3ème soutien angles au centre et angles inscrits PDF

Module 7. Angle inscrit et angle au centre

Déterminer les mesures d'angles inscrits dont l'angle au centre est dans l'angle inscrit. Solution de certains exercices : Comme il y a 6 arcs égaux les 360° ...

Professeur: M. Monhiro Yves

Un angle aigu inscrit dans un cercle a pour mesure la moitié de celle de l'angle au centre associé. EXERCICE DE FIXATION. (C) est un cercle de centre O. A B et

LE CERCLE – Propriété #1 exercices - CORRIGÉ - Langle inscrit et

Étant donné un graphique qui montre la mesure d'un angle inscrit déterminer la mesure de l'angle au centre sous-tendu par le même arc. Mathématiques 9 e année.

3ème A

Exercices 6C. Problèmes sur les angles inscrits. Exercice 6C.1 : Le cercle ci-contre a pour centre O. [ ]. NR est un diamètre et POR. ̂ =110°. 1. Déterminer la

Contrôle n° 8 de la classe de 3ème5

24 мар. 2014 г. Les exercices/questions commençant par « * » sont à faire directement ... inscrit et un angle au centre interceptent le même arc de cercle ...

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ANGLES INSCRITS – ANGLES AU CENTRE. Exercice 1 : O est le centre du cercle passant par A B et C. 1. Sachant que. 25. ACB = ° a) Compléter en justifiant vos

Trigonométrie - Angles inscrits - Angles au centre

En 3e on complète ces méthodes en apprenant de nouvelles formules. 1. Utiliser le cosinus dans un triangle rectangle. Calculer x. Donner la troncature

36 ANGLES INSCRITS

Définis les expressions suivantes : Angle inscrit ; Angle au centre ; Angles associés. Exercice 2. Les angles cités dans le tableau ci-dessous sont-ils des

3ème soutien angles au centre et angles inscrits

CORRECTION DU SOUTIEN : ANGLES AU CENTRE – ANGLES INSCRITS. EXERCICE 1 : 1) Dans le cercle ROP est l'angle au centre associé à l'angle inscrit RMP et ROP = 65°

Angles inscrits et angles au centre interceptant un même arc de

3) Angle au centre et angle inscrit interceptant un même arc : Exercice : A ) Reproduire ce pentagone régulier en prenant 6 cm de rayon.

36 ANGLES INSCRITS

Angle inscrit ; Angle au centre ; Angles associés. Exercice 2. Les angles cités dans le tableau ci-dessous sont-ils des angles inscrits dans le cercle.

Exercices de géométrie - Angles et cercles (AC)

Angles correspondants. Angles alternes. Angle inscrit. Angle au centre. Arc capable. Cercle de Thalès. Distances. Tangente. S'adresse à des classes de 8S.

3ème A

Notre Dame de La Merci. Exercices 6C. Problèmes sur les angles inscrits. Exercice 6C.1 : Le cercle ci-contre a pour centre O. [ ]. NR est un diamètre et POR.

Module 7. Angle inscrit et angle au centre

Angle inscrit et angle au centre. Compétences du module. Déterminer la mesure des angles inscrits et semi-inscrits dans une circonférence à l'aide de.

LE CERCLE – Propriété #1 exercices - CORRIGÉ - Langle inscrit et

Tracer un diagramme représentant un cercle et l'angle au centre donné. Tracer ensuite l'angle inscrit sous-tendu par le même arc (il n'est pas nécessaire

Angle inscrit - Angle au centre - 3e _ sunudaara

ACCUEIL COURS EXERCICES DEVOIRS VIDÉO Classe: Troisième ... On appelle arc intercepté par un angle inscrit (ou un angle au centre) dans un cercle ...

Contrôle n° 8 de la classe de 3ème5

24 mars 2014 cepté par l'angle ?. AOC. c) Complète : Dans cette figure l'angle au centre est. ? . . . et l'angle inscrit est ? ... . Exercice n? 3 ...

SOUTIEN : ANGLES AU CENTRE ET ANGLES INSCRITS

EXERCICE 1 :

On considère la figure suivante :les points R, P et M sont sur le cercle de centre O.

1) Sachant que

ROP = 65°, déterminer la

mesure de l"angle RMP.

2) a) Colorier l"arc de cercle intercepté par

l"angle inscrit RPM. b) Colorier l"angle au centre associé à l"angle inscrit RPM. c) Sachant que

RPM = 105°, déterminer, en

justifiant, la mesure de l"angle au centre associé à l"angle inscrit RPM.

EXERCICE 2 :

On considère la figure ci-dessous dans laquelle : - Les points E, D, P, F, N, M et G appartiennent au cercle de centre I. - Le segment [GP] est un diamètre du cercle.

1) Démontrer que la mesure de l"angle

GEF est égale à celle de l"angle GDF.

Quelle est cette mesure ? Justifier.

2) Démontrer que la mesure de l"angle

GEP est égale à celle de l"angle GMP.

Quelle est cette mesure ? Justifier.

3) Démontrer que la mesure de l"angle

GMF est égale à celle de l"angle GNF.

Calculer la mesure de

GMF. Justifier.

EXERCICE 3 :

Sur la figure ci-dessous, les points E, F, G et H sont sur le cercle (C) de centre O. Les droites (FH) et (EG) sont sécantes au point I.

HOG = 130° et EHF = 40°

Justifier chaque réponse.

CORRECTION DU SOUTIEN : ANGLES AU CENTRE - ANGLES INSCRITS

EXERCICE 1 :

1) Dans le cercle,

ROP est l"angle au centre

associé à l"angle inscrit

RMP et ROP = 65°.

Or, dans un cercle, la mesure d"un angle

inscrit est égale à la mesure de l"angle au centre associé.

Donc :

RMP = ROP

2 = 65°

2 = 32,5°

2) a) L"angle inscrit

RPM intercepte le grand arc RM.

b) L"angle au centre associé à l"angle inscrit

RPM est l"angle rentrant

ROM. c) Dans le cercle, ROM est l"angle au centre associé à l"angle inscrit

RPM et

RPM = 105°.

Or, dans un cercle, la mesure d"un angle inscrit est égale à la moitié de la mesure de l"angle au centre associé.

Donc :

RPM = ROM

D"où ROM = 2 ´

RPM = 2 ´ 105° = 210°

EXERCICE 2 :

1) Dans le cercle,

GEF et GDF sont deux

angles inscrits interceptant le même arc GF

Or, dans un cercle, si deux angles inscrits

interceptent le même arc, alors ils ont la même mesure.

Donc :

GEF = GDF

Dans le cercle,

GIF est l"angle au centre

associé aux angles inscrits

GEF et

GDF.De plus GIF = 120°.

Or, dans un cercle, la mesure d"un angle inscrit

est égale à la moitié de la mesure de l"angle au centre associé.

Donc :

GEF = GDF = GIF

2 = 120°

2 = 60°

2) Les triangles GEP et GMP sont inscrits dans le cercle de diamètre [GP]

Or, si un triangle est inscrit dans un cercle et si l"un de ses côtés est un diamètre de ce cercle, alors ce triangle est rectangle. Donc : GEP et GMP sont deux triangles rectangles respectivement en E et M.

On en déduit que

GEP = GMP = 90°

3) Dans le cercle,

GMF et GNF sont deux angles inscrits interceptant le grand arc GF. 4) Or, dans un cercle, si deux angles inscrits interceptent le même arc, alors ils ont la même mesure.

Donc :

GMF = GNF

GIF = 360° -

GIF = 360° - 120° = 240°

Dans le cercle, GIF est l"angle au centre associé aux angles inscrits

GMF et GNF.

Or, dans un cercle, la mesure d"un angle inscrit est égale à la moitié de la mesure de l"angle au centre associé. Donc

GMF = GNF = GIF

2 = 240°

2 = 120°

EXERCICE 3 :

Calcul de

HFG :

Dans le cercle (C),

HOG est l"angle au

centre associé à l"angle inscrit HFG et

HOG = 130°.

Or, dans un cercle, la mesure d"un angle

inscrit est égale à la moitié de la mesure de l"angle au centre associé.

Donc :

HFG = HOG

2 = 130°

2 = 65°

Calcul de

EGF :

Dans le cercle (C),

EGF et EHF sont deux angles inscrits interceptant l"arc EF et

EHF = 40°

Or, dans un cercle, si deux angles inscrits interceptent le même arc, alors ils ont la même mesure.

Donc :

EGF = EHF = 40°

Calcul de

FIG :

Dans le triangle FIG,

FIG + FGI + IFG = 180°

FIG + 40° + 65° = 180°

FIG + 105° = 180°

FIG = 180° - 105° = 75°

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[PDF] 3ème soutien angles au centre et angles inscrits

SOUTIEN : ANGLES AU CENTRE ET ANGLES INSCRITS

EXERCICE 1 :

1) Sachant que

ROP = 65°, déterminer la

2) a) Colorier l"arc de cercle intercepté par

RPM = 105°, déterminer, en

EXERCICE 2 :

1) Démontrer que la mesure de l"angle

Quelle est cette mesure ? Justifier.

2) Démontrer que la mesure de l"angle

Quelle est cette mesure ? Justifier.

3) Démontrer que la mesure de l"angle

Calculer la mesure de

GMF. Justifier.

EXERCICE 3 :

HOG = 130° et EHF = 40°

Justifier chaque réponse.

EXERCICE 1 :

1) Dans le cercle,

ROP est l"angle au centre

RMP et ROP = 65°.

Or, dans un cercle, la mesure d"un angle

Donc :

RMP = ROP

2 = 65°

2 = 32,5°

2) a) L"angle inscrit

RPM intercepte le grand arc RM.

RPM est l"angle rentrant

RPM et

RPM = 105°.

Donc :

RPM = ROM

D"où ROM = 2 ´

RPM = 2 ´ 105° = 210°

EXERCICE 2 :

1) Dans le cercle,

GEF et GDF sont deux

Or, dans un cercle, si deux angles inscrits

Donc :

GEF = GDF

Dans le cercle,

GIF est l"angle au centre

GEF et

GDF.De plus GIF = 120°.

Or, dans un cercle, la mesure d"un angle inscrit

Donc :

GEF = GDF = GIF

2 = 120°

2 = 60°

2) Les triangles GEP et GMP sont inscrits dans le cercle de diamètre [GP]

On en déduit que

GEP = GMP = 90°

3) Dans le cercle,

Donc :

GMF = GNF

GIF = 360° -

GIF = 360° - 120° = 240°

GMF et GNF.

GMF = GNF = GIF

2 = 240°

2 = 120°

EXERCICE 3 :

Calcul de

Dans le cercle (C),

HOG est l"angle au

HOG = 130°.

Or, dans un cercle, la mesure d"un angle

Donc :

HFG = HOG

2 = 130°

2 = 65°

Calcul de

Dans le cercle (C),

EHF = 40°

Donc :

EGF = EHF = 40°

Calcul de

Dans le triangle FIG,