3ème D IE2 nombres premiers Sujet 1 2018-2019 PDF

FEUILLE DEXERCICES Nombres premiers

FEUILLE D'EXERCICES. Nombres premiers. Exercice 1 : 1) Parmi les nombres suivants 1) La somme de deux nombres premiers est toujours un nombre premier. 2) L ...

Exercices corrigés sur les nombres premiers

Exercices corrigés sur les nombres premiers. Exercice 1 : Recopier et compléter les pointillés par "multiple" ou "diviseur". 1. 24 est un de 3. 2. 24 a ...

DIVISIBILITE ET NOMBRES PREMIERS 4ème - Exercices

DIVISIBILITE ET NOMBRES PREMIERS. 4ème. Exercices. © → Exercice qui ressemble à une évaluation du prochain contrôle. © Hachette Mission Indigo 2016. Exercice 1

Exercices

Un nombre qui n'a que deux diviseurs 1 et lui-même

Exercices 1-5 Décomposer un nombre entier en prodduit de facteurs

de facteurs premiers. Exercices. 3ème 1-5. Page 5. www.dys-positif.fr. 9. Décomposer en produit de facteurs premiers les nombres suivants : 63. 70. 210. 63 3.

FICHE EXERCICES 4ème Voici les exercices à faire chaque jour en

Donne la liste des nombres premiers inférieurs à 30. 4. Détermine parmi les nombres 2

Devoir Maison sur les nombres premiers

Exercice 3 (9 points). On considère un nombre composé de 5 chiffres : 4○78 . On sait qu'il est divisible par 3 par 5 et par 7. Le but de l'exercice est

Nom : Contrôle nombres premiers (sujet A) Exercice 1 (25 pts) Il n

4ème. Exercice 1 (25 pts) Il n'est pas nécessaire de justifier. a) Quel est Exercice 3 (3 pts) a) Donner 6 nombres premiers plus grands que 10. On ne ...

Chapitre 4 : Nombres entiers multiples

https://sesamath.ch/co/9e-harmos/cahier-dexercices-complementaires-9e-per/fichier-a-telecharger/pdf/exercices-complementaires-04.00.pdf

F20 : COMPRENDRE ET MANIPULER LA NOTION DE NOMBRE

f) Deux nombres consécutifs peuvent être tous les deux premiers. Exercice 9: Qui suis-je? a) Je suis un nombre premier inférieur à 30 et la somme de mes

DIVISIBILITE ET NOMBRES PREMIERS 4ème - Exercices

DIVISIBILITE ET NOMBRES PREMIERS. 4ème. Exercices. © ? Exercice qui ressemble à une évaluation du prochain contrôle. © Hachette Mission Indigo 2016.

FEUILLE DEXERCICES Nombres premiers

FEUILLE D'EXERCICES. Nombres premiers. Exercice 1 : 1) Parmi les nombres suivants trouver le(s) multiple(s) de 14 : 56

Exercices

Exercices. 1 Décomposer un nombre entier en produit de facteurs premiers. 1 Nombres premiers a. Quels sont les diviseurs :.

CONTROLE N°1 3 Pour les questions a. et b. donner une seule

Exercice 1 : 15 points Quel chiffre peut-on écrire à la place du symbole ? pour que le nombre 3?6 soit divisible ... 835 est-il un nombre premier ?

Chapitre 4 : Nombres entiers multiples

https://sesamath.ch/co/9e-harmos/fichiers-a-telecharger/9e-per-cahier-dexercices-complementaires-cec/pdf/exercices-complementaires-04.00.pdf

troisième-devoir corrigé Chapitre : Arithmétique et nombres premiers

donc 3 est le plus grand diviseur commun à 42 et 45. Exercice 5. ( 2 points ). En utilisant les décompositions en facteurs premiers écrire la fraction.

3ème D IE2 nombres premiers Sujet 1 2018-2019

Décomposer en produit de facteurs premiers et rendre une fraction irréductible. Exercice 1 : 4 points a) 153 est-il un nombre premier ? Justifier la réponse. b)

Exercices 1-5 Décomposer un nombre entier en prodduit de facteurs

www.dys-positif.fr. 1. Cet exercice est un QCM : Entourer la bonne réponse. A. B. C. La décomposition en produit de facteurs premiers de 30 est.

Exercices corrigés sur les nombres premiers

6. 17 est un nombre premier car il n'est divisible que par 1 et 17. Correction exercice 9 : 1. 6

SEQUENCE 14 Nombres Premiers

o Exercices 1 2

3ème D IE2 nombres premiers Sujet 1 2018-2019

NOM : Prénom :

Compétences évaluées

Utiliser des diviseurs, des multiples et des nombres premiers. Décomposer en produit de facteurs premiers et rendre une fraction irréductible.

Exercice 1 : 4 points

a) 153 est-il un nombre premier ? Justifier la réponse. b) 223 est-il un nombre premier ? Justifier la réponse. c) 713 est-il un nombre premier ? Justifier la réponse.

Exercice 2 : 4 points

a) Décomposer en produit de facteurs premiers les entiers 495 et 525. b) En déduire la simplification de la fraction 495 525.
c) Pour déterminer le Plus Petit Commun Multiple (PPCM) à deux entiers à partir de leur décomposition en produit de facteurs premiers, on procède comme suit : On conserve tous les facteurs premiers en attribuant l'exposant le plus élevé aux facteurs premiers communs aux deux entiers. En déduire le plus petit commun multiple à 495 et 525.

Exercice 3 : Nombre à deviner 2 points

Lorsque je divise 134 par ce nombre le reste est 2. Lorsque je divise 183 par ce nombre le reste est 3.

Quel peut-être ce nombre ?

Donne toutes les solutions possibles.

Note : ______

3ème D Sujet 2 2018-2019

IE2 nombres premiers

NOM : Prénom :

Compétences évaluées

Utiliser des diviseurs, des multiples et des nombres premiers. Décomposer en produit de facteurs premiers et rendre une fraction irréductible.

Exercice 1 : 4 points

a) 193 est-il un nombre premier ? Justifier la réponse. b) 315 est-il un nombre premier ? Justifier la réponse. c) 589 est-il un nombre premier ? Justifier la réponse.

Exercice 2 : 4 points

a) Décomposer en produit de facteurs premiers les entiers 364 et 4 312. b) En déduire la simplification de la fraction4 312 364.
c) Pour déterminer le Plus Petit Commun Multiple (PPCM) à deux entiers à partir de leur décomposition en produit de facteurs premiers, on procède comme suit : On conserve tous les facteurs premiers en attribuant l'exposant le plus élevé aux facteurs premiers communs aux deux entiers. En déduire le plus petit commun multiple à 364 et 4 312.

Exercice 3 : Nombre à deviner 2 points

Lorsque je divise 202 par ce nombre le reste est 4. Lorsque je divise 131 par ce nombre le reste est 5.

Quel peut-être ce nombre ?

Donne toutes les solutions possibles.

Note : ______

3ème D Sujet 1 2016-2017

IE2 nombres premiers

CORRECTION

Exercice 1 : 4 points

a) 153 est-il un nombre premier ? Justifier la réponse. b) 223 est-il un nombre premier ? Justifier la réponse. c) 713 est-il un nombre premier ? Justifier la réponse. a) 1 + 5 + 3 = 9 est 9 est un multiple de 3.

Donc 153 est un multiple de 3.

Donc 153 n'est pas un nombre premier.

b) On effectue les divisions euclidiennes de 223 par la liste des premiers nombres premiers : diviseur quotient reste

2 111 1

3 74 1

5 44 3

7 31 6

11 20 3

13 17 2

17 13 2

223 n'est divisible ni par 2, 3, 5, 7, 13, ni 17 et 1717 = 289 > 223,

Donc 223 est un nombre premier.

c) On effectue les divisions euclidiennes de 713 par la liste des premiers nombres premiers : diviseur quotient reste

2 356 1

3 237 2

5 142 3

7 101 6

11 64 9

13 54 11

17 41 16

19 37 10

23 31 0

713 = 2331. Donc 713 est divisible par 23.

Donc 713 n'est pas un nombre premier.

3ème D Sujet 1 2016-2017

IE2 nombres premiers

CORRECTION

4 . Exercice 2 : 4 points a) Décomposer en produit de facteurs premiers les entiers 495 et 525. b) En déduire la simplification de la fraction 495 525.
c) Pour déterminer le Plus Petit Commun Multiple (PPCM) à deux entiers à partir de leur décomposition en produit de facteurs premiers, on procède comme suit : On conserve tous les facteurs premiers en attribuant l'exposant le plus élevé aux facteurs premiers communs aux deux entiers. En déduire le plus petit commun multiple à 495 et 525. a) 495 = 3165 = 3355 = 33511 = 3²511

525 = 3175 = 3535 = 3557 = 35²7

b) 495

525 = 3²511

35²7 = 311

57 = 33

35
c) Le Plus Petit Commun Multiple à 495 et 525 est :

3²52711 = 17 325

Exercice 3 : Nombre à deviner 2 points

Lorsque je divise 134 par ce nombre le reste est 2. Lorsque je divise 183 par ce nombre le reste est 3.

Quel peut-être ce nombre ?

Donne toutes les solutions possibles.

Soit n le nombre cherché.

On a 134 = nq + 2 avec 2 < n et 183 = nq' + 3 avec 3 < n. On a donc nq = 134 2 = 132 et nq' = 183 - 3 = 180

Donc n divise 130 et n divise 180.

n est donc un diviseur commun à 130 et 180

132 = 1132 = 266 = 344 = 433 = 622 = 1112

Les diviseurs de 132 sont donc 1; 2; 3; 4; 6; 11; 12; 22; 33; 44; 66 et 132.

180 = 1180 = 290 = 360 = 445 = 536 = 630 = 920 = 1018 = 1215

Les diviseurs de 180 sont donc : 1; 2; 3; 4; 5; 6; 9; 10; 12; 15; 18; 20; 30; 26; 45; 60; 90 et 180. Les diviseurs communs à 132 et 180 sont : 1; 2; 3; 4; 6 et 12. Comme n > 3, les nombres possibles sont donc 4, 6 ou 12.

Vérification :

134 = 433 + 2 et 183 = 445 + 3

134 = 622 + 2 et 183 = 630 + 3

134 = 1211+ 2 et 183 = 1215 + 3

3ème D Sujet 2 2016-2017

IE2 nombres premiers

CORRECTION

Exercice 1 : 4 points

a) 193 est-il un nombre premier ? Justifier la réponse. b) 315 est-il un nombre premier ? Justifier la réponse. c) 589 est-il un nombre premier ? Justifier la réponse. a) On effectue les divisions euclidiennes de 193 par la liste des premiers nombres premiers : diviseur quotient reste

2 96 1

3 64 1

5 38 3

7 27 4

11 17 6

13 14 11

17 11 6

193 n'est divisible ni par 2, 3, 5, 7, 13, ni 17 et 1717 = 289 > 193,

Donc 193 est un nombre premier.

b) 315 est divisible par 5, donc 315 n'est pas un nombre premier. c) On effectue les divisions euclidiennes de 589 par la liste des premiers nombres premiers : diviseur quotient reste

2 294 1

3 196 1

5 117 4

7 84 1

11 53 6

13 45 4

17 34 11

19 31 0

589 = 1931, donc 589 est divisible par 19, donc 589 n'est pas un nombre premier.

3ème D Sujet 2 2016-2017

IE2 nombres premiers

CORRECTION

Exercice 2 : 4 points

4 312 = 22 156 = 221 078 = 222539 = 23777 = 237711 = 237²11

b) 4 312

364 = 237²11

2²713 = 2711

13 = 154

13 c) PPCM(364;4 312) = 237²1113 = 56 056

Exercice 3 : Nombre à deviner 2 points

Lorsque je divise 202 par ce nombre le reste est 4. Lorsque je divise 131 par ce nombre le reste est 5.

Quel peut-être ce nombre ?

Donne toutes les solutions possibles.

Soit n le nombre cherché.

On a 202 = nq + 4 avec 4 < n et 131 = nq' + 5 avec 5 < n. On a donc nq = 202 4 = 198 et nq' = 131 - 5 = 126

Donc n divise 198 et n divise 126.

n est donc un diviseur commun à 198 et 126.

198 = 1198 = 299 = 366 = 633 = 922 = 1118

Les diviseurs de 198 sont donc 1; 2; 3; 6; 9; 11; 18; 22; 33; 66; 99 et 198.

126 = 1126 = 263 = 342 = 621 = 718 = 914

Les diviseurs de 126 sont donc : 1; 2; 3; 6; 7; 9; 14; 18; 21; 42; 63 et 126. Les diviseurs communs à 198 et 126 sont : 1; 2; 3; 6; 9 et 18. Comme n > 5, les nombres possibles sont donc 6, 9 ou 18.

Vérification :

202 = 633 + 4 et 131 = 621 + 5

202 = 922 + 4 et 131 = 914 + 5

202 = 1811+ 4 et 131 = 187 + 5

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3ème D IE2 nombres premiers Sujet 1 2018-2019

NOM : Prénom :

Compétences évaluées

Exercice 1 : 4 points

Exercice 2 : 4 points

Exercice 3 : Nombre à deviner 2 points

Quel peut-être ce nombre ?

Donne toutes les solutions possibles.

Note : ______

3ème D Sujet 2 2018-2019

IE2 nombres premiers

NOM : Prénom :

Compétences évaluées

Exercice 1 : 4 points

Exercice 2 : 4 points

Exercice 3 : Nombre à deviner 2 points

Quel peut-être ce nombre ?

Donne toutes les solutions possibles.

Note : ______

3ème D Sujet 1 2016-2017

IE2 nombres premiers

CORRECTION

Exercice 1 : 4 points

Donc 153 est un multiple de 3.

Donc 153 n'est pas un nombre premier.

2 111 1

3 74 1

5 44 3

7 31 6

11 20 3

13 17 2

17 13 2

223 n'est divisible ni par 2, 3, 5, 7, 13, ni 17 et 1717 = 289 > 223,

Donc 223 est un nombre premier.

2 356 1

3 237 2

5 142 3

7 101 6

11 64 9

13 54 11

17 41 16

19 37 10

23 31 0

713 = 2331. Donc 713 est divisible par 23.

Donc 713 n'est pas un nombre premier.

3ème D Sujet 1 2016-2017

IE2 nombres premiers

CORRECTION

525 = 3175 = 3535 = 3557 = 35²7

525 = 3²511

35²7 = 311

57 = 33

3²52711 = 17 325

Exercice 3 : Nombre à deviner 2 points

Quel peut-être ce nombre ?

Donne toutes les solutions possibles.

Soit n le nombre cherché.

Donc n divise 130 et n divise 180.

132 = 1132 = 266 = 344 = 433 = 622 = 1112

180 = 1180 = 290 = 360 = 445 = 536 = 630 = 920 = 1018 = 1215

Vérification :

134 = 433 + 2 et 183 = 445 + 3

134 = 622 + 2 et 183 = 630 + 3

134 = 1211+ 2 et 183 = 1215 + 3

3ème D Sujet 2 2016-2017

IE2 nombres premiers

CORRECTION

Exercice 1 : 4 points

2 96 1

3 64 1

5 38 3

7 27 4

11 17 6

13 14 11

17 11 6

193 n'est divisible ni par 2, 3, 5, 7, 13, ni 17 et 1717 = 289 > 193,

Donc 193 est un nombre premier.

2 294 1

3 196 1