Exercices Identités Remarquables
3. 9. 4. F x x. = +. + . ? Exercice p 42 n° 39 : Développer
Identités remarquables
Exercice n°3 : Calculer mentalement en utilisant une identité remarquable. A = 49. 2. B = 52. 2. C = 47 × 53. D = 104. 2 – 962. Exercice n°4 :.
DS2 calcul littéral - identités remarquables
3ème A. DS2 calcul littéral – identités remarquables. 2009 – 2010 Sujet 1. 1. Exercice 1: (6 pts). Développer et réduire les expressions suivantes :.
DEVELOPPEMENTS
Exercices conseillés En devoir. Ex 4 5 (page 4) p62 n°15
Exercices de 3ème – Chapitre 2 – Calcul littéral Énoncés Exercice 1
Écrire comment effectuer mentalement les calculs suivants à l'aide des identités remarquables. a] 103² b] 98² c]. 401×399. 2. Calculer
FACTORISATIONS
Exercices conseillés En devoir. Ex 3 4 (page 4) p273 n°15. II. Factorisations en appliquant les identités remarquables (3ème I.R. avec a = 3x et b = 2).
3ème EXERCICES : calcul littéral PAGE 1 / 6 Collège Roland
3ème EXERCICES : calcul littéral. PAGE 4 / 6. Collège Roland Dorgelès. 4° Identités remarquables. Exercice 1. Développer en utilisant une identité
7.5 Identités remarquables
Le deuxième coefficient de la ligne du bas est obtenu en calculant : 2 · 3=6 puis ?8+6= ?2. 4. 3ème et 4ème coefficient du quotient : idem. 5. Reste : 2 · 1=
identite-remarquable-1-corrige.pdf
identités remarquables - http://www.toupty.com. Classe de 3e. Corrigé de l'exercice 1. Développer chacune des expressions littérales suivantes :.
equation-produit-exercice.pdf
Cycle 4 - Exercices. Corrigés en vidéo avec le cours sur Résoudre une équation `a l'aide des identités remarquables. Résoudre les équations suivantes :.
IDENTITES REMARQUABLES : 3e
Exercice n°1 : Développer puis réduire chaque expression.A = (x 6)2
D = (2x + 7)2
G= (7x + 6) (7x 6)
J = (3x 2) (3x + 2)
M = (5x4 4)2
B = (x + 4)2
E = (5x + 1) (5x 1)
H = (4x 9)2
K = (9x2 1) (9x2 + 1)
C = (x 5) (x + 5)
F = (2x 3)2
I = (3x + 8)2
L = (2x3 + 6)2
Exercice n°2 : Développer puis réduire chaque expression. N = (2x 1)(2x + 1) + (5x 3)2 O = (3x + 4)2 + (2x 7) (x + 3) P = (9x 4)2 (7x + 5)(7x 5) Q = (6x + 2)2 (6x + 2) (6x 2) Exercice n°3 : Calculer mentalement en utilisant une identité remarquable.A = 492 B = 522 C = 47 53 D = 1042 962
Exercice n°4 :
: E = (x 1)(x 2) (x 3)².1) Développer et réduire E.
2) Comment peut-on en déduire, sans calculatrice, le résultat de : 999 998 997².
Exercice n°5 : (Brevet)
Programme 1 Programme 2
Choisir un nombre.
Le multiplier par 2.
Ajouter 4.
Mettre le tout au carré.
Retirer 16.
Annoncer le résultat.
Choisir un nombre.
Ajouter 4.
Multiplier le tout par 4.
Multiplier le résultat obtenu par le nombre de départ.Annoncer le résultat.
1) En prenant 5 comme nombre de départ, calculer les 2 programmes.
2) Même question avec -3.
3) Même question en prenant un autre nombre.
4) Quelle conjecture (constatation) peut-on faire ?
5) En prenant x comme nombre de départ, démontrer la conjecture faite à la question 4.
CORRECTION : 3e
Exercice n°1 : Développer puis réduire chaque expression.A = (x 6)2 = x2 2x6 + 62
= x2 12x + 36D = (2x + 7)2 = (2x)2 + 22x7 + 72
= 4x2 + 28x + 49G= (7x + 6) (7x 6) = (7x)2 62
= 49x2 36J = (3x 2) (3x + 2) = (3x)2 22
= 9x2 4M = (5x4 4)2 = (5x4)2 25x44 + 42
= 25x8 40x4 + 16B = (x + 4)2 = x2 + 2x4 + 42
= x2 + 8x + 16E = (5x + 1) (5x 1) = (5x)2 12
= 25x2 1H = (4x 9)2 = (4x)2 24x9 + 92
= 16x2 72x + 81K = (9x2 1) (9x2 + 1) = (9x2)2 12
= 81x4 1C = (x 5) (x + 5) = x2 52
= x2 25F = (2x 3)2 = (2x)2 22x3 + 32
= 4x2 12x + 9I = (3x + 8)2 = (3x)2 + 23x8 + 82
= 9x2 + 48x + 64L = (2x3 + 6)2 = (2x3)2 + 22x36 + 62
= 4x6 + 24x3 + 36 Exercice n°2 : Développer puis réduire chaque expression. N = (2x 1)(2x + 1) + (5x 3)2 O = (3x + 4)2 + (2x 7) (x + 3) N = (4x2 1) + (25x2 30x + 9) O = (9x2 + 24x + 16) + (2x2 + 6x 7x 21) N = 4x2 1 + 25x2 30x + 9 O = 9x2 + 24x + 16 + 2x2 + 6x 7x 21N = 29x2 30x + 8 O = 11x2 + 23x 5
P = (9x 4)2 (7x + 5)(7x 5) Q = (6x + 2)2 (6x + 2) (6x 2) P = (81x2 72x + 16) (49x2 25) Q = (36x2 + 24x + 4) (36x2 4) P = 81x2 72x + 16 49x2 + 25 Q = 36x2 + 24x + 4 36x2 + 4P = 32x2 72x + 41 Q = 24x + 8
Exercice n°3 : Calculer mentalement en utilisant une identité remarquable.A = 492 B = 522 C = 47 53 D = 1042 962
A = (50 1)2 B = (50 + 2)2 C = (50 3)(50 + 3) D = (104 + 96)(104 96) A = 2500 100 + 1 B = 2500 + 200 + 4 C = 502 32 D = 200 8A = 2401 B = 2704 C = 2500 9 D = 1600
C = 2491
Exercice n°4 : : E = (x 1)(x 2) (x 3)².1) Développer et réduire E.
E = (x 1)(x 2) (x 3)²
E = (x2 2x x + 2) (x2 6x + 9)
E = x2 2x x + 2 x2 + 6x 9
E = 3x 7
2) Comment peut-on en déduire, sans calculatrice,
le résultat de : 999 998 997².999 998 997² = (1000 1)(1000 2) (1000 3)2
= 3 1000 7 = 3000 7 = 2993Exercice n°5 : (Brevet)
Programme 1 Programme 2
Choisir un nombre.
Le multiplier par 2.
Ajouter 4.
Mettre le tout au carré.
Retirer 16.
Annoncer le résultat.
Choisir un nombre.
Ajouter 4.
Multiplier le tout par 4.
Multiplier le résultat obtenu par le nombre de départ.Annoncer le résultat.
1) En prenant 5 comme nombre de départ, calculer les 2 programmes.
Programme 1 : 5 Î 10 Î 14 Î 196 Î 180
Programme 2 : 5 Î 9 Î 36 Î 180
2) Même question avec -3.
Programme 1 : -3 Î -6 Î -2 Î 4 Î -12
Programme 2 : -3 Î 1 Î 4 Î -12
3) Même question en prenant un autre nombre.
Programme 1 : 0 Î 0 Î 4 Î 16 Î 0
Programme 2 : 0 Î 4 Î 16 Î 0
4) Quelle conjecture (constatation) peut-on faire ?
Il semble que les deux programmes donnent le même résultat quel que soit le nombre choisi.5) En prenant x comme nombre de départ, démontrer la conjecture faite à la question 4.
Programme 1 : x Î 2x Î 2x + 4 Î (2x + 4)2 Î (2x + 4)2 16 Programme 2 : x Î x + 4 Î (x + 4) 4Î (x + 4) 4 xProgramme 1
(2x + 4)2 16 = 4x2 + 16x + 16 16 = 4x2 + 16xProgramme 2
(x + 4) 4 x = (x + 4) 4x = 4x2 + 16x Donc les deux programmes donnent le même résultat quel que soit le nombre choisi.quotesdbs_dbs1.pdfusesText_1[PDF] exercices identités remarquables développement
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