La loi normale
Le mod`ele de la loi normale. Calculs pratiques. La courbe ”en cloche”. En sciences humaines on observe souvent des distributions.
Chapitre 4 : La loi normale
Les principes de calcul des probabilités pour la loi normale sont: si x ? 0 alors la valeur F(x) est lue dans la table du formulaire.
7 Lois de probabilité
calculer des probabilités sur la loi normale. • utiliser les propriétés de la loi normale pour effectuer des calculs de probabilité. Loi binomiale.
Probabilités Loi normale TI-83 Premium CE
La séquence a été. "collée" dans l'écran de calcul valider à nouveau avec la touche entrer. La probabilité qu'un bébé pèse à la naissance entre 3 kg et 4 kg
LOI NORMALE
conçoit une loi statistique continue appelée loi normale ou loi de Laplace- Méthode : Calculer une probabilité pour une loi normale.
Loi normale
La probabilité qu'un bébé pèse à la naissance entre 3 kg et 4 kg est de 0831. 2°) Probabilité des événements " <3" et " >4". Pour calculer P( <3) on peut
Loi normale
La probabilité qu'un bébé pèse à la naissance entre 3 kg et 4 kg est de 0831. 2°) Probabilité des événements " <3" et " >4". Pour calculer P( <3) on peut
loi normale - Lycée Les Iscles
un calcul de probabilité sur une loi binomiale revient un calcul de probabilité sur une loi normale. b. par exemple pour approcher p(X ? t) il suffit de
Chapitre 4 : La loi normale
Chapitre 4 : La loi normale (loi de Gauss ou Laplace-Gauss). Rappel : Lorsqu'il s'agit de calculer la probabilité d'un événement particulier:.
7 Loi normale ou loi de Laplace-Gauss
22.06.2010 Z. X ?. = ? ?. LivreSansTitre1.book Page 45 Mardi 22. juin 2010 10:40 10. Page 3. Bases de calcul des probabilités. 7. 46. Ce changement de ...
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Loi normale centrée/réduite Loi normale quelconque Quantiles Chapitre 3 2012–2013 Page 17 Le mod`ele de la loi normale Calculs pratiques Loi normale
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Pour une loi normale centrée réduite l'espérance est égale à 0 et l'écart-type est égal à 1 III Probabilité sur une loi normale Méthode : Calculer une
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a un calcul de probabilité sur une loi normale quelconque revient un calcul de probabilité sur une loi normale centrée réduite
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Loi de probabilité = Modèle mathématique Loi normale = loi de Gauss = loi de Laplace-gauss : ? Courbe en forme de cloche ? Symétrique
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La loi normale est la loi la plus importante des probabilités et des statistiques Définition Soient m et ? deux réels avec ?>0 On dit qu'une variable
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calculer des probabilités sur la loi normale • utiliser les propriétés de la loi normale pour effectuer des calculs de probabilité Loi binomiale
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Calcul des probabilités à la calculatrice : Lois normales N(0;1) ou N(? ?2 ) : Casio : Graph 35+ et modèles sup Texas : TI82 Stats et modèles sup Calcul des
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Loi normale centrée réduite On dit qu'une variable aléatoire continue X suit une loi normale de calculer des probabilités comme P(X = x)
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Comme précédemment pour le calcul de probabilités on utilisera soit la calculatrice soit une table de valeurs Avec une calculatrice : Sur une calculatrice on
Loi normale centrée réduite - probabilité - espérance - Jaicompris
Comprendre la loi normale centrée réduite et savoir calculer des probabilités avec cette loi
Comment calculer la probabilité de la loi normale ?
Pour le calcul de P (X ? a) dans le cas ou X suit une loi N (?, ?²) : On utilise la propriété suivante : Si x ? ?, on utilise P (X ? x) = 0,5+ P (? ? X ? x).Comment calculer la probabilité d'une loi normale centrée réduite ?
On construit alors une nouvelle variable: Z = X ? µ ? Alors X ? N(µ; ?) est équivalent à Z ? N(0; 1). Rappel: on utilisera toujours la lettre Z pour désigner une variable aléatoire de loi normale centrée et réduite. En particulier: si X ? N(µ; ?), la moyenne de la variable X est m(X) = µ l'écart-type de X est s(X) = ?.- La loi de Poisson se définit par une formule assez compliquée. E[X] = ? ? (X) = ? ?. C'est la seule LOI connue qui ait toujours son espérance égale à sa variance. Le nombre de joueurs qui vont gagner au loto la semaine prochaine.
Fiche n°170 page 1
Probabilités Loi normale TI-83 Premium
CE On suppose que la masse (en kg), X d'un bébé à la naissance suit la loi normale1°) Déterminer la probabilité qu'un bébé pèse à la naissance entre 3 kg et 4 kg
(arrondie au millième)2°) a) Déterminer la probabilité qu'un bébé pèse à la naissance moins de 3 kg
(arrondie au millième)2°) b) Déterminer la probabilité qu'un bébé pèse à la naissance plus de 4 kg
(arrondie au millième)3°) Déterminer la masse m1 tel que la probabilité qu'un bébé à la naissance pèse
moins de m1 est de 0,95.Rubrique distrib (touches 2nde var )
.2 : normalFRép( et entrer. Renseigner la boite de dialogue comme ci-contre puis valider avec la touche entrer. La séquence a été "collée" dans l'écran de calcul, valider à nouveau avec la touche entrer. La probabilité qu'un bébé pèse à la naissance entre 3 kg et 4 kg est de 0,831.2°) Probabilité des événements "܆<3" et "܆
Pour calculer P(ܺ
inférieure une valeur très petite par exemple -1099. Utiliser l'instruction précédente .2 : normalFRép( , renseigner la boite de dialogue comme ci-contre puis valider deux fois avec la touche entrer. La probabilité qu'un bébé pèse à la naissance moins de 3 kg est 0,144.Pour calculer P(ܺ
supérieure une valeur très grande par exemple 1099. Utiliser l'instruction précédente .2 : normalFRép( , renseigner la boite de dialogue comme ci-contre puis valider deux fois avec la touche entrer. La probabilité qu'un bébé pèse à la naissance plus de4 kg est 0,024.
Rubrique distrib (touches 2nde var )
.3 : FracNormale( et entrer. Renseigner la boite de dialogue comme ci-contre puis valider deux fois avec la touche entrer. Il y a 95% de chance qu'un bébé pèse moins de 3,893 kg à la naissance.Probabilités Loi Normale TI-83 Premium CE
IREM de LYON Fiche n°170 page 2
Compléments
Obtenir la représentation graphique de la fonction de densité de ܆ Touche f(x) puis saisir la densité de probabilité en Y1 par exemple :Rubrique distrib (touches 2nde var )
.1 : normalFdp( et entrer. Renseigner la boite de dialogue comme ci-contre puis valider deux fois avec la touche entrer.Pour tracer la courbe :
Touche zoom ; onglet ZOOM puis sélectionner avec les curseurs 0 : Ajust Zoom Valider par entrer pour afficher la représentation graphique.A partir de l'écran graphique
Rubrique calculs (touches 2nde trace ). SélectionnerRenseigner Borne Inf par 3 et Borne Sup par 4 en
validant à chaque fois par entrer . On retrouve la probabilité calculée auparavant.Problèmes pouvant être rencontrés
Lors de l'utilisation du calcul
d'intégrale. La borne supérieure de l'intégrale doit être comprise dans la fenêtre d'affichage.Commentaires
Lors du tracé de la courbe de densité, on peut aussi définir manuellement la fenêtre graphique. Par exemple dans la rubrique Instruction fenêtre , -contre. Xmin = m-4ı soit 3.35-4×ξͲǡͳͲͺͻ ı soit 3.35+4×ξͲǡͳͲͺͻ Remarque : On a choisi ces bornes car l'intervalle [m-ıı-totalité des valeurs (plus
de 99,99%).Probabilités Loi Normale TI-83 Premium CE
IREM de LYON Fiche n°170 page 3
Pour obtenir les valeurs de P(ܺ<3) et P(ܺ>4), on a calculé P(-1099 < ܺ < 3) et P(4 < ܺ
étant négligeable.
A la place de -1099(respectivement 1099), on peut mettre la valeur m ൞ ım ı Il est possible de visualiser le calcul de la probabilité cherchée à l'aide de l'instruction Ombre.Rubrique distrib (touches 2nde var ) puis onglet
DESSIN
1 : OmbreNorm et
entrer . Renseigner la boite de dialogue comme ci-contre puis valider deux fois avec la touche entrer. Cette instruction nécessite de régler auparavant la fenêtre graphique. Mais elle peut être utilisée depuis l'écran de calcul. Lors du tracé de la courbe de densité, on peut aussi définir manuellement la fenêtre graphique. Par exemple dans la rubrique fenêtre , régler comme -contre. Xmin = m-4ı soit 3.35-4×ξͲǡͳͲͺͻ ı soit 3.35+4×ξͲǡͳͲͺͻ Remarque : On a choisi ces bornes car l'intervalle [m-ıı-totalité des valeurs (plus de 99,99%).quotesdbs_dbs28.pdfusesText_34[PDF] probabilité dés 6 faces
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