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Dans cet article nous montrons comment la méthode du partage des poids peut être appliquée à ce problème Dans ce type d'enquête contrairement à la plupart
Comment faire la pondération ?
Lorsque chaque valeur de la série statistique a un coefficient, on peut calculer rapidement la moyenne pondérée de cette série. La moyenne pondérée d'une série de valeurs est le nombre obtenu en additionnant les produits de ces valeurs par leurs coefficients et en divisant le résultat par la somme des coefficients.Comment pondérer des résultats ?
Le premier chiffre de la pondération représente le nombre d'heures de cours en classe par semaine. Dans ce cas-ci, l'étudiant aura 3 heures de cours théoriques par semaine; Le second chiffre représente le nombre d'heures par semaine de laboratoire (en salle spécialisée ou polyvalente) ou de stage .Comment calculer la pondération d'un cours ?
Pour le prix, les offres sont évaluées comme suit : Note /40 = (prix le plus bas/prix de l'offre examinée) x 40 (c'est la méthode notation, elle n'a pas à être portée à la connaissance des candidats).
160Moyenne arithmétique
simple et pondérée, mode, médianeComment calculer une moyenne ?
La moyenne simple correspond au total des valeurs observées divisé par le nombre de valeurs.Exemple
Les notes (sur 20) obtenues par un élève au cours du trimestre ont été de 15, 13, 9 et 11.
Calculer la moyenne de cet élève revient à faire : 15 + 13 + 9 + 11 = 12 4Chaque note a le même poids dans le calcul. La moyenne arithmétique simple des notes de cet élève est de 12.
Pour un calcul de moyenne pondérée, les valeurs dont on cherche la moyenne ont un coefficient différent. Les valeurs observées au numérateur sont pondérées et l"effectif au dénominateur cor-
respond au total des coeffi cients.Exemple
Si le professeur pondère les notes des devoirs en attribuant plus de poids à deux d"entre eux, par exemple ici
en attribuant un coeffi cient 2 aux deux derniers, la moyenne pondérée sera : (15x1) + (13x1) + (9x2) + (11x2) = 11,33 6À retenir
La moyenne ne correspond pas nécessairement à la situation la plus fréquente. Une même moyenne peut cacher des performances très différentes puisqu"elle n"indique pas larépartition des valeurs observées autour de la valeur centrale (on n"analysera pas de la même ma-
nière les résultats de deux élèves ayant 0 et 20 pour le premier élève, et 10 et 10 pour le second).Comment calcule-t-on et lit-on une médiane ?
La médiane est la valeur qui divise en deux sous-parties de même effectif, ce que l"on observe.
Salaires annuels dans une entreprise de 150 salariésClasse de salaires annuels, en ?Nombre
de salariés concernés13 000 ? à 13 500 ?20
13 500 ? à 14 000 ?40
14 000 ? à 15 000 ?70
15 000 ? à 16 000 ?10
16 000 ? à 19 000 ?10
Notes obtenues par 10 élèves pour un devoir noté sur 20 points.Élève Note Élève Note
Élève 1
Élève 2
Élève 3
Élève 4
Élève 5
11 8 16 4 12Élève 6
Élève 7
Élève 8
Élève 9
Élève 10
8 12 8 16 0Fiche méthode 8
Le salaire médian est tel que la moitié des salariés (75) gagne moins et la moitié (75) gagne plus. La médiane est le salaire du 75e salarié, donc le salaire du 15 e salarié de la classe 14 000 ? à
15 000 ?. Dans un intervalle de 10 000 ? [15 000-14 000], il y a
70 salariés : quel est le salaire du 15e
salarié ?Le salaire médian est de :
14 000 + [(15 000- 14 000) x15] = 14 214,30 ?.
70Le salaire médian est 14 214,30 ?. 50 % des salariés gagnent moins et 50 % gagnent plus. Calculez la moyenne, et la médiane à partir des données statistiques ci-contre.
Exercice
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