Mathématiques. Exercices incontournables. BCPST 1re année
cours de mathématiques et d'algorithmique par le biais d'exercices. Chacun est k(k + 2) − 2(k − 2)(k +2)+(k − 2)k. 8(k − 2)k(k + 2). = k2 + 2k − 2(k2 ...
Physique-Chimie BCPST 2
MAth. 40 ¢12 01 56 ¢1
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Tout le programme en mathématiques en BCPST 1 - Corrigés
Page 1. Corrigés des exercices du livre : (ISBN 978-2-7117-4029-1). © Vuibert - Tout le programme en mathématiques en BCPST 1. Page 2. Table des exercices et
Brochure BCPST2 Préinsc. 23-24
cours de maths filmés disponibles sur la plateforme. 70 vidéos d'exercices de maths entièrement corrigés. www.campusnumerique.ipesup.fr. 80. Page 4. LE STAGE
Exercices de mathématiques - Exo7
2. g est bijective. 3. h aussi. 4. k est injective mais par surjective. Indication pour l'exercice 5
Mathématiques : du lycée aux CPGE scientifiques
sur les exercices de niveau 1 2 et éventuellement 3 . À l'inverse
Oral blanc BCPST2-Sujet 1
26/05/2015 dante et concerne la partie théorique de l'exercice. 1) Ecrire une fonction informatique permettant de simuler la loi P0 (lorsque l'on entre λ).
pour bien démarrer les maths en BCPST-Véto Ce ”cahier de
pages 2 et 3 : des exercices d'applications éventuellement proposés sous forme de QCM. page 4 : les réponses des exercices ou des éléments de solutions. Les
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4 T.D. séries numériques réelles
Exercice 1 h : Reconnaˆ?tre les séries usuelles. Déterminer la nature et la somme éventuelle des séries : a). ? n?0. ?. 3. (. ?. 1. 2. )
Chapitre 4 : Applications linéaires. Matrices.
BCPST 2. Chapitre 4 : Applications linéaires. Matrices. Exercice 1. Montrer que l'application 2. Montrer que F est un sous-espace vectoriel de H.
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4T.D. series numeriques reelles
Les objectifs: Sommes partielles, convergence d'une serie, somme d'une serie convergente.Combinaison lineaire de series convergentes.
Theoreme de convergence par comparaison pour deux series a termes positifs. Convergence et somme de la serie geometrique et de ses derivees.Convergence et somme de la serie exponentielle.
Convergence deX
n11n2et divergence deX
n11n Determiner la nature et la somme eventuelle des series : a)X n0p3 12 n ;b)X n0n3 n;c)X n1sin(n);d)X n2(1)nn! e)X n02 n+13 nn!;f)X n05(ln(2))n;g)X n0n2+n+ 14
n;h)X n1ln 2(n) i)X n0ke kk!;j)X n0n32n+n23nn!
Remarque :Dans le cas j), on montrera au prealable quen3=n(n1)(n2) + 3n(n1) +n.Exercice 2V: Reconna^tre les series telescopiques
Determiner la nature et calculer la somme eventuelle des series suivantes : a)X n111 + 2 ++n;b)X n04(2n+ 1)(2n+ 3);c)X n1ln (n+ 1)2n(n+ 2)! ;d)X n1sin1n(n+1)cos
1n cos1n+1Exercice 3V: Appliquer le theoreme de comparaison
Determiner la nature des series suivantes :
a)X n1pn 3 n+2;b)X n1ln(1 +n)n ;c)X n0narctanne n; d)X n02n10(n+ 1)3;e)X n01 + sinnn!;f)X n11n+ lnn 1 Exercice 4V: Savoir utiliser la convergence absolueDeterminer la nature des series suivantes :
a) X n0cos(n)n+ 2n; b)X n0(3)n2 n+ 4n Exercice 5VV:Equivalences et theoreme de comparaison On souhaite faire l'etude de la suite d'Euler denie par :8n2N,un= 1 +12
++1n ln(n).ÀOn posevn=un+1un.
Montrer que les developpements limites usuels permettent d'obtenir que : v n+112n2ÁMontrer qu'il existen02Ntel que :8nn0,12
jvnj1=2n232 ÂEn deduire que la serie de terme generalvnconverge. ÃMontrer que la suite (un) converge et en deduire que 1 + 12 ++1n +1ln(n)Exercice 6VV:
Soitx2[1;1[.
ÀMontrer que pour toutn2N, et touttde ]1;1[,11tnX k=0t k=tn+11t.ÁEn deduire, pour toutn2Net toutt2[1;x],
11tnX k=0t kjtjn+11xEtablir que pour toutn2N,
ln(1x)nX k=0x k+1k+ 11(n+ 2)(1x)
ÃEn deduire que la serieX
n1x nn converge et a pour sommeln(1x).En particulier, montrer que
1X n=11n2n= ln(2) 2quotesdbs_dbs1.pdfusesText_1[PDF] exercices maths dut gea
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