Chapitre 14 Travail puissance et énergie PDF

LCD Physique III e. BC. 1. 3ExTravailPuissEnerg13Compr.docx 10/02/2014. Exercices : Travail Puissance

EXERCICES

1e Spécialité Physique Chimie. CHAPITRE 13 masse m = 1.0 t a une énergie cinétique. Ec = 1.6 × 105 J. ... À l'aide de la figure 1 calculer le travail de.

Corrigé des exercices MÉCANIQUE

force est donc toujours perpendiculaire au déplacement et le travail est nul L'énergie est le produit de la puissance et du temps : E = P t = 004 kW 10 ...

Chapitre 4 Travail et puissance

En physique le travail est une notion liée aux forces et aux Exercice 4.5 Calculer la puissance moyenne fournie par une machine qui soulève une caisse.

Exercices problèmes physique MPSI PCSI PTSI

Chapitre 3 ? Puissance et énergie en référentiel galiléen. Hachette Livre H-Prépa Exercices et problèmes

Chapitre 14 Travail puissance et énergie

bCap Prépa Physique MPSI–PCSI–PTSI Pérez

ANNALES SCIENCES PHYSIQUES 3ème

Chapitre 11 : Le travail et la puissance mécaniques électrique ; une pile transforme de l'énergie chimique en ... Lire attentivement l'exercice ;.

La dépense énergétique

I.2 L'énergie dépensée pour l'activité physique . et de l'intensité de l'exercice et l'effet thermique des aliments (environ 10 % du total).

Exercices : Compostion décomposition et équilibre de forces

LCD Physique IIIeBC. 1. 3ExTravailPuissEnerg18 20/12/2018. Exercices : Travail Puissance

EXERCICES TRAVAIL -ENERGIE- PUISSANCE 4e Sciences

EXERCICES TRAVAIL -ENERGIE- PUISSANCE. 4e Sciences. 1) Pour préparer un sportif à une compétition de lancer de poids (m=7

PCSI2019-2 020,LycéeLalande,Bourg-en-Bre sseAlexandreAl les

Chapitre14

Travail,puissanceeténe rgie

It'sanenergyfi eld createdby alllivingthings.

StarWar sV:TheEmpire Strik esB ack(1980 )Bibliographie !CapPrépaPh ysiqueMPSI-PCSI-PTSI, Pérez,2013!"Chapitre11

Nousavonsvuju squelàunefaçond 'étudi erunproblèmede mécani que:leslo isdeNewtone tplusparticulièrementlePFD .Une

approchecomplémentaireco nsisteàétudierlesquantitésconservéeslors del'évolutiond'unsystèm e.L apremièreformulationd ela

conservationdel'énergieestdue àHuy gens.S'ensuiviren tdenombreuxdéve lop pemen tsthéoriquesvisantà généraliserlesprincipesde

conservations:lamécanique lagrangienne puishamiltoni enneetencoreplusrécemmentdestrav auxmathématiquescomme lethéorème

deNo ether.

!*Joseph-LouisLagrange1736-1813:mathém aticienetphysicienissu duRoyaumedePiémont-Sardaigne,te ch niquementc'estun

savoyard !*WilliamRowanHamilton1 805-1865:mathéma ticien,astronomeetphysic ienirlandais

!*EmmyNoether18 82-1935:mathématici enneallemande,àl'époqueencoretr èsp eudefemmesontdescarrièresscientifique s(entout

casreconnue sparleurpairs),lethéo rèmedeNoe therestessenti elestunepierreangulair edecer tainesapprochesmoderne sdelap hysique

Lesprincipes deconservationspermiren tàP aulideprédirel'existencedeparticules encorenondétectéeslorsdesdé sint égrations!qui

semblaitviolerlaconserv ationdelaquantitéd emouv ementdansunpremiertemps,c'estparlas uitequ eleneu trinofutdécouvert.

!*WolfgangPauli1900-195 8:physicienautr ichien

IPuissance,travail

1.1Puissance

Onappe llepuissanceexercéep aruneforce

F i!M/R dansleréféren tielRàl'instanttlepro duitscalairedecettefo rceparlavitesse dupoi ntM P"! F i!M/R (t)= F i!M/R v M/R

Lapui ssances'exprimeenWatt(W)ou J.s.

Oncon statequelapuissancedépen ddelaforc econsi déréeetduréférentielchoisi( parl'intermédiair edelav itesse ).

!Puissance Remarque:Lapuissance Pestlaquan tité d'énergiereçueparMparuni tédetemps.

Remarque:Lavite ssed'unpointmatériel dépendduréfé rentield'observ ation,lapuissanceendépe nddoncdelamêmefaço n.

Remarque:Silepo intma térielestsoumis àplusieursforce,lapuissa ncetotal eestlasommedespuis san cesexercéesparchaqueforce.

!Lapuis sanced'uneforceestnonnulles ietseulementsil epointMsedép laceetquelaforcen'est pasort hogonalea umouve ment.

!Silafor ceest "danslesens» dumouveme nt (i.e.leprodu itscal aireestposi tif )alors lapuissanceexercéeparlaforc eestpositive,o n

parledeforcemotrice.Da nscecaslaforc e

!Al' inversesilaforceest"dansles ensopp osé»au mouvement(i .e.leprod uit scalaireest négati f)alorslapu issanceexercéeparl a

forceestnégat ive,onpar ledeforcerésistan te. !Moteurél ectriqueàpile<1W !RadiateurkW !Moteuràcom bustion 100kW !MoteurdeTG V10M W !Ordresdegrandeu r

1.2Travail

Onappe lletravailélémentair efourniparlaforce F i!M/R aupoi ntMaucou rsdesondéplacem ent,le produits calairedelaforceet dudéplacem ent W"! F i!M/R F i!M/R dl=P"! F i!M/R (t)dt.

Letra vails'exprimerenJoule( J)ouN.mouW/s.

!Travailélémentaire

Remarque:Lesig nedutravailélém entair eestlemêmequeceluide lapuissance,interprétationforcem otrice/ré sistan te.

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Remarqueimportant e:L'utilisationdelanotat ion"Wetnonpas dWn'estpaspurementes thétique !!!Letravailél émentaire"W

dépendexpli citementdudéplacement

dlainsiildépendra(très trèstrèssouvent) duchemins uivi parle poi ntM.Alorsqu'unequantité

notéedWn'endépendra pas,onpeutlevoirencalcu lantletravai lglob alexercéparl aforce F i!M/R surlepoin tM. r 2 r 1 dW=W( r2)!W( r1)#= r 2 r 1 W; blankATTENTIONCECIESTUNCASTRÈSP ARTICULIERJE RÉPÈTE!

Contre-exemple:forcedefrottementexercéesur unt rajetcourtouu ntraje tlong,letravailsembleintui tivementtrèsdi

érent.

Letrav ailglobalexercéparla force

F i!M/R surlepoin tMlorsdesondépla ce ments'écrit, W"! F i!M/R t 2 t 1 P"! F i!M/R (t)dt= r 2 r 1 F i!M/R dl.

Oncons tatequeletravaildépendd elaforcec onsidé rée,duréférentielchoi sietdutrajetsuivipa rlepo intM.

!Travailglobal

TD15-App2etE x2

IIÉnergiecinétique

2.1Théorèmede lapuissance cinétique

Queconna issons-nouscommeloisenmécanique?Leprincipefondam entaldeladynam ique,relatio nquifa itapparaîtredesforces.Nous

venonsd'introduir eparexemplelanotiondepuissance(prod uitentre uneforceetunevitesse)a lorse ssayonsdejoueravecl ePFDp our

faireapparaît redespuissances! m v M/R d v M/R dt i F i!M/R v M/R 1 2 m d v 2 M/R dt i P i!M/R dE c,M/R dt i P i!M/R L'énergiecinét iqued'unpointmatérielMdema ssemetdevit esse v M/R dansleréféren tielRestdéfiniepar, E c,M/R 1 2 m v 2 M/R !Énergiecinétique

Ladérivée temporelledel'énergie cinétiqued'unpointmatérielmobile Mdansunréféren tielga liléenRestégaleà lasommedes

puissancesdetouteslesforcesqui s'exer centsurM dE c,M/R dt =P M/R (t). !Théorèmedelapuissanceciné tique

Remarque:Cethéo rèmefourniunerelationdit einstantanéecar valableà toutinstanttdel' évolutiondusystème.

Remarqueimportant e:Siaucu neforcenetravaillea lorsl'énerg ieciné tiqueestconstanteP M/R (t)=0=%E c/R =cste.Onp arle d'intégralepremièredel'énergiecinétiq ue.

2.2Théorèmede l'énergiecinétique

Onpeut obteniruneversionin tégraleduthéorèmepréc édente enréalisantunein tégrationduthéorèmedelapuissanc ecinét iqueentre

deuxins tantst1ett2. t 2 t 1 dE c/R dt dt= i t 2 t 1 P"! F i!M/R dt= i t 2 t 1 W"! F i!M/R

Lorsdudéplacemen tdu pointmatérielMentrelesinstantst1ett2,lavariationdel'énergiecinétiqueestégaleàlasommedetous

lestravau xdesforcesexercéessur cepointma tériel !E c/R =E c/R (t2)!E c/R (t1)= i W"! F i!M,[t 1 ,t 2 Pourundépl acemen télémentaireonpeutécriredE c/R i P"! F i!M/R dt. !Théorèmedel'énergie cinét ique

Remarqueimportant e:Ilapparaît quelavariati onde l'énergiecin étiqueestindépendantedu cheminsuivicon trairementautravail!

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2.3Bilan

Expressioninstan tanée

dEc dt i Pi;

Pourundépl acemen télémentairedEc=

i Wi;

Expressionin tégrale!Ec=

i Wi. !Théorèmedelapuissanceet del' énergieci nétique

Pouruntrava ilreçu positif(i.e.uneforcem otrice)l'éne rgiecinétiquevaaugme nter,cetravail reçuestst ockésousforme d'énergie

cinétique.Al'invers esi letravailestnégatifalorsdel'énergiecinétiq ueestcédéeparl esystème àl'extérieur.

L'énergiecinétiqu eapparaîtcommeunréservoirdet ravail quelesystèmep eutéchanger avecl'extérieuren variant savitesse.

TD15-App3

IIIÉnergiepoten tielle

3.1Forcesconservat ives

Soitunpoi ntm atérielMdemas semsoumisàsonproprep oid sdansler éférentielgaliléenR.Calculons

letr availglobaldumouvementd 'unpointmatérieldansle champd epesanteurterrestreen tredeux positionsAetB W"! P,AB B A m g dl=!mg uz z B z A dz uz=!mg(zB!zA)=mg(zA!zB). Remarque:Attentionauxsigneslorsd esprodui tsscalaires,lepoid sestbienmot eurlorsde lachute. Letra vaildupoidsestindépendantduchemin suivi,c'estun castrèspart iculier.Ilnous estdonc

icipossi bled'écrireletravailglob alcommelavariationd'une foncti on(contrairementaucas général)

W=mgzA!mgzB.Si onser amèneà unetra nsformationélément air eletravai ls'écrit"W=!mgdz etdonc danscecastrè sparticulie rilexi steunefonc tionftelleque"W=!df. zA zB A B

Uneforce

Fcexercéesur lepoin tmat érielMestdite conservativesi, lorsd'undéplacementquelconquedeMparrapport àR,le

travailde

Fcesti ndépendantducheminsuivi.

!Forcesconservat ives

Remarque:Ceciimpliqu ed'uneforceconservativep euts'écrirecomm edérivantd' unpotentiel,l'expressionétant

F=! gradEp.

3.2Théorèmed el'énergiepotentielle

Letra vailétantindépendantd ucheminsuivipo uruneforceconservative,onpeutdéco mpose rtoutdéplacementen deuxdéplacemen t

passantparl'origin eO; W"! F c,AB =W"! F c,AO +W"! F c,OB =W"! F c,AO !W"! F c,BO =f(A,O)!f(B,O).

Lafonc tionfnedép endquedelaposition ,ondéfini ainsil 'énerg iepotentielleparcettefoncti on.

Soit

Fcuneforcec onservative, alorsilexisteunefonctionscalaireEp(M)appeléeénergiepotentiel lequinedép endquedescoordonnées

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