Première générale - Produit scalaire

Exercices sur le produit scalaire

17 May 2011 Premi`ere S. Exercices sur le produit scalaire. Exercice 1 : ... 1) Calculer les produits scalaires suivants :.

Corrigé des exercices – PRODUIT SCALAIRE

On pourra rajouter des projetés orthogonaux sur le dessin pour s'aider. Exercice 3 : dans chacun des cas suivants calculer le produit scalaire de +? ...

Première générale - Produit scalaire - Exercices

Calculer les produits scalaires ?. BA??. BC et ?. CA??. CB. 5. Quelle est l'aire du triangle ABC ? Exercice 5 corrigé disponible. Exercice 6. Exercice 7

Produit scalaire : exercices

Produit scalaire : exercices. Les réponses aux questions sont Calculer les produits scalaires suivants : ... 1re Série Générale - Produit scalaire.

produit scalaire:Exercices corrigés

Exercices 4 et 5 : orthogonalité de deux vecteurs et produit scalaire nul le(s) réel(s) tel que le triangle est rectangle en . ... Cours de 1ere S.

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Produit scalaire – Exercices Spécialité Mathématiques Activité 1

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Applications du produit scalaire. Compléments de trigonométrie

Applications du produit scalaire. Compléments de trigonométrie. Exercices Fiche 1 S={1;2}. Remarque : Le point M (m;0) appartient à l'axe des abscisses ...

Calcul vectoriel – Produit scalaire

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1 S Exercices sur le produit scalaire dans le plan

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Produit scalaire - Exercices - Devoirs

Exercice 1 corrigé disponible

Pour chacune des ifigures suivantes, calculer : ⃗AB⋅⃗ACExercice 2 corrigé disponible

ABCD est un rectangle, I est un point de [CD] déifini comme l'indique la ifigure ci-dessous.

1. Démontrer que :

2. En déduire que :

⃗IA⋅⃗IB=6et cos^AIB=1 1/4

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Exercice 4 corrigé disponible

A, B et C sont trois points tels que AB=5, AC=81. Est-il possible d'avoir ⃗AB⋅⃗AC=60 ?

On prend maintenant

⃗AB⋅⃗AC=20

2. Quelle est la valeur de

^BAC ?

3. Calculer

BC4. Calculer les produits scalaires

⃗BA⋅⃗BCet ⃗CA⋅⃗CB

5. Quelle est l'aire du triangle ABC ?

Exercice 5 corrigé disponible

Exercice 6 Exercice 7 corrigé disponible

Exercice 8 corrigé disponible

2/4

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Exercice 9 corrigé disponible

Exercice 10 corrigé disponibleExercice 11 corrigé disponible

Exercice 12

Exercice 13

Soit ABC un triangle AB = c ; AC = b et BC = a.

Connaissant certaines indications sur le triangle, déterminer d'autres élé- ments du triangle : a.^A=π

4 ; ^B=π

3 et a = 1 ; calculer b.

b. ^A=3π

4 ; b = 1 et c = 2 ; calculer a.

Exercice 14

Soit ABC un triangle et I le milieu de [BC] tel que BI=CI=2

AI=3 et

^AIB=π

3. Calculer AB2+AC2et AB2-AC2

3/4

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Exercice 15

Soit ABC un triangle AB = c ; AC = b et BC = a.

Connaissant certaines indications sur le triangle, déterminer d'autres éléments du triangle : a.^A=π

6 ; ^B=π

6 et a = 1 ; calculer b et c.

b. ^A=2π

3 ; b = 1 et c = 2 ; calculer a et

cos^B. c. ^A=π

Exercice 16

Exercice 17Exercice 18

4/4

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Produit scalaire - Exercices - Devoirs

Exercice 1 corrigé disponible

1. Démontrer que :

2. En déduire que :

Exercice 4 corrigé disponible

On prend maintenant

2. Quelle est la valeur de

3. Calculer

BC4. Calculer les produits scalaires

5. Quelle est l'aire du triangle ABC ?

Exercice 5 corrigé disponible

Exercice 6 Exercice 7 corrigé disponible

Exercice 8 corrigé disponible

Exercice 9 corrigé disponible

Exercice 12

Exercice 13

Soit ABC un triangle AB = c ; AC = b et BC = a.

4 ; ^B=π

3 et a = 1 ; calculer b.

4 ; b = 1 et c = 2 ; calculer a.

Exercice 14

AI=3 et

3. Calculer AB2+AC2et AB2-AC2

Exercice 15

Soit ABC un triangle AB = c ; AC = b et BC = a.

6 ; ^B=π

6 et a = 1 ; calculer b et c.

3 ; b = 1 et c = 2 ; calculer a et

Exercice 16

Exercice 17Exercice 18