Rapport-PNEA-2016-FR-Final.pdf
Tronc commun « Lettres & Sciences Humaines » . d'arabe français
Niveau Tronc Commun Science Chapitre Arithmétiques & Ensemble
Tronc Commun. Science. Chapitre Arithmétiques. & Ensemble. Matière. Mathématiques Thème Série d'exo N° 3. Exercice 1 : 1) Décomposer en facteurs premiers
Présentation PowerPoint
3 – Déterminer la parité du nombre A. Soit n un nombre entier naturel. Exercices corrigés d'arithmétique dans N. Tronc commun science biof
Download File PDF Exercice 1 Devoir Maison Cours Exercices
il y a 5 jours ... 1 du devoir 1 tronc commun math science cours : arithmétique dans N Correction ... exercice 4 du devoir 1 semestre 1 tronc commun French.
Exercices de mathématiques - Exo7
Tous les exercices 5)+... et trouver la valeur commune des deux sommes. ... Montrer que ppcm(xd) est aussi un diviseur commun à a et b. En.
Tronc Commun Lensemble des entiers naturels - Notions sur l
Montrer que si n est impair alors S est divisible par n . Exercice 7 : Déterminer tous les nombres entiers naturels compris entre 202et 299 qui sont divisibles.
Untitled
Le profil des élèves du tronc commun montre que i) les enseignants du français et des mathématiques. ... le lieu d'exercice pour diverses raisons.
Ingénieurs ISAE-SUPAERO
Bioingénierie : sciences de l'ingénieur pour le médical . Le tronc commun de mathématiques est un enseignement à vocation transversale qui se donne pour ...
Mathématiques Tronc commun Sciences BIOF
Les élèves des branches scientifiques expérimentales à savoir : Tronc commun Sciences BIOF prennent des cours de maths en tant que matière principale et ces
Liste de Fournitures : Tronc Commun Scientifique
Liste de Fournitures : Tronc Commun Scientifique Français. * Cahier de Français 2de. Hachette EDUCATION ... MATHS (Le Manuel). Editions Plus.
Exercices corrigés
d'arithmétique dans NPartie I
Tronc commun science biof
Exercice 1 :
Soient m et n deux nombres entiers naturels, tel que m n .1 Montrer que m n et m + n ont la même parité.
2 5pVRXGUH GMQV 1 O·pTXMPLRQ P2 n2 = 12
Exercice 2 :
Exercice 3 :
2 Soit n un entier naturel. Vérifier que :
n2 + 5n + 7 = (n + 2)(n + 3) + 1 puis montrer que n2 + 5n + 7 est impair.1 Déterminer la parité des nombres suivants :
A = n(n + 1) ; B= (2n+1)2021 + (4n)2020 ; C = 3n3 n1 Développer le nombre ; n
28(3 2) 5 ( ) 35A n n n
2 En déduire que A est un carré parfait.
3 Déterminer la parité du nombre A.
Soit n un nombre entier naturel.
Exercices corrigés d'arithmétique dans N
Tronc commun science biof
6ROXPLRQ GH O·H[HUŃLŃH 1
1 Déterminer la parité des nombres suivants :
Soit n un nombre entier naturel.
A = n(n + 1) ; B = (2n+1)2021 + (4n)2020 ; C = 3n3 nOn a A = n(n + 1)
On distingue deux cas:
Si n est pair il existe un entier naturel k tel que : n = 2k donc n + 1 = 2k + 1 Donc n(n + 1) = 2k(2k + 1) donc A = 2 (2k2 + k) on pose k = 2k2 + k donc kDonc A = 2k A est pair
Si n est impair il existe un entier naturel k tel que : n = 2k + 1 donc n + 1 = 2k + 2 Donc n(n + 1) = (2k + 1)(2k + 2) donc A = 2 (2k + 1)(k + 1) on pose k = (2k + 1)(k + 1) donc kDonc A = 2k A est pair
Conclusion : pour tout n entier naturel n(n + 1) est pair Le produit de deux nombres entiers naturels consécutifs est pair.Exercices corrigés d'arithmétique dans N
Tronc commun science biof
2) Vérifier que : n2 + 5n + 7 = (n + 2)(n + 3) + 1
n2 + 5n + 7 est impair est impair On a (n + 2)(n + 3) est pair il existe un entier naturel k tel que: (n + 2)(n + 3) = 2kDonc n2 + 5n + 7 = 2k + 1
B = (2n+1)2021 + (4n)2020
On a 2n + 1 est impair donc (2n+1)2021 est aussi impair On a 4n = 2(2n) est pair donc (4n)2020 est aussi pairOM VRPPH G·XQ
nombre pair etG·XQ QRPNUH
impair est impair le produit de deux nombres entiers naturels consécutifs est pairOn a C = 3n3 n = 2n3 + n3 n
Donc C = 2n3 + 2k(n 1) = 2(n3 + kn k)
Donc C = 2n3 + n(n2 1) Donc C = 2n3 + n(n + 1)(n 1) n(n + 1) est pair il existe un entier naturel k tel que: n(n + 1) = 2k on pose k = n3 + kn k donc kDonc C = 2k C est pair
2 + 5n + 7 = (n + 2)(n + 3) + 1
On a (n + 2)(n + 3) + 1 = n2 + 3n + 2n + 6 + 1 donc (n + 2)(n + 3) + 1 = n2 + 5n + 7Exercices corrigés d'arithmétique dans N
Tronc commun science biof
On a 2n + 1 est impair donc (2n+1)2 est aussi impairUn carré parfait
est un nombre qui est le carré d'un autre entier6ROXPLRQ GH O·H[HUŃLŃH 2
0n a2 2 28(3 2) 5 ( ) 3 9 12 4 5 8 35n n n n n n n
2 En déduire que A est un carré parfait. 2 2 2 24 4 1 (2 ) 2 2 1 1 (2 1)n n n n n
0n a3 Déterminer la parité du nombre A.
Donc A = 4n2 + 4n + 1
Donc A = (2n + 1)2 G·RZ $ HVP XQ ŃMUUp SMUIMLPA est impair
Etudier la parité
d'un nombre entier c'est déterminer si cet entier est pair ou impair.Exercices corrigés d'arithmétique dans N
Tronc commun science biof
6ROXPLRQ GH O·H[HUŃLŃH 3
On suppose que m n est pair et montrons que m + n est aussi pair + n est pair Soient m et n deux nombres entiers naturels, tel que m n .1 Montrer que m n et m + n ont la même parité.
m n est pair il existe un entier naturel k tel que : m n = 2k m n + 2n = 2k + 2n donc m + n = 2(k + n) on pose k = k + n donc kDonc m + n = 2k
On suppose que m n est impair et montrons que m + n est aussi impair m n est impair il existe un entier naturel k tel que : m n = 2k + 1 m n + 2n = 2k + 1 + 2n donc m + n = 2(k + n) + 1 on pose k = k + n donc kDonc m + n = 2k + 1
+ n est impairExercices corrigés d'arithmétique dans N
Tronc commun science biof
Soient m et n deux nombres entiers naturels, tel que m n . m n et m + n ont la même parité et 12 est pair2 5pVRXGUH GMQV 1 O·pTXMPLRQ P2 n2 = 12
m = 4 et n = 2 m2 n2 = (m n) (m + n)Puisque m n < m + n
Donc (m n) (m + n) = 12
Donc (m n) et (m + n) sont pairs On a 12 = 2 × 6Donc m n = 2 et m + n = 6
6 2 mn mn quotesdbs_dbs1.pdfusesText_1[PDF] exercices de matrice avec solution
[PDF] exercices de mécanique des fluides avec solutions
[PDF] exercices de mecanique du point materiel prepa
[PDF] exercices de pharmacologie
[PDF] exercices de phénomènes de transfert de chaleur
[PDF] exercices de physique sur les forces
[PDF] exercices de prise de notes écrites
[PDF] exercices de prononciation et darticulation
[PDF] exercices de raisonnement logique mathématiques
[PDF] exercices de relaxation ? l'école
[PDF] exercices de relaxation en classe maternelle
[PDF] exercices de relaxation pdf
[PDF] exercices de rotation geometrie
[PDF] exercices de saut en longueur