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numérique; par exemple : calcul des premières décimales du nombre ? évaluation calculs suivants

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Quelles sont les valeurs numériques ?
La valeur numérique d'une expression algébrique est le nombre positif ou négatif qu'on obtient quand on remplace chaque lettre par le nombre particulier qu'elle représente et que l'on effectue les opérations indiquées dans l'expression.
Qu'est-ce qu'une valeure numérique ?
Une valeur numérique c'est la valeur que prend une expression algébrique quand tu as remplacé ses variables par les nombres leur correspondant. Si x=1 alors la valeur numérique de y = 2.
Comment trouver une valeur numérique ?
Pour calculer la valeur numérique d'une expression littérale, on doit : remplacer chaque variable par sa valeur. écrire les signes opératoires et les parenthèses. effectuer les opérations.

VALEUR NUMÉRIQUE D'UNE EXPRESSION LITTÉRALE

FFIICCHHEE DDEE PPRRÉÉSSE

E NN TT AA TT II OO

NN FFIICCHHEE DDEE PPRRÉÉ

SS EE NN TT AA TT II OO

NN FFIICCHHEE DDEE PPRR

SS EE NN TT AA TT II OO NN 1/1

OBJECTIF(S)

Calculer la valeur numérique d'une grandeur donnée par son expression littérale.

EXPLICITATION

Être capable à l'issue des travaux de calculer par exemple : l'aire d'un disque en utilisant la formule ʌ r 2 la valeur acquise par un capital en utilisant la formule C (1 t) n

PRÉ-REQUIS

Maîtriser les calculs dans .

Connaître les règles de priorité des opérations. Savoir utiliser sa calculatrice pour calculer une puissance (carré, cube et autres). Savoir utiliser sa calculatrice pour calculer une racine carrée.

CONDITIONS

Utiliser si besoin la calculatrice pour réaliser les travaux.

CRITÈRES DE RÉUSSITE

Toutes les réponses justes de A à J.

CONSEILS

Étudier attentivement la fiche de formation avant de commencer les exercices.

VALEUR NUMÉRIQUE D'UNE EXPRESSION LITTÉRALE

FFIICCHHEE DDEE FFOORRMMAATTIIOONN FFIICCHHEE DDEE FFOORRMMAATTIIOONN FFIICCHHEE DD EE FF OO RR MM AA TT II OO NN 1/1

Introduction :

En mathématiques, une expression littérale est écrite avec des nombres, des lettres, des parenthèses et des signes opératoires.

Les lettres sont appelées variables.

Certaines parenthèses et certains signes opératoires ne sont pas toujours apparents.

Exemples :

2 a b signifie 2

a b

3 (x y) signifie 3

(x y) 2 3 5 ab c signifie (2 a 3 b) (5 c) R 2 h signifie R 2 h (cette expression est la formule qui permet de calculer le volume d'un cylindre de rayon R et de hauteur h)

Mode de calcul :

Pour calculer la valeur numérique d'une expression littérale, on doit : remplacer chaque variable par sa valeur. écrire les signes opératoires et les parenthèses. effectuer les opérations.

Remarque :

Dans le cas d'une valeur numérique de formule, on doit exprimer le résultat avec une unité.

Exemple :

Calculer la valeur numérique de A sachant que A C (1 t) n si C 2 000 t 0,06 n 3 A

2 000 (1 0,06)

3 A

2 000 1,06

3 A

2 832,032

A représente la valeur acquise d'un capital de 2 000 € placé à intérêts composés à 6 %

pendant 3 ans, alors la valeur acquise est 2 832,03 €.

VALEUR NUMÉRIQUE D'UNE EXPRESSION LITTÉRALE

FFIICCHHEE DD''EENNTTRRAAÎÎNNEEMMEENNTT FFIICCHHEE DD''EENNTTRRAAÎÎNNEEMM EE NN

TT FFIICCHHEE DD''EENNTTRRAAÎÎNNEEMMEENNTT

1/1

Calculer la valeur numérique des expressions littérales suivantes pour la valeur donnée à chaque

variable. Expression VariableCalcul de la valeur numérique

A 2 a b a 2

b 3 ..................................................................... 4 3 x y

2 x 6

y -2 .....................................................................

C 5 (x y)

x -5 y -3 .....................................................................

D (2 m

3 n)(5 m 2 n)

m -1 n 0 .....................................................................

E 3 x ( 9 x 1)

x 1

3 .....................................................................

F (7 a b) ( 3 a 2 b)

2 a 1 b 2 .....................................................................

G 15 a x 7 b y

2 a 1 3 b 1 x 2 y 2 H 1 1 R 2 1 R R 1 4 R 2

5 .....................................................................

I 1 2 g t 2 g 10 t

25 .....................................................................

J 4 3 R 3 3,14 R

3 .....................................................................

1 3 (R 2 R 2 R R ') h 3,14 R 1,2 R ' 0,7 h

2,4 .....................................................................

L 2 Dd 2 M 2 4Dd M 3,14 D 40 d 25 M 75 ..................................................................... M = U 1 q n 1 U 1 12 q 3 n 10 .....................................................................

VALEUR NUMÉRIQUE D'UNE EXPRESSION LITTÉRALE

FFIICCHHEE AAUUTTOO--CCOORRRREECCTTIIVVEE FFIICCHHEE AAUUTTOO--CCOORRRREECCTTIIVVEE FFIICCHHEE AAUUTTOO--CCOORRRREECCTTIIVVEE

1/1

Calculer la valeur numérique des expressions littérales suivantes pour la valeur donnée à chaque

variable. Expression VariableCalcul de la valeur numérique

A 2 a b a 2

b 3 A 2 2 (-3) A 12 B 4 3 x y

2 x 6

y -2 B 4 3 6 (2) 2 B 4 3

6 4 B

96
3 B 32

C 5 (x y)

x -5 y -3

C -5 (5 3)

C 5 ( -8 ) C 40

D (2 m 3 n)(5 m 2 n)

m -1 n 0

D [2 (1) 3 0] [5 (1) 2 0]

D 2 (5) D 10

E 3 x ( 9 x 1)

x 1 3 E 3 1 3 (9 1 3

1) E 1 (3 1)

E 1 (4) E = 4

F (7 a b) ( 3 a 2 b)

2 a 1 b 2

F [7 (1) (2)] [3 (1) 2 (2)]

2 F (7

2) (3 4)

F 5 (1)

2 F 5

G 15 a x 7 b y

2 a 1 3 b 1 x 2 y 2 G 15 1 3

2 7 (1) (2)

G 10 28 G 38

H 1 1 R 2 1 R R 1 4 R 2 5 H 1 4 1 5 H 5

20 + 4

20 H 9 20 0,45 I 1 2 g t 2 g 10 t 25 I
1 2

10 25

I 3125

J 4 3 R 3 3,14 R 3 J 4 3

3,14 3

3 J

113,04

K 1 3 (R 2 R 2 R R ') h 3,14 R 1,2 R ' 0,7 h 2,4 K 1 3

3,14 (1,2

2 0,7 2

1,2 0,7) 2,4

K 1 3

3,14 2,77 2,4 K 6,958 24

L 2 Dd 2 M 2 4Dd M

3,14 D 40

d 25 M 75

L 3,14

40 25
2 2 75 2 (40 25) 475

L 3,14

65
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Quelles sont les valeurs numériques ?

Qu'est-ce qu'une valeure numérique ?

Comment trouver une valeur numérique ?

VALEUR NUMÉRIQUE D'UNE EXPRESSION LITTÉRALE

FFIICCHHEE DDEE PPRRÉÉSSE

NN FFIICCHHEE DDEE PPRRÉÉ

NN FFIICCHHEE DDEE PPRR

OBJECTIF(S)

EXPLICITATION

PRÉ-REQUIS

Maîtriser les calculs dans .

CONDITIONS

CRITÈRES DE RÉUSSITE

Toutes les réponses justes de A à J.

CONSEILS

VALEUR NUMÉRIQUE D'UNE EXPRESSION LITTÉRALE

Introduction :

Les lettres sont appelées variables.

Exemples :

2 a b signifie 2

3 (x y) signifie 3

Mode de calcul :

Remarque :

Exemple :

2 000 (1 0,06)

2 000 1,06

2 832,032

VALEUR NUMÉRIQUE D'UNE EXPRESSION LITTÉRALE

TT FFIICCHHEE DD''EENNTTRRAAÎÎNNEEMMEENNTT

A 2 a b a 2

2 x 6

C 5 (x y)

D (2 m

3 n)(5 m 2 n)

E 3 x ( 9 x 1)

3 .....................................................................

F (7 a b) ( 3 a 2 b)

G 15 a x 7 b y

5 .....................................................................

25 .....................................................................

3 .....................................................................

2,4 .....................................................................

VALEUR NUMÉRIQUE D'UNE EXPRESSION LITTÉRALE

A 2 a b a 2

2 x 6

6 4 B

C 5 (x y)

C -5 (5 3)

C 5 ( -8 ) C 40

D (2 m 3 n)(5 m 2 n)

D [2 (1) 3 0] [5 (1) 2 0]

D 2 (5) D 10

E 3 x ( 9 x 1)

1) E 1 (3 1)

E 1 (4) E = 4

F (7 a b) ( 3 a 2 b)

F [7 (1) (2)] [3 (1) 2 (2)]

2) (3 4)

F 5 (1)

G 15 a x 7 b y

2 7 (1) (2)

G 10 28 G 38

20 + 4

10 25

I 3125

3,14 3

113,04

3,14 (1,2

1,2 0,7) 2,4

3,14 2,77 2,4 K 6,958 24

3,14 D 40

L 3,14

L 3,14