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http://world casio com/manual/calc L'opération suivante est la suite du calcul cité en exemple à la page précédente {mode de calcul arithmétique}

  • Comment calculer une suite arithmétique sur calculatrice Casio ?

    1) En utilisant le terme général
    Sélectionner le sous-menu TYPE (touche F3) et choisir l'instruction an (touche F1). Introduire la suite a . Pour la variable n, utiliser l'instruction n (touche F4) Valider avec la touche EXE. Même opération pour la suite b Valider avec la touche EXE.
  • Comment calculer une suite arithmétique ?

    Exemple : Considérons une suite numérique (un) où la différence entre un terme et son précédent reste constante et égale à 5. Si le premier terme est égal à 3, les premiers termes successifs sont : u0 = 3, u1 = 8, u2 = 13, u3 = 18. Une telle suite est appelée une suite arithmétique de raison 5 et de premier terme 3.
  • Pour définir la suite, choisissez RECUR dans le menu principal puis choisissez TYPE en appuyant sur F3 puis an en appuyant sur F1 Entrez an=n^2-4n+1 et validez par EXE n sera obtenu en appuyant sur F4.
Soit (u n ) la suite arithmétique de premier terme u0 = ? 4 et de

SUITESSuites arithmétiquesCASIO

GRAPH 35+

?? Soit (un) la suite arithmétique de premier terme u0= - 4 et de raison 2. a ) Calculer u10 et u172 b) Déterminer les trente premiers termes de la suite et calculer leur somme. c) Déterminer les termes de la suite (un) de u20 à u27 .??a) Calcul de u 10 et u 172.

Calcul de u 10 :

Touche .MENU. icône .

Saisir le premier terme, -4 et appuyer sur EXE.

Appuyer ensuite sur +2, puis EXE. On obtient u1.

En appuyant sur la touche EXE, autant de fois que nécessaire, on obtiendra les termes cherchés. ® Cette méthode trouve ses limites par exemple lors du calcul de u172. b) Calcul des trente premiers termes et de leur somme Pour calculer la somme, la calculatrice doit connaître les trente premiers termes.

On utilise pour cela l'instruction Seq.

Cette instruction nécessite l'expression du terme général de la suite (un) qui s'écrit un = - 4 + 2n. # Affichage des 30 premiers termes

Touche .MENU. puis icône , puis touche .OPTN .

(sous-menu .LIST. ) touche .F1. , puis l'instruction .Seq. (touche .F5. ) puis séquence : .-. .4. .+. .2. .N. .,. .N. .,. .0. .,. .29. .,. .1. .). puis EXE. .N. s'obtient avec : .ALPHA. .8..

On obtient les trente termes cherchés.

® Attention le tableau obtenu est numéroté de 1 à 30 pour les termes de u0 à u29. ® L'instruction Seq s'utilise de la manière suivante : Seq(expression, variable, valeur initiale, valeur finale, pas) # Pour calculer la somme de ces trente termes :

Instruction .QUIT. (.SHIFT. .EXIT. ).

Il faut saisir la formule : Sum Seq ( -4 + 2N , N , 0 ,29 , 1 ) pour cela : - rééditer la formule précédente avec l'instruction .REPLAY. (( ). - instruction d'insertion .SHIFT. .DEL. - instruction Sum via la séquence : .OPTN puis (sous-menu .LIST. ) .F1. , puis instruction .Sum. ( .F6. .F6. .F1. ) puis .EXE..

Autre méthode pour la somme

Depuis l'écran icône

Touche .OPTN puis (sous-menu .CALC. ) touche .F4. , puis instruction S(. (F6. F3 ), puis taper : - 4+2N , N , 0 , 29 , 1 ) puis EXE . c) Déterminer les termes de la suite ( u n) de u 150 à u 157

Touche .MENU. icône

Écrire : Seq( - 4 +2N, N , 150, 157,1) , puis EXE . ® L'instruction Seq( - 4 +2N, N , 150, 150,1) donnerait u150. IREM de Fiche n° 300 page 1

Suites Suites arithmétiques Casio Graph 35 +

Þ Compléments

Utiliser les calculs sur les listes

Il est possible de mettre en évidence les indices et les termes correspondant de la suite dans le menu des listes. # Calcul des termes Touche MENU. icône et taper les instructions suivantes :

Seq (N ,N ,0,29,1)  List 1 puis EXE et

Seq(- 4+ 2N, N, 0,29,1)  List 2 EXE.

® List s'obtient avec : .OPTN. .F1. .F1..

# Affichage des termes : .MENU. icône. ® A noter qu'il y a correspondance entre les indices (List1) et les termes de la suite (List2). # Calcul des termes

Touche MENU. icône

Touche .OPTN. puis (sous-menu .LIST. ) touche .F1. puis instruction .Sum (.F6. .F6. .F1. ) puis instruction List (.F1. ) puis .2. puis EXE. Représenter graphiquement les premiers termes de la suite.

On utilise ici, les graphiques statistiques.

Touche MENU. icône . Voir fiche n° 101 (sous-menu .GRPH.) .F1. puis instruction SET (.F6. ). Dans le menu StatGraph 1, régler l'écran comme ci-contre. .EXIT. puis instruction .GPH1. (.F1. ). ® La fenêtre s'adapte automatiquement à la suite étudiée A partir de quel rang n , a-t-on u n> 35 ? On utilise les listes. Par tâtonnements, on détermine une dimension suffisante pour les listes. Par exemple, ici, 26.

Touche MENU. icône

Créer la liste des indices de 0 à 25 ; puis celle des termes correspondants déterminer le rang n cherché.

On obtient n = 20.

® On peut résoudre une inéquation. Ici - 4 + 2n > 35. IREM de Fiche n° 300 page 2

Suites Suites arithmétiques Casio Graph 35 +

Þ Commentaires

 Choix de l'indice du premier terme u0 ou u1. On adaptera, par exemple, l'utilisation de l'instruction Seq.

 D'autres méthodes sont possibles. Voir fiche n° 320 Suite prise en mains ou fiche n° 140 Calcul sur les listes.

Problèmes pouvant être rencontrésProblème rencontréComment y remédier

Oubli d'indiquer le nom de la variable.

Appuyer sur AC/On et réécrire l'instruction. IREM de Fiche n° 300 page 3quotesdbs_dbs28.pdfusesText_34
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