MULTIPLES DIVISEURS
https://www.maths-et-tiques.fr/telech/19NombreEntierM.pdf
Quest ce quun multiple quest ce quun diviseur
(Les nombres entiers sont : 1 2
Multiples et diviseurs Cal4
5 et ont la somme de leurs chiffres égale à 3
PGCD ET NOMBRES PREMIERS
- 6 n'est pas un nombre premier car divisible par 2 et 3. - 1 n'est pas un nombre premier car il ne possède qu'un seul diviseur positif. Liste des nombres
Chapitre n°7 : « Division »
Le quotient est le nombre de fois qu'il y a le diviseur dans le dividende ( 4 ) 6. -. 6. 1 2. 1 5 quotient (q). - 1 2. 3 reste (r). (D) diviseur (d) ...
Correction
Dire qu'un produit est nul c'est dire qu'au moins un des facteurs est nul. 1 : Les diviseurs communs à 12 et 18 sont les mêmes que les diviseurs de 6.
Les nombres premiers - Lycée dAdultes
22 juil. 2015 1 n'est pas un nombre premier (il n'a qu'un seul diviseur). • Un nombre premier p est ... 1) Calculons les 6 premiers nombres de Mersenne :.
DIVISIBILITÉ
9 ne divise pas 456 car 4+5+6=15 qui n'est pas divisible par 9. Cette liste est infinie. - Le nombre 1 n'est pas premier car il n'a qu'un seul diviseur.
2nde : correction du TD sur les nombres
Les multiples de 6 sont : 510 72
Nombres premiers
Les nombres entiers qui se terminent par 0 2
Multiples et diviseurs- Primaire- Mathématiques - MAXICOURS
Les diviseurs Qu’est-ce qu’un diviseur ? Le diviseur est un nombre entier qui permet de partager un autre nombre plus grand en plusieurs parties égales Il faut que le diviseur fasse partie de la table de multiplication de l’autre nombre Est-ce qu’il est divisible par 1 par 2 par 3 Jusqu’à 12
Quels sont les multiples et diviseurs ?
Connaitre certains multiples et diviseurs. On dit qu’un nombre A est multiple d’un nombre B si l’on peut trouver A en multipliant B par un nombre entier. On dit alors aussi que B est un diviseur de A. Multiples de 2 : leur dernier chiffre est pair : 0, 2, 4, 6 ou 8. Multiples de 3 : la somme de leurs chiffres est égale à un multiple de 3.
Comment savoir si un nombre est un diviseur ?
Un nombre B est un diviseur du nombre A si lorsqu'on divise A par B, on obtient un nombre entier sans qu'il n'y ait de reste . 48 est un multiple de 6 car on peut trouver 48 en multipliant 6 par un nombre entier : 6 × 8 = 48. 90 est aussi un multiple de 6, car 6 × 15 = 90 ; tout comme 342 car 6 × 57 = 342.
Quel est le nombre de diviseurs d'un nombre parfait?
Définition : Un nombre parfait est un nombre entier naturel N non nul dont la somme des diviseurs (hormis N) est égale à N. Exemple : 6 6 a pour diviseurs 3 3, 2 2 et 1 1. Or la somme 3+2+1= 6 3 + 2 + 1 = 6, donc 6 6 est un nombre parfait.
Quel est le dernier chiffre d'un diviseur ?
On dit alors aussi que B est un diviseur de A. Multiples de 2 : leur dernier chiffre est pair : 0, 2, 4, 6 ou 8. Multiples de 3 : la somme de leurs chiffres est égale à un multiple de 3. Multiples de 4 : leurs deux derniers chiffres forment un multiple de 4. Multiples de 5 : leur dernier chiffre est 0 ou 5.
2nde: correction du TD sur les nombres
IOn considère la liste de nombres :
a) 10 b) 510 c) 34 d) 72 e) 85 f) 28 g) 60 h) 971. 10, 510, 85 et 60 sont des multiples de 5 (l"écriture décimale se terminant par 0 ou 5).
(a) 10=5×2 (b) 510=5×102 (c) 85=5×17 (d) 60=5×122. Les multiples de 17 sont 510, 34, 85.
(a) 510=17×30 (b) 34=17×2 (c) 85=17×53. Les multiples de 6 sont : 510, 72, 60
(a) 510=6×85 (b) 72=6×12 (c) 60=6×10 IIOn considère les nombresa=35 etb=25.
1. Donner un multiple deaet un multiple deb.
Un multiple deas"écrit sous la formea×kavck?Z; les premiers multiples deasont :0; 35; 70; 105; 140; 175; 210 etc.
Un multiple debs"écrit sous la formeb×kavck?Z; les premiers multiples deb=25 sont :0; 25; 50; 75; 100; 125; 150; 175; 200 etc.
2. Un multiple évident deaetbest le produitabdonc 35×25=875 est donc un multiple de 35 et de 25.
Un autre multiple commun à ces deux nombres est 175, qui appartientaux deux listes de multiples.
3. Le plus petit multiple commun strictement positif communà ces deux nombres est 175.
PPCM(35 ; 25)=175
III1. L"ensemble des diviseurs de 15 estD(15)={[1 ; 3 ; 5 ; 15}
L"ensemble des diviseurs de 35 estD(35)={1 ; 5 ; 7 ; 35}Le PGCD de ces deux nombres est 5.
2. L"ensemble des diviseurs de 60 estD(60)={1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 ; 10 ; 12 ; 15 ; 20 ; 30 ; 60}.
L"ensemble des diviseurs de 40 estD(40)={1 ; 2 ; 4 ; 5 ; 8 ; 10 ; 20 ; 40}.Le PGCD de 60 et 40 est 20.
3. L"ensemble des diviseurs de 45 estD(45)={1 ; 3 ; 5 ; 9 ; 15 ; 45}
D(64)={1 ; 2 ; 4 ; 8 ; 16 ; 32 ; 64}.
PGCD(45 ; 64)=1; ce sont des nombres premiers entre eux.4.D(270)={1 ; 2 ; 3 ; 5 ; 6 ; 9 ; 10 ; 15 ; 18 ; 27 ; 30 ; 45 ; 54 ; 90 ; 135 ; 270}
D(180)={1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 ; 9 ; 10 ; 12 ; 15 ; 18 ; 20 ; 30 ; 36 ; 45 ; 60 ; 90 ; 180}.PGCD(270 ; 180)=90
IVDans chacun des cas, chercher le plus grand diviseur commun au numérateur et au dénominateur puis mettre la
fraction sous forme irréductible (non simplifiable)1.D(45)={1 ; 3 ; 5 ; 9 ; 15 ; 45};D(20)={1 ; 2 ; 4 ; 5 ; 10 ; 20}; PGCD(45 ; 20)=5.
On en déduit :
4520=45÷520÷5=
9 4Page 1/2
2. PGCD(63 ; 42)=21 donc6342=63÷2142÷21=
3 23. PGCD(21 ; 56)=1 donc 21 et 56 sont peers entre eux;12156est irréductible.
4. PGCD(270 ; 180)=90 donc270
180=270÷90180÷90=
3 2V(Vrai ou faux)
Déterminer, en justifiant, si chacune des affirmatons suivantes est vraie ou fausse :1. Tout nombre entier strictement positif a un nombre pair dediviseurs.
FAUX: 1 est strictement positif et n"a qu"un diviseur.2. Il y a plus de nombres premiers entre 20 et 30 qu"entre 40 et 50.
FAUX: les nombres premiers entre 20 et 30 sont 31; 37; ceux entre 40 et 50 sont 41; 43; 473. Un diviseur d"un nombre premier est toujours premier.
FAUX: les nombres premiers sont divisibles par 1 qui n"est pas premier. VI Parmi les nombres rationnels suivants, quels sont ceux qui appartiennentàD?325124374-35251320
1. 32=3×52×5=1510, quotient d"un entier par une puissance de 10 donc32est décimal ou32=1,5 qui n"a qu"un chiffre
après la virgule. 2. 512=0,41666666666666···; il y a une infinité de chiffres après la virgule donc ce nombren"est pas décimal.
3. 43=1,33333···donc ce nombre n"est pas décimal.
4. 74=1,75 donc c"est un nom re décimal ou74=7×254×25=175100=175102, quotient d"un entier par une puissance de 10.
5.-3525=-35×425×4=-140100qui est décimal.
6. 1320=13×520×5=65100donc c"est un nombre décimal.
VII1. Montrer que le carré d"un nombre pair est pair.
Soitnun nombre pair; il existe doncp?Ztel quen=2p. Alorsn2=(2p)2=4p2=2×2p2qui est un nombre pair (multiple de 2)2.nest impairn=2p+1.
donc on a bien un nombre impair.Page 2/2
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