fonctions inverse PDF 6.4 corrigé exercices . (c)

Fonction inverse seconde exercices corriges pdf

Fonction inverse seconde exercices corriges pdf. Utiliser le tableau de variations ou la représentation graphique de la fonction inverse pour dire à quel

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exercice corrigé. Voir le texte de l'exercice. CORRECTION. On donne ci-dessous la représentation graphique de la fonction f fonction inverse. 1. Déterminer

Seconde générale - Fonctions inverses - Exercices - Devoirs

Fonction inverse – Exercices - Devoirs. E xercice 1 corrigé disponible. 1. Représenter dans un repère orthonormal du plan la fonction f (x)=. 1 x pour x∈[−5

Seconde 4 IE6 fonctions carré et inverse 2011-2012 Sujet 1

1). 1 x. = 2. 3. 2) x² = 11. 3) x² = -1. Page 2. Seconde 4. IE6 fonctions carré et inverse. 2011-2012. Sujet 1. CORRECTION. 2. Exercice 1 : (3 points) f est la

Seconde - Méthode - Fonction inverse et inéquation

Fonction inverse et inéquation. Méthode Explications : On rappelle que 3) Exercices supplémentaires. Exercice 4:. Résoudre l'inéquation 2 ≤. 1. . ≤ 5.

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4 févr. 2013 1) Dresser le tableau de variation de f sur l'intervalle [b2; 2]. paul milan. 2. Seconde B. Page 3. exercices.

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Point d'inflexion : AV : AH : La fonction inverse présente des asymptotes. Exercice 17 (supplémentaire). Exercice 18 (supplémentaire)

Chapitre 4 – Améliorer ses techniques – Corrigés Mathx seconde

Or et. On en déduit que. (en mm²). Fonction inverse. Exercice 10. Les images par la fonction inverse des nombres : sont.

Fonctions homographiques

7 janv. 2014 FONCTION INVERSE FONCTIONS HOMOGRAPHIQUES. 2nde 10. EXERCICE 9. 1. Quel est le domaine de définition de la fonction f définie par f(x) = 1−. 2.

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5 Fonctions carré inverse

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Fonction inverse – Exercices - Devoirs. E xercice 1 corrigé disponible. 1. Représenter dans un repère orthonormal du plan la fonction f (x)=.

fonction inverse

résoudre graphiquement et algébriquement l'inéquation Cu(x) > 9 et donner une inter- prétation de ce résultat. Page 5. corrigé exercices exercice 1 : un

Exercices de mathématiques - Exo7

Tous les exercices. Table des matières 20 104.02 Racine carrée équation du second degré ... 86 126.02 Fonctions hyperboliques et hyperboliques inverses.

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fonctions inverse

6.4 corrigé exercices . (c) 000005 secondes? : ... 1. compléter le tableau de valeur de la fonction inverse ci dessous et compléter la courbe :.

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exercices et devoirs corrigés. MATHS-COURS.COM seconde fonction inverse. MATHS-LYCEE.FR exercice corrigé. Chapitre fonction inverse. EXERCICE 2 : fonction

Correction exercices : Fonctions carrée et inverse

EXERCICES. 6 septembre 2014. Correction exercices : Fonctions carrée et inverse. Chapitre 5. EXERCICE 1 a) 16 b) 10 000.

Exercices sur la fonction carrée et la fonction inverse

4 févr. 2013 1) Dresser le tableau de variation de f sur l'intervalle [b2; 2]. paul milan. 2. Seconde B. Page 3. exercices.

Fonction Inverse

Table des matières

1 fonction inverse2

1.1 activité. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .2

1.2 à retenir. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .4

1.3 exercices. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .4

1.3.1 évaluations. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .7

1 fonction inverse1.1 activité

le partage équitable de 1kg d"or entre 3 personnes, donne à chacune :f(3) =?kg le partage équitable de 1kg d"or entre 7 personnes, donne à chacune :f(7) =?kg le partage équitable de 1kg d"or entrexpersonnes, donne à chacune :f(x) =kg.

1. un tableau de valeur de la fonction inverse :

1 x

123456789

-1-2-3-4-5-6-7-8-9-101 2 3 4-1-2-3-4-5xy

Odomaine de définition :Df=...

0est ...

2. tableau de variations de la fonction inverse :

valeur dex-∞+∞ variations def(x) =1x

3. tableau de signes de la fonction inverse :

valeur dex-∞+∞ signe def(x) =1x

4. la courbe de la fonction inverse admet pour centre de symétrie le point ...

cette courbe est une ...

5. extremums de la fonction inverse pourx?]- ∞; +∞[:

sur]- ∞;+∞[, le minimum de la fonction inverse est...il est atteint pour... sur]- ∞;+∞[, le maximum de la fonction inverse est...il est atteint pour...

6. équations et fonction inverse

la résolution de l"équation1 x= 2donne graphiquement : ... la résolution algébrique de l"équation 1 x= 2donne : ... la résolution de l"équation 1 x= 0,5donne graphiquement : ... la résolution algébrique de l"équation 1 x= 0,5donne : ...

7. inéquations et fonction inverse

la résolution graphique de l"inéquation1 x<5donne : ... la résolution graphique de l"inéquation 1 x>5donne : ... la résolution graphique de l"inéquation 1 x<-5donne : ... la résolution graphique de l"inéquation 1 x>-5donne : ... corrigé activité On partage équitablement 1kg d"or entre 3 personnes, chacuneaura? f(3) =13?0,33kg On partage équitablement 1kg d"or entre 7 personnes, chacuneaura? f(7) =17?0,14kg pourxpersonnes on a :? ???f(x) =1x

1. un tableau de valeur de la fonction inverse :

1 x-0,1-0,2-0,5-1-2-4-5-0||1054210,50,20,1

123456789

-1-2-3-4-5-6-7-8-9-101 2 3 4-1-2-3-4-5xy

Ohyperbole

???Df=]- ∞; 0 [?] 0 ; +∞[

0est la valeur interdite

2. tableau de variations de la fonction inverse :

valeur dex-∞0+∞ variations0 ||+∞ de?||? f(x) =1x-∞|| 0

3. tableau de signes de la fonction inverse :

valeur dex-∞0+∞ signe def(x) =1x- || +

4.????la courbe de la fonction inverse admet pour centre de symétrie le point O

cette courbe est une? ???hyperbole .

5. extremums de la fonction inverse pourx?]-∞; +∞[: sur]-∞;+∞[, le minimum de

la fonction inverse est inexistant il n"est atteint pour aucune dex sur]- ∞;+∞[, le maximum de la fonction inverse est inexistant il n"est atteint pour aucune dex

6. équations et fonction inverse

la résolution de l"équation1 x= 2donne graphiquement :x= 0,5soit????S={0,5} la résolution de l"équation 1 x= 2donne algébriquement : 1 x= 2??1x=21??2x= 1??x=12= 0,5 la résolution de l"équation 1 x= 0,5donne graphiquement :x= 2soit????S={2} la résolution de l"équation 1 x= 0,5donne algébriquement : 1 x= 0,5??1x=0,51??0,5x= 1??x=10,5= 2

7. inéquations et fonction cube

la résolution de l"inéquation1 x<5donne????x?]- ∞; 0 [?] 0,2 ; +∞[ la résolution de l"inéquation 1 x>5donne????x?]0 ; 0,2 [ la résolution de l"inéquation 1 x<-5donne????x?]-0,2 ; 0 [ la résolution de l"inéquation 1 x>-5donne????x?]- ∞;-0,2 [?] 0 ; +∞[

1.2 à retenir

le domaine de définition de la fonction inversef(x) =1x=x-1est????Df= ]- ∞; 0 [?] 0 ; +∞[?

???0 est la valeur interdite de la fonction inverse . tableau de valeurs, courbe, tableau de signes, tableau de variations, extremums sont donnés par l"activité précédente. pour résoudre algébriquement une équation de la forme? 1 x=aon utilise : quel que soit le nombre nombrea?= 0:? 1 x=a??x=1a=a-1 remarque : poura?= 0:1x=a??1x=a1??a×x= 1×1??x=1a(produit en croix)

1.3 exercices

exercice 1 : un animateur organise un voyage pourxpersonnes oùx?[ 5 ; 50 ](xn"est pas encore fixé) le transporteur facturera 100 euros de forfait plus 5 euros par personne. le coût unitaire (par personne) est alors donné parCu(x) =100 x+ 5oùCuest en euros. a. détailler les calculs deCu(5)etCu(10)et en déduire s"il vaut mieux qu"il y ait 5 ou 10 personnes si chacun veut payer le moins cher possible. b. construire la courbe de la fonctionCudans le repère donné.

05101520

5 10 15 20 25 30 35 40 45xy

c. déterminer graphiquement et algébriquement le nombre depersonnes qui assure un coût unitaire de 10 euros, en déduire la recette réalisée par le transporteur. d. déterminer graphiquement et algébriquement le nombre depersonnes qui assure un coût unitaire de 5 euros. e. déterminer graphiquement l"intervalle qui assure un coût unitaire de strictement moins de7,5euros. montrer queCu(x)<7,5??100-2,5x x<0et retrouver algébriquement l"intervalle pré- cédent. f. résoudre graphiquement et algébriquement l"inéquationCu(x)>9et donner une inter- prétation de ce résultat. corrigé exercices exercice 1 : un animateur organise un voyage pourxpersonnes oùx?[ 5 ; 50 ](xn"est pas encore fixé) le transporteur facturera 100 euros de forfait plus 5 euros par personne. le coût unitaire (par personne) est alors donné parCu(x) =100 x+ 5oùCuest en euros. a.Cu(5) =100

5+ 5 = 20 + 5 = 25

C u(10) =100

10+ 5 = 15

il vaut mieux qu"il y ait 10 personnes si chacun veut payer le moins cher possible car

15<25.

b. construire la courbe de la fonctionCudans le repère donné.

05101520

5 10 15 20 25 30 35 40 45xy

c. graphiquement :Cu(x) = 10??x= 20 algébriquement :Cu(x) = 10??100 x+5 = 10??100x= 5??5x= 100??x=1005= 20 le nombre de personnes qui assure un coût unitaire de 10 eurosest 20 personnes R(20) = 20×10 = 200soit 200 euros de recette réalisée par le transporteur. d. graphiquement :Cu(x) = 5on ne peut pas trouver avec ce graphique. algébriquement :Cu(x) = 5??100 x+ 5 = 5??100x= 0??0x= 100(absurde) le nombre de personnes qui assure un coût unitaire de 5 euros n"existe pas. e. graphiquement :Cu(x)<7,5??x?]40;50] l"intervalle qui assure un coût unitaire de strictement moins de7,5euros est donc ]40;50]. algébriquement : C u(x)<7,5??100 x+ 5<7,5??100x-2,5<0??100x-2,5xx<0??100-2,5xx<0 il suffit d"étudier le signe de

100-2,5x

xdans un tableau de signes pourx?[ 5 ; 50 ]. x5 40 50Annulations : x+ | +x= 0

100-2,5x+ 0 -100-2,5x= 0??x=1002,5= 40100-2,5x

x+ 0 - conclusion : Cu(x)<7,5??x?]40;50](cohérent avec le résultat graphique) f. graphiquement :Cu(x)>9??x?[ 5 ; 25 [ algébriquement : C u(x)>9??100 x+ 5>9??100x-4>0??100x-4xx>0??100-4xx>0 il suffit d"étudier le signe de

100-4x

xdans un tableau de signes pourx?[ 5 ; 25 [. x5 25 50Annulations : x+ | +x= 0

100-4x+ 0 -100-4x= 0??x=1004= 25

100-4x

x+ 0 - conclusion : Cu(x)>9??x?[ 5 ; 25 [(cohérent avec le résultat graphique) le coût unitaire est de strictement plus de 9 euros de 5 à 25 personnes (25 exclu)

1.3.1 évaluations

devoir maison

1. exercice 1 : (13.a. page 97)

résoudre l"équation suivante :1 x=-14

2. exercice 2 : (15.a. page 97)

résoudre graphiquement l"inéquation suivante :1 x≥7

3. exercice 3 : (18.d. page 98)

résoudre l"équation suivante :x

2x+ 3=-34

4. exercice 4 : (22.b. page 99)

résoudre l"inéquation suivante :4-7x

2x+ 1≥0

5. exercice 5 : (78 page 108)

A. Dans une entreprise vendant des céréales

une campagne de publicité est faite pour la promotion du produit le pourcentage de personnes connaissant le nom du produit aprèsxsemaines de publicité est donné parp(x) =80x x+ 1 i. calculerp(4)et en déduire le pourcentage de personne ignorant le nom du produit aprèsxsemainres de publicité ii. l"écriture dep(x)est-elle compatible avec les affirmations suivantes? A. avant la campagne, personne ne connaissait le produit B. après 15 semaines, tout le monde connaît le produit B. l"entreprise envisage une campagne de 10 semaines de publicité la courbe de la fonctionp(x) =80x x+ 1est représentée ci dessous pourx?[0;10]

05101520253035404550556065707580859095

5 10xy

i. déterminer graphiquement la durée nécessaire pour quep(x)dépasse60% ii. déterminer graphiquement combien de semaines supplémentaires sont nécessaires pour que le pourcentagep(x)dépasse70% iii. la campagne de publicité sera efficace durant les trois premières semaines puis moins efficace ensuite! au vu du graphique, cette affirmation est-elle justifiée? corrigé devoir maison

1. exercice 1 : (13.a. page 97)

quotesdbs_dbs9.pdfusesText_15

[PDF] fonctions inverse 6.4 corrigé exercices . (c)

Fonction Inverse

Table des matières

1 fonction inverse2

1.1 activité. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .2

1.2 à retenir. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .4

1.3 exercices. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .4

1.3.1 évaluations. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .7

1 fonction inverse1.1 activité

1. un tableau de valeur de la fonction inverse :

123456789

Odomaine de définition :Df=...

0est ...

2. tableau de variations de la fonction inverse :

3. tableau de signes de la fonction inverse :

4. la courbe de la fonction inverse admet pour centre de symétrie le point ...

5. extremums de la fonction inverse pourx?]- ∞; +∞[:

6. équations et fonction inverse

7. inéquations et fonction inverse

1. un tableau de valeur de la fonction inverse :

123456789

Ohyperbole

0est la valeur interdite

2. tableau de variations de la fonction inverse :

3. tableau de signes de la fonction inverse :

4.????la courbe de la fonction inverse admet pour centre de symétrie le point O

5. extremums de la fonction inverse pourx?]-∞; +∞[: sur]-∞;+∞[, le minimum de

6. équations et fonction inverse

7. inéquations et fonction cube

1.2 à retenir

1.3 exercices

05101520

5 10 15 20 25 30 35 40 45xy

5+ 5 = 20 + 5 = 25

10+ 5 = 15

15<25.

05101520

5 10 15 20 25 30 35 40 45xy

100-2,5x

100-2,5x+ 0 -100-2,5x= 0??x=1002,5= 40100-2,5x

100-4x

100-4x+ 0 -100-4x= 0??x=1004= 25

100-4x

1.3.1 évaluations

1. exercice 1 : (13.a. page 97)

2. exercice 2 : (15.a. page 97)

3. exercice 3 : (18.d. page 98)

2x+ 3=-34

4. exercice 4 : (22.b. page 99)

2x+ 1≥0

5. exercice 5 : (78 page 108)

A. Dans une entreprise vendant des céréales

05101520253035404550556065707580859095

5 10xy

1. exercice 1 : (13.a. page 97)