[PDF] [PDF] Vocabulaire et propriétés 2 - Utilisation des tableaux de probabilités





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.1 - Vocabulaire et propriétés .2 - Utilisation des tableaux de

L'événement contraire d'un événement A se note A (se lit "A barre"). P(A)=1 ? P(A). • Intersection et Réunion : A ? B = "A inter B" se réalise quand les 



Probabilités

IV - Intersection de 2 évènements A et B noté A ? B



1) CARDINAL dun ensemble fini. ( effectif ) 2) PARTIES dun

l'intersection de A et B et est noté A ? B ( « a- inter-b » ) 6) Nombre de P-COMBINAISONS d'un ensemble ( sous ensembles à p éléments ).



cours probabilités Secondes

Si A désigne un événement on appelle « non A » ou A (on lit « A barre ») l'événement On a : p(A) + p(B) + p(C) + p(D) + p(E) + p(F) = 6×.





CONFORTBLOCK

NACAR B p.29. RODIO 1 p.30. VANADIO 2 p.33. XENON B1 p.30. BORO A p.23. CRIPTON A p.36 intérieure. B. AZUFRE 2. Décor deux faces barre de tirage.



Maths vocab in English

b ) racine root reste remainder retenue dans une addition carry sans facteur carré diagramme en barre bar chart ... intermediate value theorem.



LATEX pour le prof de maths !

11 janv. 2021 frappe de l'espace ? disponible grâce à la barre d'espa- cement. ... la commande et la suite du mot n'est donc pas inter-.





ÉTUDE DE LÉQUILIBRE DES CORPS

opposée. On appelle ce principe action et réaction. P. N. N P= -. A. B B Une barre articulée (ou un appui à rouleaux) et une articulation.



[PDF] Vocabulaire et propriétés 2 - Utilisation des tableaux de probabilités

L'événement contraire d'un événement A se note A (se lit "A barre") P(A)=1 ? P(A) • Intersection et Réunion : A ? B = "A inter B" se réalise quand les 



[PDF] probabilités conditionnelles

L'événement contraire d'un événement A se note A (se lit "A barre") P(A) = 1? P(A) • Intersection et Réunion : AnB "A inter B" se réalise quand les 



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A barre événement contraire de A A ? B A union B réalisation de A ou B ou les deux A ? B A inter B réalisation de A et B A ? B A privé de B



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sembles : on écrit cette réunion comme une union d'ensembles incompatibles puis on utilise le 1) Ici on écrit A?B = A?(B?Ac) et on obtient : P(A?B) 



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31 mai 2011 · A ? B : la carte est de couleur rouge ou n'est pas un coeur (soit tout le jeu) ce que l'on vérifie par : P(A ? B) = P(A) + P(B) ? P(A ? B)



[PDF] Probabilités

IV - Intersection de 2 évènements A et B noté A ? B lue « A inter B » ou « A VII - Probabilité conditionnelle notée PB (A) ou P (A / B) lue P (A) 



Utiliser la formule des probabilités conditionnelles

28 déc 2017 · Dans les exercices on vous demandera de calculer P(A?B) P(A) ou PA(B) à partir des deux autres données Par ailleurs il est souvent utile de 



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Exercice : calculer l'espérance de la loi binomiale B(n p) ? Soit X une v a de loi uniforme X ? U([1n]]) Alors E( 



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ppcm(a b) a ? b (mod N) a est congru `a b modulo N p un nombre premier On entoure ensuite le prochain nombre non barré (en l'occurrence 3)

  • Comment calculer à ? B ?

    Cette formule s'écrit aussi : P(A?B)=P(A)×PA(B). Cette expression s'obtient à partir de la formule initiale en multipliant chacun des membres par P(A).28 déc. 2017

  • Comment lire p A ? B ?

    Cas des événements indépendants : A et B sont 2 événements indépendants si et seulement si P(A) = PB(A) ou P(A ? B) = P(A) × P(B) . Autrement dit la probabilité de l'événement A ne change pas quand l'événement B est réalisé.

  • Comment trouver P AnB avec P AUB ?

    P(AuBuC) = P(A) + P(B) + P(C) - P(AnB) - P(AnC) - P(BnC) + P(AnBnC) Encore une fois, on retranche les intersections entre les deux ensembles (parties communes) car elles ont été comptées plusieurs fois, puis on ajoute l'intersection entre les trois ensembles P(AnBnC) puisqu'elle a été retranchée une fois de trop.

  • Méthode

    1Chaque case du tableau nous donne la probabilité de l'intersection de deux événements.2Pour trouver P(A?F), on utilise la formule. P(A?F)+P(A?F)=P(A)+P(F).
T STG- lycée Bertran de BornRésumé n°7 : Probabilités2012-2013 .1 - Vocabulaire et propriétés

•La probabilité d"un événementAse noteP(A); c"est un nombre positif compris entre 0 et 1.

•L"événement contraired"un événementAse note

A(se lit "Abarre").P(A) = 1-P(A)

•Intersection et Réunion :

A∩B="AinterB"

se réalise quand les événementsAETBse réalisent ensemble("simultanément").

A?B="AunionB"

se réalise quand l"événementAOUl"événementBse réalise (ou les 2). Propriété fondamentale :P(A?B) =P(A) +P(B)-P(A∩B)

•Probabilités conditionnelles :PB(A) ="Probabilité deAsachantB". C"est la probabilité que

l"événementAse réalise, sachant que l"événementBest réalisé.

Exemple

Si12%des élèves de terminale

aiment le Rap, alors la probabilité qu"un lycéen aime le Rap,sachant qu"il est en terminale, est0,12. Mais la probabilité qu"un lycéen quelconque aime le rap n"est sans doute pas0,12. •Relations entre les probabilités dans le cas général :

P(A∩B) =P(B)×PB(A)

soit aussiPB(A) =P(A∩B)P(B) •Cas des événements indépendants : AetBsont 2 événements indépendants si et seulement siP(A) =PB(A) ouP(A∩B) =P(A)×P(B).

Autrement dit la probabilité de l"événementAne change pas quand l"événementBest réalisé.

.2 - Utilisation des tableaux de probabilités

BBTotal

AP(A∩B)P(A∩B)P(A)

AP(A∩B)P(A∩B)P(A)

TotalP(B)P(B)100 %

Dans un tableau n"apparaissent pas les probabilités conditionnelles.

On les calculera alors avec la formule :

PB(A) =P(A∩B)

P(B) ou encore :PA(B) =P(A∩B) P(A). T STG- lycée Bertran de BornRésumé n°7 : Probabilités2012-2013 .3 - Utilisation des arbres de probabilités A P(A)B PA(B)

BPA(B)

A P(A)B PA(B)

BPA(B)

Règles de calculs sur un arbre de probabilités :

•Les probabilités d"intersection n"apparaissent pas dans les arbres; on les calcule en faisant lespro-

duitsdes probabilités figurant sur le " chemin »de l"arbre passantpar les deux événements.

Exemple

P(A∩B) =P(A)×PA(B)

•La probabilité de l"événementBne figure pas sur l"arbre; on la calcule en faisant lasommedes

probabilités de chaque chemin qui conduit à l"événementB.

Exemple

P(B) =P(A∩B) +P(

A∩B)

•la probabilité conditionnellePB(A) n"apparait pas dans le tableau. Elle se calculera avec la formule

P

B(A) =P(A∩B)

P(B)quotesdbs_dbs22.pdfusesText_28
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