[PDF] MINISTERE DE LEDUCATION NATIONALE DE LENSEIGNEMENT

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Mathématique 3ème Page 1 sur 34

B342 ǯDA4CB BA4CBAǡ

ǯB3

BB4 4B1D

ET DE LA FORMATION PROFESSIONNELLE

INSPECTION GENERALE

DIRECTION DE LA PEDAGOGIE

ET DE LA FORMATION CONTINUE

20D1D C4 ǯ6C2

Union-Discipline-Travail

Mathématique 3ème Page 2 sur 34

DOMAINES DES SCIENCES

PROGRAMME EDUCATIFS

4

D ǯ8D4CB

MATHEMATIQUES

3ème

Mathématique 3ème Page 3 sur 34

adaptés au niveau de compréhension des différents utilisateurs.

longue haleine, au cours duquel différentes contributions ont été mises à profit en vue de sa

réalisation. Ils présentent une entrée dans les apprentissages par les situations en vue de

Nous présentons nos remerciements à tous ceux qui ont apporté leur appui matériel et financier

pour la réalisation de ce programme. Nous remercions spécialement Monsieur Philippe JONNAERT, à Montréal qui nous a accompagnés dans le recadrage de nos programmes éducatifs. Nous ne saurions oublier tous les Experts nationaux venus de différents horizons et qui se sont acquittés de leur tâche avec compétence et dévouement.

Nous terminons en souhaitant que tous les milieux éducatifs fassent une utilisation rationnelle de

Alassane OUATTARA.

Mathématique 3ème Page 4 sur 34

LISTE DES SIGLES

1erCYCLE DU SECONDAIRE GENERAL

A.P : Arts Plastiques

A.P.C : Approche Par les Compétences

A.P.F.C : Antenne de la Pédagogie et de la Formation Continue

All : Allemand

Angl : Anglais

C.M. : Collège Moderne

C.N.F.P.M.D : Centre National de Formation et de Production du Matériel Didactique C.N.M.S : Centre National des Matériels Scientifiques C.N.R.E : Centre National des Ressources Educatives DPFC : Direction de la Pédagogie et de la Formation Continue

E.P.S : Education Physique et Sportive

Esp : Espagnol

Fr : Français

Hist- Géo : Histoire-Géographie

L.M. : Lycée Moderne

L.MUN. : Lycée Municipal

Math : Mathématiques

P.P.O : Pédagogie Par les Objectifs

S.V.T : Science de la Vie et de la Terre

TABLE DES MATIERES

Mathématiques 3ème

Mathématique 3ème Page 5 sur 34

N° RUBRIQUES PAGES

1. MOT DU MINISTRE 2

2. LISTE DES SIGLES 3

3. TABLE DES MATIÈRES 4

4. INTRODUCTION 5-6

5. PROFIL DE SORTIE 6

6. RÉGIME PÉDAGOGIQUE 7

7. TROISIEME 8

8. CORPS DU PROGRAMME EDUCATIF 9-23

9.

D ǯ82D4CB 23-42

INTRODUCTION

Dans son souci constant de mettre à la disposition des établissements scolaires des outils

pédagogiques de qualité appréciable et accessibles à tous les enseignants, le Ministère de

Cette mise à jour a été dictée par :

- Le souci de garantir la qualité scientifique de notre enseignement et son intégration dans

Ces programmes éducatifs se trouvent enrichis des situations. Une situation est un ensemble de

circonstances contextualisées dans lesquelles peut se retrouver une personne. Lorsque cette

personne a traité avec succès la situation en mobilisant diverses ressources ou habilités, elle a

compétences , ainsi une personne ne peut être décrétée compétente à priori. disciplinaire, le régime pédagogique et il présente le corps du programme de la discipline. Le corps du programme est décliné en plusieurs éléments qui sont : - La compétence , - Le thème , - La leçon , - Un exemple de situation , - Un tableau à deux colonnes comportant respectivement : Par ailleurs, les disciplines du programme sont regroupées en cinq domaines : - le Domaine des sciences et technologie regroupant les Mathématiques, Physique-Chimie, les

Sciences de la Vie et de la Terre et les TICE.

Mathématique 3ème Page 6 sur 34

Physique et Sportive.

abandonnée.

I. PROFIL DE SORTIE

permettant de traiter des situations relatives :

- aux calculs algébriques : calcul numérique (calculs dans Գ, Ժ, Փ, Է et Թ), calcul littéral

équations, inéquations)

-  Žǯorganisation et au traitement des données : proportionnalité et statistique.

- à la géométrie du plan : point, droite, demi-droite, segment, triangle, angle, cercle,

- aux transformations du plan : symétrie centrale, symétrie orthogonale, translation , de révolution et leur représentation en perspective cavalière ,

II. DOMAINE DES SCIENCES

Le domaine des sciences et technologie est composé de quatre disciplines : - les mathématiques - la physique-chimie - les sciences de la vie et de la terre qui se multiplient rapidement en ayant recourt à des modèles mathématiques.

Les mathématiques sont utilisées en physique, notamment en électricité et en mécanique.

III.REGIME PEDAGOGIQUE

En CØ-‡ †ǯ˜‘‹"‡ǡ Žǯƒ±‡ scolaire comporte 31 semaines.

Discipline Nombre

Nombre

Pourcentage par rapport à

MATHEMATIQUE 4 128 14,3%

Mathématique 3ème Page 7 sur 34

IV. TABLEAU SYNOPTIQUE DES PROGRAMMES RECADRES DE MATHEMATIQUES

COMPETENCE 1

Traiter une situation relative aux calculs algébriques et aux fonctions

6e 5e 4e 3e

Thème 1 :

Calculs algébriques

Leçons

1 Nombres entiers

naturels

2 Nombres

décimaux relatifs

3 Fractions

Leçons

1 Nombres

premiers

2 Nombres

décimaux relatifs

3 Fractions

Leçons

1Nombres

décimaux relatifs

2 Nombres

rationnels

3 Calcul littéral

4 Équations et

inéquations

Leçons

1 Racines carrées

2 Calcul numérique

3 Calcul littéral

4 Équations et

inéquations dansԹ

Thème 2 : Fonctions Applications affines

COMPETENCE 2

traitement des données

6e 5e 4e 3e

Thème 1 :

Organisation

et traitement des données

Leçons

Proportionnalité

- Des grandeurs proportionnelles - Des coefficients de proportionnalité - Pourcentage

Leçons

Proportionnalité

- la vitesse moyenne - le débit moyen - la masse volumique

Statistique

- Un effectif,

Une fréquence

Statistique

- la population - le caractère - la modalité - un diagramme à bandes un diagramme en bâtons - Statistique - Le mode - La Moyenne le diagramme semi- circulaire

Statistique

- la médiane (cas discret) - les effectifs cumulés croissants - les fréquences cumulées croissantes - regroupement en classes de même amplitude - Classe modale série statistique à caractère continu

Mathématique 3ème Page 8 sur 34

COMPETENCE 3

Transformations du plan

6e 5e 4e 3e

Thème 1 :

Géométrie du

plan

Leçons

1 Droites et points

2 Segments

3 Cercles et disques

4 Angles

5 Triangles

6 Parallélogramme

Leçons

Segments

Cercles

Angles

Triangles

Parallélogrammes

particuliers

Leçons

Angles

Distances

Cercles et triangles

Vecteurs

Leçons

Triangle rectangle

Propriétés de Thalès

dans un triangle

Angles inscrits

Vecteurs

vecteur

Equations de droites

Thème 2 :

Géométrie de

Pavés droits et

cylindres droits

Prisme droits Perspective

cavalière

Pyramides et cônes

Thème 3 :

Transformations

du plan

Figures symétriques

par rapport à un point

Figures symétriques

par rapport à une droite

Symétries et

translations

Mathématique 3ème Page 9 sur 34

COMPETENCE 1

Traiter une situation relative aux calculs algébriques et aux fonctions Cette compétence se décline en trois thèmes :

Thème 1 : Calculs algébriques

Thème 2 : fonctions

THEME 1 : Calculs algébriques

LEÇON 1.1:CALCUL NUMERIQUE

“—ƒ"-‹‡" †ǯAB

que la longueur de son terrain est comprise entre 17 mètres et 18 mètres et la largeur entre 14

mètres et 15 mètres.

Elle travaille avec ses camarades de classe pour répondre à la préoccupation de son père.

HABILETES CONTENUS

Identifier - un intervalle

Connaitre les propriétés relatives aux inégalités et opérations

Noter un intervalle

Lire un intervalle

Représenter - un intervalle sur une droite graduée Comparer - deux nombres en recherchant le signe de leur différence - deux nombres positifs en comparant leurs carrés - deux nombres strictement positifs en comparant leurs inverses Encadrer - un nombre réel par deux entiers consécutifs - la somme, la différence de deux nombres - le produit, le quotient de deux nombres positifs Déterminer - Ž‡ ...‡-"‡ †ǯ— ‹-‡"˜ƒŽŽ‡ Traiter une situation faisant appel aux calculs numériques

PROGRAMME EDUCATIF - TROISIEME

Mathématique 3ème Page 10 sur 34

LEÇON 1.2 : RACINES CARREES

savoir la longueur de grillage nécessaire pour clôturer sa ferme. Le grillage devra couvrir le portail. Il

se confie au téléphone à son neveu qui est en classe de troisième au Collège Moderne de BOUNDIALI.

Ce dernier collabore avec ses camarades de classe pour calculer la longueur du côté de la ferme et

son périmètre.

HABILETES CONTENUS

- des nombre réels Connaitre - les propriétés relatives aux racines carrées

Noter - une racine carrée

- une valeur absolue Ecrire un quotient sans radical au dénominateur Calculer - des sommes, des différences, des produits, des quotients contenant des racines carrées - des racines carrées de puissances

Traiter une

situation faisant appel aux racines carrées

LEÇON 1.3 : CALCUL LITTERAL

Le Lycée Alain Gauze de DALOA veut organiser une kermesse sur un terrain de forme carrée. Les

principaux sponsors de la fête ont choisi chacun de bâtir leur stand dans un coin du terrain. Le

Proviseur du Lycée souhaite que le reste du terrain ait la forme †ǯ— ‘...-‘‰‘‡ ‡- “—ǯ‹Ž •‘‹- "±•‡"˜±

O P

D N M C

L K

B J I A

ABCD est un carré de côtéx

Mathématique 3ème Page 11 sur 34

terrain réservé aux jeux.

HABILETES CONTENUS

Identifier - un polynôme

- une fraction rationnelle nombre - la propriété relative au produit nul - la propriété relative aux nombres de même carré - la somme, la différence, le produit, le quotient de polynômes

Développer des expressions littérales

Réduire des expressions littérales

Factoriser des expressions littérales

Déterminer les valeurs de la variable pour lesquelles une fraction rationnelle existe

Simplifier une fraction rationnelle

Traiter une situation faisant appel au calcul littéral LEÇON 1.4 : EQUATIONS ET INEQUATIONS DU PREMIER DEGRE DANS IR Exemple de •‹-—ƒ-‹‘ †ǯƒ"""‡-‹••ƒ‰‡ : La première entreprise propose le tarif suivant : 10 000 F CFA de caution plus 70 F CFA le km. La deuxième propose : 7 000 F CFA de caution plus 90 F CFA le km. Les élèves ont le choix entre deux destinations : Grand-Bassam et Yamoussoukro.

Ils veulent déterminer la meilleure offre pour réduire les coûts. Pour cela ils décident de résoudre le

HABILETES CONTENUS

Résoudre - des équations de chacun des types : - des inéquations de chacun des types :

ܽ ݔ൅ܾ൒ 0 , ܽݔ൅ܾ

- un système de deux inéquations du premier degré dans IR degré dans IR Traiter une situation faisant appel aux équations ou inéquations du premier degré dans IR.

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LEÇON 1.5 : EQUATIONS ET INEQUATIONS DU PREMIER DEGRE DANS ԹXԹ

†ǯAB

coûte 400 F CFA et celui de " Gnamancou » 500 F CFA. Les organisateurs ont commandé 20 litres de

jus pour 9 200 F CFA.

Deux jours avant la fête, la vendeuse appelle les organisateurs pour une précision sur le nombre de

litre de chaque jus.

HABILETES CONTENUS

Identifier - une équation du premier degré dans ԹXԹ - une inéquation du premier degré dans ԹXԹ - un système de deux équations du premier degré dans ԹXԹ - un système de deux inéquations du premier degré dans ԹXԹ degré dans ԹXԹ premier degré dans ԹXԹ

ԹXԹ

ԹXԹ

degré dans ԹXԹ du premier degré dans ԹXԹ Résoudre - un système de deux équations du premier degré dans ԹXԹ par substitution - un système de deux équations du premier degré dans ԹXԹ par combinaison - graphiquement un système de deux équations du premier degré dans

ԹXԹ

Traduire un problème du premier degré par une équation ou une inéquation du premier degré dans ԹXԹ

Traiter une situation faisant appel aux équations ou inéquations du premier degré dans ԹXԹ

THEME 2 : Fonctions

LEÇON 1.6 : APPLICATIONS AFFINES

Exemple de •‹-—ƒ-‹‘ †ǯƒ"""‡-‹••ƒ‰‡ :

Pour la kermesse organisée par les élèves de troisième du Lycée Félix Houphouët-Boigny de

ĄC2C

Le premier fournisseur propose deux tarifs différents:

Tarif 1

Tarif 2

Le matériel est cédé à un prix forfaitaire de 50 000 F CFA pour le temps de la manifestation.

Mathématique 3ème Page 13 sur 34

manifestation.

Vu ses moyens limités, les élèves de troisième 4 veulent décident de déterminer le tarif le plus

avantageux selon la durée de la manifestation.

HABILETES CONTENUS

Identifier - une application affine

- une application linéaire

- la représentation ‰"ƒ"Š‹“—‡ †ǯ—‡ ƒ""Ž‹...ƒ-‹‘ ƒˆˆ‹‡ ‘— Ž‹±ƒ‹"‡

Connaitre - Žƒ ""‘""‹±-± "‡Žƒ-‹˜‡  Žƒ "‡""±•‡-ƒ-‹‘ ‰"ƒ"Š‹“—‡†ǯ—‡ ƒ""Ž‹...ƒ-‹‘

affine

- la propriété relative à la représentation ‰"ƒ"Š‹“—‡†ǯ—‡ ƒ""Ž‹...ƒ-‹‘

linéaire - les propriétés de linéarité

Reconnaître - une application affine

- une application linéaire

- la représentation ‰"ƒ"Š‹“—‡ †ǯ—‡ ƒ""Ž‹...ƒ-‹‘ Ž‹±ƒ‹"‡

croissante ou décroissante croissante ou décroissante graphique - graphiquement une image "un nombre réel donné) - une application affine connaissant deux nombres réels et leurs images , - une application linéaire connaissant un nombreréelet son image

- Žǯƒ""Ž‹...ƒ-‹‘ affine dont on connaît une équation de sa représentation

graphique nombre réeldonné) Représenter - graphiquement une application affine ou linéaire dont on connaît - graphiquement une application affine connaissant deux nombres réels et leurs images - graphiquement une application linéaire connaissant un nombre réel et son image nombres Traduire une situation de proportionnalité par une application linéaire Traiter une situation faisant appel aux applications affines

Mathématique 3ème Page 14 sur 34

COMPETENCE 2

Traiter

traitement des données Thème 1 : Organisation et traitement des données

LEÇON 2.1 : STATISTIQUE

Le professeur de géographie de la classe de troisième 2 du lycée Moderne de SAN PEDRO demande

élèves disposent des informations suivantes. ͷǣǯ Document 2 : Revenus annuels en milliers de F CFA

Une population est dite pauvre si le

revenu annuel par personne est inférieur à 180 000 F CFA.

Une population est dite extrêmement

pauvre si elle est pauvre et que plus de la moitié de la population a un revenu inférieur au revenu annuel par personne.

100, 100, 100, 100, 100, 110, 110, 110, 110, 110,

110, 110, 110, 110, 110, 110, 110, 110, 110, 110,

118, 118, 118, 118, 118, 120, 120, 120, 120, 120,

120, 120, 120, 120, 120, 130, 130, 130, 130, 130,

130, 130, 130, 130, 130, 140, 140, 140, 140, 140,

140, 140, 140, 140, 140, 150, 150, 150, 150, 150,

160, 160, 160, 160, 160, 160, 170, 170, 170, 170,

170, 170, 170, 170, 170, 170, 170, 170, 170, 170,

180, 180, 180, 180, 180, 180, 180, 180, 190, 190,

190, 190, 190, 190, 190, 190, 190, 190, 190, 190

document 2 dans un tableau et faire des calculs.

HABILETES CONTENUS

- les effectifs cumulés croissants - les fréquences cumulées croissantes - les classes de même amplitude - une classe modale Dresser - le tableau des effectifs cumulés croissants - le tableau des fréquences cumulées croissantesquotesdbs_dbs43.pdfusesText_43

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