Physique pour Geosciences (1) : THERMODYNAMIQUE Corrections PDF

Exercices de Thermodynamique

Ce fut la grande tâche et la grande gloire de la physique du XIXe siècle d'avoir ainsi considérablement précisé et étendu en tous sens notre connais-.

«EXERCICES ET PROBLEMES CORRIGES DE

Exercices et problèmes corrigés de thermodynamique chimique Sciences-Mathématiques-Physique (SMP) Sciences-Mathématiques-Chimie.

Résumé de cours et exercices corrigés

thermodynamique et des grandeurs physiques ainsi que la bibliographie utilisée. L'auteur tient à remercier tous les collègues qui ont fait partie du

Correction des sujets de thermodynamique (feuille dexercices n° 7)

21 févr. 2007 Correction des sujets de thermodynamique (feuille d'exercices n° 7). Exercice 1. 1er principe : W = - Q1 - Q2 car ?U = 0 sur un cycle d' ...

THERMODYNAMIQUE Cours et exercices dapplication corrigés

Un apport de chaleur se traduit par un échauffement (élévation de température) ou un changement d'état physique : fusion vaporisation

Résumé de cours et recueil dexercices corrigés de

Faculté de Chimie. Département de Chimie-Physique. Polycopie. Résumé de cours et recueil d'exercices corrigés de thermodynamique chimique. Réalisée par :.

SERIE DEXERCICES 25 : THERMODYNAMIQUE : PREMIER

Nathalie Van de Wiele - Physique Sup PCSI - Lycée les Eucalyptus - Nice. Série d'exercices 25. 1. SERIE D'EXERCICES 25 : THERMODYNAMIQUE : PREMIER PRINCIPE.

Thermodynamique et chimie des solutions Cours et Exercices

Thermodynamique et chimie des solutions : Cours et Exercices Corrigés de la matière (qu'elle soit physique ou chimique). Elle repose sur deux (02) ...

PROBL`EMES DE THERMODYNAMIQUE (L2) et leurs corrigés

THERMODYNAMIQUE (L2) appliquant le premier principe de la thermodynamique déterminer la température d'équilibre ... Premier exercice -.

Physique pour Geosciences (1) : THERMODYNAMIQUE Corrections

Physique pour Geosciences (1) : THERMODYNAMIQUE. Corrections des exercices ExPG1Th1 kaminski@ipgp.jussieu.fr. Quelques exemples de dérivées simples.

Physique pour Geosciences (1) :

THERMODYNAMIQUE

Correctionsdes exercices ExPG1Th1

kaminski@ipgp.jussieu.fr

Quelques exemples de d´eriv´ees simples

D´eriverdeux foisles fonctions suivantes par rapport `ax. f= 3x, f ?= 3, f ??= 0. f=xn, f ?=nxn-1, f ??=n(n-1)xn-2. f= 2x/(1 +x) = 2x(1 +x)-1, f ?= 2(1 +x)-1?

1-x(1 +x)-1?

f ??= 4(1 +x)-2? x(1 +x)-1-1? f= (ln[x])2, f ?= 2ln(x)/x, f ??= 2/x2(1-ln(x)). 1 f= exp(x2), f ?= 2xexp(x2), f ??= 2exp(x2)?

1 + 2x2?

f= sin(x), f ?= cos(x), f ??=-sin(x). f= cos(2x+a), f ?=-2sin(2x+a), f ??=-4cos(2x+a).

Quelques exemples de d´eriv´ees partielles

Pour les fonctionsf(x,y) suivantes, donner l"expression des d´eriv´ees par- tiellesf?x,f?y,f??xx,f??yyetf??xy=f??yx. f= 3xy, f ?x= 3y,--f?y= 3x, f ??xx= 0,--f??yy= 0, f ??xy= 3. f=a+ 3x2+ ln(y), f ?x= 6x,--f?y= 1/y, f ??xx= 6,--f??yy=-1/y2, f ??xy= 0. f=x/y, f ?x= 1/y,--f?y=-x/y2, f ??xx= 0,--f??yy= 2x/y3, f ??xy=-1/y2. 2 f= ln(x/y) = lnx-lny, f ?x= 1/x,--f?y=-1/y, f ??xx=-1/x2,--f??yy= 1/y2, f ??xy= 0. f=xy= exp(ylnx), f ?x=yxy-1,--f?y= (lnx)xy, f ??xx=y(y-1)xy-2,--f??yy= (lnx)2xy, f ??xy=xy-1(1 +ylnx). f= sin(xy), f ?x=ycos(xy),--f?y=xcos(xy), f ??xx=-y2sin(xy),--f??yy=-x2sin(xy), f ??xy= cos(xy)-xysin(xy). f= cos(x+y), f ?x=-sin(x+y),--f?y=-sin(x+y), f ??xx=-cos(x+y),--f??yy=-cos(x+y), f ??xy=-cos(x+y).

Diff´erentielles

1Soit une fonctionU(x,y) =ax+c/(y-b) aveca,betcdes constantes.

Donner la forme diff´erentielle deU. V´erifier l"´egalit´e de Maxwell.

Les d´eriv´ees partielles deUs"´ecrivent

∂U∂x =a, ∂U∂y =-c/(y-b)2. 3

D"o`u la forme diff´erentielle recherch´ee

dU=adx-c(y-b)2dy. On v´erifie facilement l"´egalit´e de Maxwell : ∂(a)∂y =∂?-c/[y-b]2?∂x = 0

2On a mesur´e en laboratoire une quantit´eδQcorrespondant aux varia-

tions d"une proprit´et´eQen fonction de deux param`etresxety. On a obtenu δQ=adx+cx/(y-b)dy. Est-ce une diff´erentielle au sens math´ematique ? Pour savoir siδQest une forme diff´erentielle, on utilise la relation de

Maxwell. Ici on obtient

∂(a)∂y = 0, ∂(cx/[y-b])∂x =c/(y-b)?= 0. L"expressionδQne v´erifie pas l"´egalit´e de Maxwell et n"est donc pas une forme diff´erentielle. Plus pr´ecis´ement en math´ematiques on dira queδQ n"est pas une diff´erentielle totale exacte. 4quotesdbs_dbs1.pdfusesText_1

[PDF] Physique pour Geosciences (1) : THERMODYNAMIQUE Corrections