[PDF] Corrigé du brevet des collèges Antilles–Guyane septembre 2008

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?Corrigédu brevet des collèges Antilles-Guyane? septembre 2008

Durée : 2 heures

ACTIVITÉSNUMÉRIQUES12points

Exercice1

1.A=2

2. a.B=5×10-7×39×104

b.B=1,5×104.

3.C=5?

10?

3+3?3-10?3=3?3.

Exercice2

CatégorieOuvrier

simpleOuvrier qualifiéCadre moyenCadre supérieurDirigeant

Effectif502515102

Salaire en

euros9501300170035008000

1.L"effectif total est égal à :50+25+15+10+2=102.

2.La moyenne est égale à :

102=156500102≈1534,31

soit 1534?à l"euro près.

3.L"étendue est égale à 8000-950=7050

4.Le nouveau salaire d"un ouvrier simple est égal à :950×?

1+8 100?
=950×108100=977,4 soit 977,40?.

Exercice3

On considère l"expression D=(2x+3)2+(x-5)(2x+3). (2x+3)(3x-2).

3.Pour résoudre l"équation on part de l"expression factorisée :

(2x+3)(3x-2)=0 si 2x+3=0 ou 3x-2=0, donc six=-3

2oux=23.

ACTIVITÉSGÉOMÉTRIQUES12points

Exercice1

Supprimé en conformité avec le nouveau programme

Exercice2

Corrigédu brevet des collègesA. P. M. E. P.

1. RQP O L

2.Dans le triangle PQR rectangle en P, le théorème de Pythagores"écrit :

QR

2=QP2+PR2soit QP2=QR2-PR2=7,52-62=56,25-36=20,25, donc

QP=?

20,25=4,5 cm.

3.Voir ci-dessus.

a.On aPR

On a donc

PR PO=PQPLce qui montre par la réciproque de la propriété de Thalès que les droites (RQ) et (OL) sont parallèles. b.On sait que l"on a aussiQR

OL=59, donc OL=9×7,55=9×1,5=13,5 cm.

Exercice3

1.

60°

ABF

2.Le triangle ABF est inscrit dans un cercle qui admet pour diamètre [AB], l"un

de ses côtés : il est donc rectangle en F.

AB,d"oùAF=AB×cos?BAF=

8×1

2=4. (ABF est un demi-triangle équilatéral).

PROBLÈME12points

1.

Nombre de séances01410

Prix en euros07,503075

2.Nombre de séances0149

Prix en euros avec la carte20254065

On note :

Antilles-Guyane2septembre 2008

Corrigédu brevet des collègesA. P. M. E. P.

3.P(x)=7,5x.

4.A(x)=20+5x.

5.

010203040506070

0 1 2 3 4 5 6 7 8 901020304050607080

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

P(x)=7,5x

A(x)=20+5x

6.7,5x=20+5xou 2,5x=20 oux=202,5=405=8.

7.La résolution de l"équation précédente a donné le nombre de séances pour

lequel les prix payés dans les deux cas sont le même. •Pourx<8, il est préférable de payer le billet à l"unité (7,50?);

•Pourx=8 les deux tarifs sont identiques;

•Pourx>8 il est préférable de prendre la carte d"abonnement. cisse 1, 2, etc.

Antilles-Guyane3septembre 2008

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