1. Mouvement dun projectile dans le champ de pesanteur uniforme PDF

EXERCICES PROBLEMES PHYSIQUE MPSI PCSI PTSI

On admet que le fil reste tendu au cours du mouvement. À a) Exprimer la vitesse de P en un point d'altitude y en ... abscisses et en ordonnées) ?

Mécanique des fluides et transferts

A droite la température de cette même parcelle au cours du temps. Exercice 8. le champ de température dans un fluide au repos est donné par T(x

Problèmes de physique de concours corrigés – 1ère année de

basse (c'est-à-dire dont l'altitude z est très inférieure au rayon terrestre Cet exercice présente l'expérience historique de diffusion d'une particule ...

Python au lycée - tome 1

Ce livre n'est donc ni un manuel complet de Python ni un cours yi) il faut fournir la listes des abscisses puis la listes des ordonnées :.

CAHIER COURS SIMPLIFIES 100 EXERCICES CORRIGES

De la mesure de toute grandeur physique ne peut résulter qu'une valeur L'abscisse curviligne est défini comme étant la grandeur algébrique s de l'arc.

1. Mouvement dun projectile dans le champ de pesanteur uniforme

g force verticale et dirigée vers le bas

MATHEMATIQUES GENERALES F. Bastin EXERCICES DE BASE

exercices des listes 2003/2004 et 2004/2005 couvrant la mati`ere du cours de l'ordonnée d'un point proche de l'équateur et dont la latitude.

COURS hydraulique générale MEPA 2010

En abscisse est représenté le rapport entre la distance à la paroi (r) et le rayon de la conduite( )R . L'ordonnée représente le

mathématiques au cycle 4 - motivation engagement

https://maths.ac-creteil.fr/IMG/pdf/brochure_cyc60fb.pdf

TOPOGRAPHIE Partie I Notions de bases

les exercices et les exemples accompagnant le cours sont un bon point de pour fournir les coordonnées rectangulaires planes : abscisse X ordonnée Y et.

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1. Mouvement d'un projectile dans le champ de pesanteur unifiorme1.1. Lancer d'un projectileOy

xv 0 g a j x i k Un projectile est lancé à l'instant t = 0 avec une vitesse v 0 faisant un angle par rapport à l'horizontale. On assimile le projectile à un point matériel ce qui nous permet de le réduire au mouvement de son centre d'inertie M. L'étude est réalisée avec les approximations suivantes : • On considère que le champ de pesanteur g est

uniforme,• On néglige la poussée d'Archimède et les frottements par rapport au poids du

système. On étudie le mouvement du projectile dans le référentiel terrestre qu'on suppose galiléen avec une bonne approximation, muni d'un repère cartésien (Oxyz). Le mouvement a lieu dans le plan (Oxy) qui contient les vecteurs v 0 et g . O est la position initiale du projectile M. Dans ce système d'axes, les coordonnées du vecteur vitesse initiale sont : 0 0x 0 cos 0y 0 sin 0z =0

Le référentiel, le repère et le système étant déjà définis, on va faire le bilan des forces

qui s'exercent sur le système et on va énoncer la loi que l'on va appliquer.

J'APPRENDSChapitre 02

Mouvement dans un champunifiorme

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1.2. Bilan des ?orces et application de la deuxième loi de

Newton

Le projectile est soumis à une seule force, son poids. On dit dans ce cas que le projectile est en chute libre.

Les caractéristiques du poids sont :

P=mg , force verticale et dirigée vers le bas, de valeur constante puisque la masse m du solide est constante et le vecteur g est constant car on a supposé le champ de pesanteur uniforme. La deuxième loi de Newton (relation fondamentale de la dynamique) s'écrit F=m a or F=P et P=mg ce qui donne m a = m g soit a g L'accélération d'un système en chute libre est égale au vecteur champ de pesanteur : a g L'accélération, et donc le mouvement du projectile, ne dépendent pas de sa masse : deux projectiles de masses di?érentes en chute libre ont le même mouvement.

1.3 Vecteur vitesse instantanée

Sachant que

a= d dt et que g=g j, car le vecteur g et le vecteur j sont opposés, la deuxième loi de Newton conduit, par projection sur les axes Ox et Oy, au système suivant : aa x (t)=d x dt (t)=0 a y (t)=d y dt (t)=g a z (t)=d z dt (t)=0 Pour obtenir les trois coordonnées du vecteur vitesse, il su?t de trouver la primitive de ces trois coordonnées par rapport au temps. Il vient y (t)= y (t)= 0 gt+C 1 C 2 C 3 où C 1 , C 2 et C 3 sont des constantes d'intégration. Pour déterminer les constantes, on se place dans les conditions initiales.

À l'instant initial,

v (0) = v 0 de coordonnées

3 0 0x 0 cos 0y 0 sin 0z =0 , ce qui conduit au système x (0)= y (0)= z (0)= 0 sin= 0 cos=C 1 g0+C 2 0=C 3 ou encore C 1 0 cos C 2 0 sin C 1 =0 De ce fait, le vecteur vitesse d'un tel projectile est donné par : (t) x (t)= y (t)= z (t)=gt+ 0 cos 0 sin 0 La vitesse horizontale est constante, donc le mouvement horizontal est uniforme. Le

mouvement vertical, lui, est uniformément accéléré car l'accélération verticale est

constante.

1.4 Vecteur position

Sachant que

=dOM dt , où le vecteur position OM a pour coordonnquotesdbs_dbs42.pdfusesText_42

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1. Mouvement d'un projectile dans le champ de pesanteur unifiorme1.1. Lancer d'un projectileOy

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1.2. Bilan des ?orces et application de la deuxième loi de

Newton

Les caractéristiques du poids sont :

1.3 Vecteur vitesse instantanée

Sachant que

À l'instant initial,

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1.4 Vecteur position

Sachant que