[PDF] BAC PRO adapté à l'aide des fonctions

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Georges Bringuier

Éliane Alquier

André Guitard

Gérald Lafforgue

Gilles Léran

Catherine Thiaudière

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LIVRE DU PROFESSEUR

Livre du professeur

© Hachette Livre 2013 - Maths 2

de Bac Pro - Livre du professeur - La photocopie non autorisée est un délit. © HACHETTE LIVRE 2013, 43 quai de Grenelle 75905 Paris Cedex 15 Tous droits de traduction, de reproduction et d'adaptation réservés pour tous pays.

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que "

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l'exploitation du droit de copie (20, rue des Grands-Augustins 75006 Paris), constituerait donc une contrefaçon sanctionnée

par les articles 425 et suivants du Code pénal.

Sommaire

© Hachette Livre 2013 - Maths 2

de Bac Pro - Livre du professeur - La photocopie non autorisée est un délit.

Statistiques et probabilités

Statistiques : vocabulaire et représentations graphiques p. 4

Indicateurs statistiques p. 11

Probabilités p. 20

Algèbre - Analyse

Problèmes du premier degré à une inconnue p. 25 Problèmes du premier degré à deux inconnues p. 29

Notion de fonction p. 34

Fonctions de référence p. 42

Géométrie

Géométrie dans l'espace et le plan p. 53

Calculs géométriques dans le plan p. 61

Calculs géométriques dans l'espace p. 68

Séquences d'évaluation p. 75

SOMMAIRE

1 - Statistiques : vocabulaire et représentations graphiques

© Hachette Livre 2013 - Maths 2

de Bac Pro - Livre du professeur - La photocopie non autorisée est un délit.

CapacitésConnaissances

Organiser des données statistiques en choisissant un mode de représentation adapté à l'aide des fonctions statistiques d'une calculatrice et d'un tableur. Extraire des informations d'une représentation d'une série statistique.

Représentation d'une série statistique

par un diagramme en secteurs, en bâtons ou par un histogramme.

Le but de ce chapitre est de consolider les acquis du collège. L'enseignement de statistiques à une variable

prend ici appui sur des exemples liés aux spécialités de seconde bac pro ou tirés de la vie courante, en utilisant

les TIC autant que nécessaire.

1. Caractère étudié : nombre de victoires en Grand Prix. Caractère quantitatif discret.

2. Tableau statistique :

Nombre de victoires en Grand PrixNombre de pilotes 211
39
42
54
101

TotalN = 27

Diagramme en bâtons :

Victoires

en Grand Prix Nombre de pilotes 0 1

2345678910

1249
11 0

3. Le diagramme en bâtons des effectifs de la 2

e série statistique est obtenu avec un tableur-grapheur informatique.

0123456

Victoires en Grand Prix

Nombre de constructeurs

motos 1 1

STATISTIQUES : VOCABULAIRE

ET REPRÉSENTATIONS

GRAPHIQUES

1 - Statistiques : vocabulaire et représentations graphiques

© Hachette Livre 2013 - Maths 2

de Bac Pro - Livre du professeur - La photocopie non autorisée est un délit.

4. Nombre de Grands Prix gagnés :

- par les pilotes : 2 11 3 9 4 2 5 4 10 1 87 - par les constructeurs : 1 5 2 2 8 1 15 1 25 1 30 1 87

Le nombre de Grands Prix gagnés par les pilotes est égal au nombre de Grands Prix gagnés par les construc-

teurs motos.

1. Coût annuel moyen en carburant : 1 207,5 €

15 000 5 100

1,61 1 207,5

2. Oui, pour des déplacements dans les encombrements en milieu urbain aux heures de pointe, ce coût sera

modifié. Le coût augmentera car le deuxième diagramme montre que la consommation moyenne de car-

burant augmente lorsque le rapport de vitesse du véhicule diminue.

Ben sera sélectionné pour participer à la prochaine compétition. Il a réalisé 65 fois des performances sous

10,84 secondes pour courir le 100 m contre 40 fois pour Hugo. La télévision est-elle menacée par l'ordinateur

1. a. 1 000 personnes vivant en France. Il s'agit d'un sondage.

b.

Classe d"âge des hommes

(en années)

Temps devant la télévision

(en min)

Temps devant l"ordinateur

(en min) [15 ; 25[120100 [25 ; 35[13050 [35 ; 55[15540 [55 ; 75[21025 [75 ; 95[25015 c. Représentation graphique des résultats obtenus pour les femmes :

FEMMES

13

5148205255

60

103125

3020

050100150200250300

[15; 25[[25; 35[[35; 55[[55; 75[[75; 95[

2. a. Les femmes de 75 à 95 ans passent le plus de temps devant la télévision. Les hommes de 15 à 25 ans

passent le plus de temps devant l'ordinateur. b. Les hommes de 15 à 25 ans passent le moins de temps devant la télévision. Les femmes de 75 à 95 ans passent le moins de temps devant l'ordinateur.

c. Les femmes de la classe d'âge [15 ; 25[ passent en moyenne chaque jour 60 minutes devant leur ordinateur.

Les femmes de 75 à 95 ans passent en moyenne chaque jour 3 minutes devant leur ordinateur.

1 - Statistiques : vocabulaire et représentations graphiques

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d. On observe dans ce sondage que le temps passé devant la télévision augmente avec l'âge alors que le

temps passé devant l'ordinateur diminue avec l'âge.

1. a. 900 personnes âgées de 13 à 25 ans vivant en France.

b. Il s'agit d'un sondage. 2. a.

Âge

(en années)

Centre de classe

x i

Nombre de jeunes ayant ressenti

des acouphènes

Fréquence (en %)

f i [13 ; 16[14,53312,64 [16 ; 19[17,55119,54 [19 ; 22[20,58331,80 [22 ; 25[23,59436,02

TOTALN 261100,00

b. 261 jeunes ayant ressenti des acouphènes représentent 29 % des 900 jeunes interrogés dans l'enquête :

261
900

100 29 soit 29 %.

c. Histogramme : La hauteur des rectangles obtenus est proportionnelle aux effectifs.

3. a. 14 élèves ayant ressenti des acouphènes représentent 8 % des 175 élèves de la classe d'âge [16 ; 19[ inter-

rogés dans le lycée professionnel 14 175

100 8 soit 8 %.

b.

Le pourcentage d'élèves dans la classe d'âge [16 ; 19[ qui souffrent d'acouphènes est plus élevé dans

l'enquête nationale que dans l'enquête du lycée.

À priori, les élèves du lycée sont plus conscients des risques auditifs que ceux de l'enquête nationale.

Le pourcentage d'élèves de la classe d'âge [16 ; 19[ du lycée est inférieur à tous les pourcentages de toutes

les classes d'âge de l'enquête nationale.

Exercices

Vocabulaire de la statistique

1 Enquête 1 : Recensement.

Population

: ensemble des immeubles d'un quartier.

Enquête 2 : Recensement.

Population : ensemble des jeunes nés en 1995.

Enquête 3 : Sondage.

Population

: ensemble des grains dans l'échantillon de graviers. Enquête 4 : Sondage. Population : 200 pièces métal- liques.

2 Enquête 1 :

Nombre de fruits consommés quotidiennement.

Quantitatif discret.

Enquête 2 :

Montant du chèque. Quantitatif continu.

Enquête 3 :

Nationalité du touriste. Qualitatif.

Enquête 4 :

Cylindrée en cm

3 . Quantitatif discret.

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3 2 38 20 60

CaractèreEffectif

Fréquence

en %

Blanc35

Rouge3965

Vert1830

N = 60100

4 2

700 - 350 - 250 100

5 30 .Les fréquences sont indiquées dans le

tableau ci-dessous. 6 a.

NotesEffectif

[00 ; 05[2 [05 ; 10[4 [10 ; 15[7 [15 ; 20[5 N 18 b. Pour le lycée : 23
112

0,205 ;

pour la classe 5 18

0,278.

La proportion d'élèves ayant obtenu entre 15 et 20 au devoir est plus importante pour les élèves de la classe que pour l'ensemble des élèves de seconde

Bac Pro du lycée.

Représentations graphiques

7

Marque de voiture

sur un parking

Nombre

de voitures Angle (en degrés)

Renault30120

Peugeot45180

Citroën1560

Total90360

Peugeot : 45

Renault : 30Citroën : 15

La marque la plus représentée est Peugeot.

8

Station de radio

Nombre

de jeunes

Fréquences

MRJ270,05

Skypop2430,45

Sun Radio2160,4

Mouv Radio540,1

Total5401

9

AtelierNombre d'employés

A40 B20 C10 D30

Total100

Le nombre total d'employés des ateliers A et C est

égal à

: 40 10 50. Ce nombre représente la moitié des employés, soit 50 %. 10

Quantité

de CD achetés

Effectif

Fréquence

(en %) 13060
2510
31530

Total50100

051015202530

35
1 23

E′ectif

Quantité de CD acheté

On achète 1 CD le plus fréquemment.

11 a. Amplitude des classes :

60 - 50 50 - 40 40 - 30 30 - 20 10 minutes.

b. Nombre total de pièces fabriquées :

45 67 20 10 142.

c. 45 pièces sur un total de 142 sont fabriquées en moins de 30 minutes 45
142

100 31,7 soit 31,7 %.

Le responsable a raison car au moins 30 % des pièces sont fabriquées en moins de 30 minutes.

1 - Statistiques : vocabulaire et représentations graphiques

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de Bac Pro - Livre du professeur - La photocopie non autorisée est un délit. 12 [500 ; 550[25 [550 ; 600[10 [600 ; 650[1530

Total50100

051015202530

35
[500 ; 550[ [550 ; 600[[600 ; 650[ nombre de terrains

Surperθcie en m

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