Suite arithmétique - Premi`ere S ES STI - Exercices Corrigés en PDF

b) Préciser le terme initial et calculer les quatre termes suivants. Exercice 4 : a) Etudier le sens de variation de la suite (un) définie par un = n n

Suite géométrique - Premi`ere S ES STI - Exercices Corrigés en

Préciser si les suites suivantes définies sur N

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Cours danalyse 1 Licence 1er semestre

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Suite arithmetique - Premiere S ES STI - Exercices

Corriges en video avec le cours sur

jaicompris.com Reconnaitre une suite arithmetique Preciser si les suites suivantes, denies surN, sont arithmetiques.

Dans ce cas, indiquer alors la raison et le 1

erterme. a)an= 3n2b)bn=2n+ 34 c)cn= (n+ 1)2n2d)dn=n2+nReconnaitre une suite arithmetique Preciser si les suites suivantes, denies surN, sont arithmetiques.

Dans l'armative, indiquer alors la raison et le 1

erterme. a)u0= 4 u n+1=0:9 +unb)8 :v 0= 4 v n+1= 3 +12 vnc)wn=3n+ 2d)tn=n21n+ 1 e) La suite des multiples de 4Suite arithmetique - Determiner la raison et calculer des termes

1) La suite(un)est arithmetique.u0=2etr= 5. Determineru15.

2) La suite(vn)est arithmetique.v6= 4etr=3. Determinerv15.

3) La suite(wn)est arithmetique.w4= 2etw10= 14. Determiner la raisonretw0.

4) La suite(tn)est arithmetique.t2+t3+t4= 12. Determinert3.Suite denie a l'aide d'un tableur

On a obtenu avec un tableur les termes consecutifs d'une suite(un).1) Que peut-on conjecturer concernant cette suite?

2) Quelle est la valeur de la cellule A1 et A100?Denombrer a l'aide d'une suite arithmetique

On considere l'intervalle I=[17;154]

1) Combien I contient-il de nombres entiers?

2) Combien I contient-il de nombres pairs?

3) Combien I contient-il de multiples de 4?1

Denombrer a l'aide d'une suite arithmetique

La suiteuest denie par l'algorithme suivant :

Saisirn

auattribuer 4

Pouriallant de 1 an

auattribueru2

FinPour

Acher u1) Sin= 3, quelle valeur sera achee?

2) La suiteuest-elle arithmetique? Quelle est son 1erterme et sa raison?Suite auxiliaire arithmetique pour etudier une suite plus compliquee

On considere la suite(un)denie paru0= 2et pour tout entier natureln,un+1=un1 + 3un1) La suite(un)est-elle arithmetique? Justier.

2) La suite(un)est-elle geometrique? Justier.

3) Que faut-il faire pour calculeru10?

Pour toutn, on posevn=1u

n4) Calculerv0,v1,v2,v3. Quelle conjecture peut-on faire concernant(vn).

5) Demontrer cette conjecture.

6) Exprimervnen fonction den.

7) Exprimerunen fonction den.

8) Peut-on determineru10simplement. Comparer avec le 3).Associer a un graphique la suite qui lui correspond

On a represente trois suites(un),(vn)et(wn).Preciser si ces suites sont arithmetiques. Justier.

Dans l'armative, indiquer la raison et le 1

erterme ainsi que le terme d'indice 50.2 Suite auxiliaire arithmetique pour etudier une suite plus compliquee On considere la suite(un)denie paru0=2 et pour tout entier natureln,un+1=p3 +un2 On admet que la suite(un)a tous ses termes positifs.

1) Demontrer que la suite(un)n'est ni arithmetique, ni geometrique.

2) Pour tout entier natureln, on pose :vn=u2

nDemontrer que(vn)est arithmetique. Preciser le 1erterme et la raison.

3) Exprimervnen fonction den.

4) En deduire l'expression deunen fonction den.Avec une suite auxiliaire arithmetique

On considere la suite(un)denie paru0= 1et pour tout entier naturelnparun+1=un1 + 2un. 1.

Calculer u1,u2etu3.

2. On admet que p ourtout en tiernaturel n,un6= 0et on denit la suite(vn)pour tout entier naturelnparvn=1u n. (a)

Calculer v0,v1etv2.

(b)

D emontrerque la suite (vn)est arithmetique.

(c) En d eduirel'expression de vnen fonction denpour tout entier naturelnpuis celle de u n.Avec une suite auxiliaire arithmetique (bis) On considere la suite(un)n2Ndenie parun+1=un+ 2n1etu0= 3. 1.

Calculer u1,u2etu3.

On p osep ourtout en tiernaturel n,vn=unn2.

(a)

Calculer v0,v1,v2etv3.

(b)

Mon trerque la suite (vn)n2Nest arithmetique.

En d eduireunen fonction denpour tout entier natureln.Somme et produit deu0et deu1d'une suite arithmetiqueLa suite(un)est une suite arithmetique de raison negative.

On sait que la somme des deux premiers termes vaut56

Le produit des deux premiers termes vaut

116
Determiner pour tout entier natureln,unen fonction den.3

Somme et produit deu0,u1etu2d'une suite arithmetiqueLa suite(un)est une suite arithmetique de raison negative. On sait que la somme des trois premiers

termes vaut81et que leur produit vaut18360. 1. On note rla raison de cette suite. Exprimeru0etu2en fonction deu1etr. 2.

Mon trerque l'on a :

3u1= 81

u 3

1r2u1= 18360.

En d eduirela v aleurde u1et der.

4. Calculer u40.Retrouveru0etrsans indicationLa suite(un)est une suite arithmetique telle queu4= 1et1u

1u2+1u

2u3= 2.

Determineru0et la raisonr.Somme des entiers impairs

Soitnun entier naturel non nul.

Demontrer que la somme desnpremiers entiers naturels impairs est un carre parfait.Poignees de mains 1. Dans une r eunion,25personnes sont presentes et elles se sont toutes serre la main pour se saluer. Combien de poignees de mains ont ete echangees? 2. Dans une autre r eunion,496poignees de mains ont ete echangees. Sachant que tout le monde s'est salue, combien de personnes etaient presentes a cette reunion?4quotesdbs_dbs22.pdfusesText_28

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Dans ce cas, indiquer alors la raison et le 1

Dans l'armative, indiquer alors la raison et le 1

1) La suite(un)est arithmetique.u0=2etr= 5. Determineru15.

2) La suite(vn)est arithmetique.v6= 4etr=3. Determinerv15.

3) La suite(wn)est arithmetique.w4= 2etw10= 14. Determiner la raisonretw0.

4) La suite(tn)est arithmetique.t2+t3+t4= 12. Determinert3.Suite denie a l'aide d'un tableur

2) Quelle est la valeur de la cellule A1 et A100?Denombrer a l'aide d'une suite arithmetique

On considere l'intervalle I=[17;154]

1) Combien I contient-il de nombres entiers?

2) Combien I contient-il de nombres pairs?

3) Combien I contient-il de multiples de 4?1

Denombrer a l'aide d'une suite arithmetique

La suiteuest denie par l'algorithme suivant :

Saisirn

Pouriallant de 1 an

FinPour

Acher u1) Sin= 3, quelle valeur sera achee?

2) La suiteuest-elle arithmetique? Quelle est son 1erterme et sa raison?Suite auxiliaire arithmetique pour etudier une suite plus compliquee

2) La suite(un)est-elle geometrique? Justier.

3) Que faut-il faire pour calculeru10?

Pour toutn, on posevn=1u

5) Demontrer cette conjecture.

6) Exprimervnen fonction den.

7) Exprimerunen fonction den.

8) Peut-on determineru10simplement. Comparer avec le 3).Associer a un graphique la suite qui lui correspond

Dans l'armative, indiquer la raison et le 1

1) Demontrer que la suite(un)n'est ni arithmetique, ni geometrique.

2) Pour tout entier natureln, on pose :vn=u2

3) Exprimervnen fonction den.

4) En deduire l'expression deunen fonction den.Avec une suite auxiliaire arithmetique

Calculer u1,u2etu3.

Calculer v0,v1etv2.

D emontrerque la suite (vn)est arithmetique.

Calculer u1,u2etu3.

On p osep ourtout en tiernaturel n,vn=unn2.

Calculer v0,v1,v2etv3.

Mon trerque la suite (vn)n2Nest arithmetique.

Le produit des deux premiers termes vaut

Mon trerque l'on a :

3u1= 81

1r2u1= 18360.

En d eduirela v aleurde u1et der.

1u2+1u

2u3= 2.

Soitnun entier naturel non nul.