[PDF] Dilatation des durées L'expérience a été

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Relativité restreinte, complément e page i/vi

Dilatation des durées

Ce complément présente quelques expériences illustrant et utilisant la dilatation des

Les textes qui suivent sont ceux du document Eduscol " Temps et Relativité » et de la séance de

formation du 12 juin 2012. Voir Quelques mots à propos de Relativité restreinte.

désintègrent dans un détecteur conçu pour sélectionner des muons de vitesses comprises, pour

simplifier, dans une tranche fixée au voisinage de 0,993 c , ceci pendant une durée déterminée.

Il arrive au sol quelques 106 particules : 80% ; 18% e-/e+ ; 1,7% muons ; 0,3% hadrons. Le

détecteur est associé à un blindage de fer qui est destiné à sélectionner une tranche de vitesses

positron) issu de sa désintégration. En effectuant plusieurs comptages pendant une durée égale à une heure, Frisch et Smith ont

mesuré au sommet du mont Washington N1 = 563 ± 10 désintégrations et au niveau de la mer

N2 = 408 ± 9 désintégrations.

Deux évaluations du coefficient relativiste

Détermination directe

La vitesse moyenne des muons sélectionnés est de 0,993 c, ce qui donne un coefficient gamma Détermination en passant par la durée de vie

La durée de vie propre des muons est 2,2 Ɋs. Soit ɒ la durée de vie des muons cosmiques

mesurée dans le référentiel du laboratoire. La durée mise par les muons pour parcourir la

Muons cosmiques

Détecteur n°1

Altitude 1900 m

Détecteur n°2

Altitude 0 m

Relativité restreinte, complément e page ii/vi

21exp( )0,993

hNNc durées ɒ = ɀɒ0 permet une seconde détermination de gamma : ɀ γ 9. Cette valeur est compatible avec la première détermination de gamma et constitue une preuve incertitudes de mesures donne pour cette seconde détermination de gamma : ɀ = 8,8 ± 0,8.

Contraction des longueurs

Le problème peut également être analysé du " point de vue » des muons, donc dans le référentiel

égale à h/ ɀ. On détermine :

21
0 exp( )0,993 hNNc

Muons cosmiques : la roue cosmique

La " roue cosmique » est un télescope à muons, une sorte de mini-laboratoire permettant de physique des particules, de la statistique et de la relativité restreinte. de physique des particules de Marseille. Horloges atomiques embarquées : expérience de Hafele et Keating de Washington. Deux parcours ont été successivement empruntés par les quatre horloges : le Relativité restreinte, complément e page iii/vi Les résultats sont résumés sur le tableau suivant :

ȟɒ (ns) mesuré ȟɒ (ns) : attendu

V‘›ƒ‰‡ ˜‡"• Žǯ‡•- Ȃ 59 ± 10 Ȃ 40 ± 23 V‘›ƒ‰‡ ˜‡"• Žǯ‘—‡•- + 273 ± 7 + 275 ± 21

atomique restée sur Terre. Le signe négatif indique que les horloges voyageant v‡"• Žǯ‡•- ‘- ""‹•

du retard par rapport à celle restée sur Terre.

Horloges atomiques embarquées :  "‘"† †ǯ—‡ ƒ˜‡--‡ •"ƒ-‹ƒŽ‡

En 1985, la navette spatiale Challenger a pris à son bord une horloge atomique au césium. La

durée de la mission était de sept jours et les paramètres de la trajectoire les suivants : vitesse

égale à 7 700 m/s et altitude h égale à 330 km en orbite pratiquement circulaire.

estimer la variation, par seconde, de la période ɁT due à la relativité restreinte en prenant pour

2

21 1 330 psfusée fusée Terre TerrevT T T Tcquotesdbs_dbs1.pdfusesText_1

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