[PDF] 4ème : Chapitre09 : Statistiques moyennes et médiane

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doc M.Garland p1/5 Collège Jules Ferry de Neuves Maisons

4ème : Chapitre09 : Statistiques, moyennes et

médiane

1. Moyenne arithmétique (rappels)

Pour calculer la moyenne arithmétique d'une série statistique, on additionne toutes les valeurs du caractère de la série puis on divise la somme obtenue par le nombre de valeurs de la série.

Exemple1 : Sophie a reporté

dans un tableau le temps qu'elle a passé devant la télévision pendant une semaine. Calculer le temps moyen passé par Sophie devant la télévision.

Solution

Sophie a passé, en moyenne, 84 min (soit 1 h 24 min) par jour devant la télévision cette semaine-là. Exemple2 : Le graphique ci-contre représente le nombre de prospectus publicitaires reçus par Jean-

Paul, un habitant de

Lille chaque mois de

Calcule le nombre

moyen de publicités reçues par mois durant

Solution :

EXERCICES À CONNAITRE

ENONCES SOLUTIONS

EXERCICE1 : Ce mois-

places de concerts : de concert pour ce mois.

EXERCICE2 : Cette

trois sorties en VTT.

40km et 35km.

Calculer la distance moyenne parcourue

par sortie.

EXERCICE3 : Le

graphique représente la masse de sucre consommé par repas (en grammes).

Calculer la

masse moyenne de sucre consommé par repas. doc M.Garland p2/5 Collège Jules Ferry de Neuves Maisons

2. Moyenne pondérée d'une série statistique (rappels)

Pour calculer la moyenne pondérée d'une série statistique, on additionne les produits des effectifs par les valeurs du caractère puis on divise la somme obtenue par l'effectif total de la série.

Exemple1 :

Chaque élève

de 4èmeK du collège Jules

Ferry de

Neuves

durant le mois de septembre. Voici les résultats de Calcule le nombre de livres lus, en moyenne, par les élèves de 4èmeK durant le mois de septembre.

Solution

12+4+3+3+1+1+1=25 ; il y a 25 élèves dans la

classe de 4èmeK Les élèves de 4èmeK ont lu, en moyenne, 1,96 livres au mois de septembre.

Exemple2 : Voici la répartition par âge des

Neuves

Maisons.

a. A partir du graphique, compléter le tableau ci- dessous : b.

Solution

EXERCICES À CONNAITRE

ENONCES SOLUTIONS

EXERCICE4 : Ce matin

ma récolte du jour.

EXERCICE5 : Un professeur demande à

consacrées aux devoirs chaque week- end. Calculer le temps moyen passé par un élève de cette classe pour faire ses devoirs le week-end..

EXERCICE3 : Un

professeur demande à ses

élèves le nombre

de fois où ils sont partis en voyage

Calculer le nombre moyen de voyages

cette classe. doc M.Garland p3/5 Collège Jules Ferry de Neuves Maisons

3. Médianes

La valeur médiane d'une série statistique est un nombre qui partage la série en deux groupes de même effectif : -les valeurs inférieures ou égales à la valeur médiane -les valeurs supérieures ou égales à la valeur médiane Exemple1: Un professeur a deux séries de notes. Calculer la note médiane pour chaque série.

1ère série : 5 ; 13 ; 18 ; 15 ; 10 ; 11 ; 2 2ème série : 14 ; 13 ; 8 ; 5 ; 20 ; 18

Solutions :

On range les notes dans l'ordre croissant :

Exemple2 : On a mesuré la taille en centimètres d'un groupe de 20 personnes.

1. Calculer la taille moyenne d'une personne de ce groupe.

2. Déterminer la taille médiane de ce groupe.

Solutions :

1. ܯ

La taille moyenne d'une personne de ce groupe est de 158,05cm

2. Il y a 20 personnes dans le groupe. On classe les tailles par ordre

croissant et on cherche la .......ème valeur et la .......ème valeur. La première valeur est 135cm. La huitième valeur est 158cm. La

dixième valeur est ..........cm. La onzième valeur est ...........cm. La taille médiane de ce groupe est

donc ........cm. Remarque : Médianes et moyennes sont deux caractéristiques différentes. Série Moyenne Médiane Série Moyenne Médiane

0 ; 0 ; 10 ; 11 ; 11 6,4 10 4 ; 6 ; 20 10 6

9 ; 9 ; 10 ; 20 ; 20 13,6 10 0 ; 0 ; 14 ; 16 ; 20 10 14

EXERCICES À CONNAITRE

ENONCES SOLUTIONS

EXERCICE1 : Voici les

pointures des chaussures de 7 élèves.

Donner la pointure médiane de ce

42 ; 40 ; 43 ; 38 ; 36 ; 42 ; 36

EXERCICE2 : Voici la

taille de 4 élèves.

Déterminer la taille

médiane de ce groupe

1,55m ; 1,75m ; 1,40m ; 1,65m

EXERCICE3 : Cet histogramme donne

la répartition, selon l'âge, des 8 enfants inscrits à un centre de loisirs. doc M.Garland p4/5 Collège Jules Ferry de Neuves Maisons

4. Un exemple d'exploitation d'une série de mesures

Enoncé : Les élèves d'une classe de 3eme ont mesuré, par groupe, le pH de l'eau à l'aide d'un pH-mètre. Les

résultats sont : 6,99 ; 6,9 ; 7,02 ; 7,05 ; 6,89 ; 6,94 ; 7,2 ; 7,19 ; 7,08 ; 7,22 ; 6,99 ; 6,99 ; 7,01 ; 7,02

a. Quelle est la population étudiée ? Le caractère étudié ? b. Quel est le nombre de valeurs ? Quel est le nombre de données ? Quel est l'effectif total ? c. Donner plusieurs raisons pour lesquelles les mesures obtenues par les élèves sont différentes. d. Ludivine et Margaux ont mesuré un pH de 6,99. Il est noté sur leur pH-mètre que la précision est de ±0,01. Donner un encadrement au centième du pH de l'eau mesuré par ces deux élèves.

Solution :

Quelques liens vers des vidéos du site Maths et Tiques

Calculer une moyenne

- Quatrième https://youtu.be/a-

RRUlS_CR8

Calculer une moyenne

pondérée - Quatrième https://youtu.be/iRWmgq ycx_0

Déterminer une

médiane - Cinquième https://youtu.be/tf9fFD acKAQ

Afficher les caractéristiques

statistiques - Tutoriel CASIO

Collège

https://youtu.be/OebO5ml7N J8

Afficher les

caractéristiques statistiques - Tutoriel TI-

Collège

https://youtu.be/ilBsl_u8l RM

4ème : Objectifs et compétences CHAPITRE09 : Statistiques, moyennes et médiane.

A20 - Interpréter, représenter et traiter des données

Fiche élève de fin de chapitre

Carte mentale - sketchnote

Emotion(s) :

doc M.Garland p5/5 Collège Jules Ferry de Neuves Maisons Mathématiques : évaluation du cahier partie COURS (pour ce chapitre)

Code correcteur1 Code correcteur2

LA PARTIE COURS de ce chapitre est

soignée et esthétiquement agréable.

Le contenu de LA PARTIE COURS est

complet.

On peut utiliser LA PARTIE COURS pour

leçons. Conseil(s) donné(s) par le correcteur2 pour améliorer ce cahier :

Correcteur1 : propriétaire du cahier

Correcteur2 : (camarade, surveillant,

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