fonction de x.2. On considère l"expression P = (x + 1)² - x²
Développer puis réduire l"expression P.
3. Quel nombre de départ doit-on choisir pour obtenir un résultat final égal à 15 ?
EXERCICE 3 : (brevet 2008)
On pose D = (12x + 3)(2x - 7) - (2x - 7)²
1. Développer et réduire D.
2. Factoriser D.
3. Calculer D pour x = 2 puis pour x = - 1
4. Résoudre l"équation (2x - 7)(x + 1) = 0
EXERCICE 4 : (brevet 2005)
Résoudre les deux équations suivantes :
1. (x + 2)(3x - 5) = 0
2. x + 2(3x - 5) = 0
EXERCICE 5 : (brevet 2005)
Aujourd"hui Marc a 11 ans et Pierre a 26 ans.
Dans combien d"années, l"âge de Pierre sera-t-il le double de celui de Marc ? La démarche suivie sera détaillée sur la copie.3ème CORRECTION DU SOUTIEN : CALCUL LITTERAL : EXERCICES TYPE BREVET
EXERCICE 1 :
1. (x - 1)² = x² - 2 ´ x ´ 1 + 1² =
x² - 2x + 1 Si x = 100 alors (x - 1)² = (100 - 1)² = 99² = 100² - 2 ´ 100 + 1 = 10 000 - 200 + 1 = 9 8012. (x - 1) (x + 1) = x² - 1² =
x² - 1 Si x = 100 alors (x - 1)(x + 1) = (100 - 1)( 100 + 1) = 99 ´ 101 = 100² - 1 = 10 000 - 1 = 9 999EXERCICE 2 :
1. a. le nombre de départ est 1.
1 + 1 = 2
2² = 4
4 - 1² = 4 - 1 = 3
Le résultat final est 3.
b. Le nombre de départ est 2.2 + 1 = 3
3² = 9
9 - 2² = 9 - 4 = 5
Le résultat final est 5.
c. le nombre de départ est x.On ajoute 1 : on obtient x + 1
On calcule le carré du résultat obtenu : on obtient (x + 1)² On soustrait le carré du nombre de départ : on obtient (x + 1)² - x²Le résultat final est (x + 1)² - x²
2. P = (x + 1)² - x² = x² + 2 ´ x ´ 1 + 1² - x² = x² + 2x + 1 - x² =
2x + 1
3. P = 15
2x + 1 = 15
2x = 15 - 1
2x = 14
x = 14 2 = 7 On doit choisir 7 pour nombre départ pour obtenir 15 en résultat final.EXERCICE 3 :
1. D = (12x + 3)(2x - 7) - (2x - 7)²
= (24x² - 84x + 6x - 21) - [(2x)² - 2 ´ 2x ´ 7 + 7²] = (24x² - 78x - 21) - (4x² - 28x + 49) = 24x² - 78x - 21 - 4x² + 28x - 4920x² - 50x - 70
2. D = (12x + 3)(2x - 7) - (2x - 7)²
= (12x + 3) ´´´´ (2x - 7) - (2x - 7) ´´´´ (2x - 7) = (2x - 7)´´´´ [(12x + 3) - (2x - 7)]
= (2x - 7) ´ (12x + 3 - 2x + 7) = (2x - 7) ´´´´ (10x + 10) = 10 ´´´´ (2x - 7) ´´´´ (x + 1)3. Si x = 2 alors D = 20 ´ 2² - 50 ´ 2 - 70 = 20 ´ 4 - 100 - 70
= 80 - 100 - 70 = - 90 Si x = -1 alors D = 20 ´ (-1)² - 50 ´ (-1) - 70 = 20 ´ 1 + 50 - 70 = 20 + 50 - 70 = 04. (2x - 7)(x + 1) = 0
Si a ´ b = 0 alors a = 0 ou b = 0
2x - 7 = 0 ou x + 1 = 0
2x = 7 x = - 1
x = 7 2 = 3,5 S = {3,5 ; -1}EXERCICE 4 :
1. (x + 2)(3x - 5) = 0
Si a ´ b = 0 alors a = 0 ou b = 0
x + 2 = 0 ou 3x - 5 = 0 x = -2 3x = 5 x = 5 3S = {-2 ; 5
32. x + 2(3x - 5) = 0 x + 6x - 10 = 0 7x - 10 = 0 7x = 10 x = 10
7 10 7EXERCICE 5 :
Soit x le nombre d"années
Dans x ans, Marc aura 11 + x ans et Pierre aura 26 + x ans. L"âge de Pierre sera alors le double de celui de Marc, donc :26 + x = 2 ´ (11 + x)
26 + x = 22 + 2x
x - 2x = 22 - 26 -x = -4 x = 4 S = {4} Dans 4 ans, l"âge de Pierre sera le double de l"âge de Marc.quotesdbs_dbs28.pdfusesText_34[PDF] exercice math 4eme calcul littéral pdf
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