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On isole, à partir de la formule précédente, l'altitude du système : z = \\dfrac{Epp}{m \\times g}. En général, on choisit l'altitude z = 0 m comme niveau de référence, ainsi E_{ref} = O J.Comment calculer une altitude sur un plan ?
Si vous connaissez la hauteur du point A, soit H(A), vous pouvez calculer celle du point B, soit H(B), par la formule VAr - VAv + H(A) . Mais VAr + H(A) = HI , la hauteur de l'instrument ou hauteur de la ligne de visée horizontale issue du niveau.Comment calculer la pression en fonction de l'altitude ?
Regardons l'équation de la pression : = ? . La pression est reliée à la masse volumique du fluide, la gravité et la hauteur du point considéré par rapport à la référence. Plus l'altitude augmente pour se rapprocher de la limite de la couche atmosphérique, plus la hauteur diminue.- Quelle est la variation d'altitude \\Delta h = h_2 - h_1 lors de la chute du système ? Donnée : L'accélération de la pesanteur a une valeur de 9,80 N.kg-1. La variation d'altitude est de 1{,}00.10^{2} mètres. La variation d'altitude est de 9{,}99.10^{1} mètres.
SOMMAIRE
nF01.1. La composition de l'air nF01.2. L'atmosphère nF01.3. De l'air sec à l'air humide nF01.4. Les conversions des humidités nF01.5. Les différentes "formes» de l'air nF01.6. L'air sec nF01.7. L'air moyen nF01.8. L'air réel nF01.9. L'air normé nF01.10. Réchauffement/refroidissement de l'air nF01.11. Propriétés complémentaires de l'airLa loi du 11 mars 1957 n'autorisant, aux termes des alinéas 2 et 3 de l'article 41, d'une part que les "copies ou
reproductions strictement réservées à l'usage privé du copiste et non destinées à une utilisation collective», et
d'autre part que les analyses et courtes citations dans un but d'exemple et d'illustration "toute reproduction intégrale, ou partielle, faite sans le consentement de l'auteur ou de ses ayants droit ou ayants cause, est illicite».
2CONSTITUANTS PERMANENTS
constituantfraction molaire azote (N2) oxygène (O2) argon (Ar) néon (Ne) hélium (He) krypton (Kr) xénon (Xe) hydrogène (H2) méthane (CH4) monoxyde d'azote (N2O)0,781 10
0,209 53
0,009 34
0,000 01818
0,000 00524
0,000 00114
0,000 000 087
0,000 000 5
0,000 002
0,000 000 5
CONSTITUANTS VARIABLES
constituantfraction molaire eau (extérieur) (H2O) dioxyde de carbone (CO2) dioxyde de soufre (SO2) ozone (O3) dioxyde d'azote (NO2) de 0 à 0,07 de 0,001 à 0,0001 de 0 à 0,000 001 de 0 à 0,000 000 1 tracesLe modèLe de base
La modélisation classique consiste à écrire symboliquement :1. C'est le mélange de constituants permanents qui constitue ce qu'on appelle "l'air sec». C'est un
gaz parfait dont la masse molaire équivalente est prise égale à 28,960 [kg/kmol].2. Parmi les constituants variables, le seul généralement pris en compte est l'humidité, supposée
à l'état de vapeur. Cette vapeur peut se comporter comme un gaz imparfait lorsque sa teneur est for
te,mais ici - dans ce livret - nous la considérerons généralement comme un gaz parfait de masse molaire
égale à 18,0154 [kg/kmol].
air secvapeur d'eau air réel L'air réel est, pour la plupart des calculs de base, considéré comme un mé lange simple de deux gaz : l'air sec et la vapeur d'eau :. par sa teneur en humidité, qui peut être exprimée de différentes manières (voir plus loin).
nF01.1. LA COMPOSITION DE L'AIRLes atomes en jeu
Les différents atomes intervenant dans la composition de l'air sont les suivants, indiqués avec leurs
masses atomiques mat : . O (oxygène) : mat = 15,9994 ; N (azote) : mat = 14,0067 ; C (carbone) : mat = 12,01 ; . H (hydrogène) : mat = 1,0080 ; Ar (argon) : mat = 39,95 ; Ne (néon) : mat = 20,179 ; . He (hélium) : mat = 4,0026 ; Kr (krypton) : mat = 83,80 ; Xe (xénon) : mat = 131,30.Les moLécuLes présentes dans L'air
Les molécules présentes dans l'air, caractérisées par leur masse molaire mmol [kg/kmol], sont :
• Soit des molécules simples, constituées d'un ou deux atomes : O2, N2, H2, Ar, etc., les principales
étant les suivantes : N2 (azote), mmol = 28,0134 ; O2 (oxygène), mmol = 31,9988 ; . Ar (argon), mmol = 39,95 ; les autres étant relativement négligeables ; • Soit des molécules composées qui sont - pour l'essentiel - les suivantes : . CO2 (dioxyde de carbone), mmol = 44,0088 ; CH4 (méthane), mmol = 16,042 ; . N2O (monoxyde d'azote), mmol = 44,1128 ; H2O (vapeur d'eau) : mmol = 18,0154.La composition de L'air
L'air est un mélange de différents gaz ou vapeurs qu'il est habituel de classer en deux catégories :
1. les constituants permanents
2. les constituants variables) présents en proportions variant avec le temps et avec le lieu.
Leurs concentrations types sont indiquées par les tableaux suivants. 3 nF01.2. L'ATMOSPHÈRELes conventions généraLes
1. Dans tous les calculs aérauliques (ce qui distingue ce domaine de celui des l'air comprimé) la pression
de l'air est la pression atmosphérique normale.2. Dans les calculs aérauliques, l'humidité de l'air - lorsqu'elle est prise en compte - peut être exprimée
de différentes manières comme indiqué plus loin.L'atmosphère normaLe
La pression variant avec le temps les organisations internationales ont convenu d'une valeur moyenne
dite "normale . au niveau de la mer (z = 0) : = 15 [°C] ; p = 101325 [Pa], . la température décroît linéairement avec l'altitude (gradient de - 0,0065 [K/m]), . l'air est supposé sec, de masse molaire 28,9645, . l'intensité de la pesanteur : g = 9,80665 [N/kg].La pression atmosphérique normaLe
Partant de ces hypothèses, en supposant l'atmosphère en équilibre, on peut calculer la pression à différents
niveaux, qui est dite "pression atmosphérique normale», une grandeur qui ne dépend que de l'altitude. Pour calculer la pression atmosphérique normale, en fonction de l'a ltitude, vous disposez de quatre méthodes.1. Ou bien vous faites appel à la table F01.I ci-dessous qui fournit directement les valeurs principales.
2. Ou bien vous faites appel (sur calculette ou autrement) à la formule indiqué
e à l'encadré F01.A ci- dessous3/4. Ou bien vous faites appel aux auxiliaires qui vous seront présentés ultérieurement.
F01.I. PRESSION ATMOSPHÉRIquE NORMALE EN FONCTION DE L'ALTITuDEAltitude
[m]Pression
[Pa]0101 325
100100 129
20098 945
30097 773
40096 611
50095 461
60094 322
70093 194
Altitude
[m]Pression
[Pa]70093 194
80092 076
90090 970
100089 875
110088 790
120087 716
130086 652
140085 599
Altitude
[m]Pression
[Pa]140085 599
150084 556
160083 524
170082 501
180081 489
190080 487
200079 495
210078 515
Altitude
[m]Pression
[Pa]210078 515
220077 541
230076 580
240075 626
250074 684
260073 749
280071 910
300070 108
Encadré F01.A. PRESSION ATMOSPHÉRIquE NORMALE pat [Pa] = pression atmosphérique (normale) ; alt [m] = altitude5.2554876
remarques généraLesDans tous les encadrés, tels que le précédent (V10.A) où il y a présentation de formules :
4 nF01.3. DE L'AIR SEC À L'AIR H u MIDELes concepts de base
Les calculs (physiques) sur l'air étant souvent compliqués par les incertitudes sur l'humidité il est
habituel d'utiliser les deux concepts suivants : . celui d'air sec, supposant que l'air ne contient pas du tout d'humidité, . celui d'air humide, air réel On parle également "d'air sec» et ne prendre en compte que la fraction (essentielle) de l'air hors toute humidité. L'avantage du concept d'air sec tient à ce que les propriétés ne dépendent que de deux paramètres : . la pression (l'altitude), . la température, teneur en humidité. Pour éviter cette complication l'auteur conseille d'utiliser le concept d'air moyenplus loin : l'humidité ne dépend alors que de la température, et l'air n'est caractérisé que par deux
paramètres, au lieu de trois : la pression (l'altitude) et la température. première forme de mesure de L'humidité : L'humidité spécifiqueLe concept le plus rationnel pour caractériser la teneur en humidité de l'air consiste à utiliser
la notion d', égale à la masse d'humidité contenue dans la fraction "sèche» de l'air. L' est exprimée en kilogramme d'humidité par kilogramme d'air sec [kgh/kga]. A ttention :1. Beaucoup d'auteurs utilisent le terme d'humidité absolue à la place
excluons ce terme , non conforme aux conventions.2. Beaucoup d'auteurs utilisent, pour l', le gramme par kilogramme d'air sec : nous
excluons ce mode d'expression. deuxième forme de mesure de L'humidité : L'humidité reLativeL'humidité de l'air peut être également caractérisée par son humidité relative au lieu de l'être par
Notée ici (lire "psi») l'humidité relative: = pv / psat . où pv est la pression de vapeur d'eau [Pa] dans l'air,. et psat la pression de vapeur saturante [Pa] qui varie avec la température de l'air, cette pression étant
A ttention :Beaucoup d'auteurs expriment l'humidité relative en pourcent alors qu'ici nous utilisons la valeur
directe (et non pas le pourcent). Quand nous écrivons = 0,55, certains textes diront que = 55 %.
conversion des teneurs en humidité L'expression fondamentale de l'humidité relative ( = pv / psat, fait intervenir :1. une première valeur, celle de la pression de vapeur d'eau pv
2. une deuxième valeur, celle de psat, la pression de vapeur saturante [Pa], qui ne dépend que de la
température [°C] L'humidité ne peut exister à l'état de vapeur que si sa p ression est inférieure à la pression de vapeur saturante : psat,1. Ou bien vous faites appel à la table F01.II (page suivante) fournissant les valeurs de psat,,
2. Ou bien vous faites appel (sur calculette ou autrement) à l'encadré F01.B de la page suivante,
3. Ou bien vous faites appel aux auxiliaires qui vous seront présentés par la suite.
Dans un grand nombre de cas la valeur de l'humidité relative est connue, ou supposée telle. S'il n'en
est rien c'est que le grandeur connue est l'. Si vous devez convertir une humidité relative en (ou inversément) vous pouvez faire appel à l'une des trois procédures suivantes :1. Ou bien vous faites appel (sur calculette ou autrement) à l'encadré F01.C de la page suivante,
2/3. Ou bien vous faites appel aux auxiliaires qui vous seront présentés par la suite.
5 nF01.4. LES CONVERSIONS DES H uMIDITÉS
La pression de vapeur saturante
Dite aussi, parfois, pression de saturation, ses valeurs sont fournies à la table suivante. F01.II. PRESSION DE SATuRATION (EAu) EN FONCTION DE LA TEMPÉRATuRETempé-
rature [°C]Pr. de vapeur
saturante [Pa] - 2942,17 - 2846,73 - 2751,74 - 2657,25 - 2563,29 - 2469,91 - 2377,16 - 2285,10 - 2193,78 - 20103,26 - 19113,62 - 18124,92 - 17137,25 - 16150,68 - 15165,30 - 14181,22 - 13198,52 - 12217,32 - 11237,74 - 10259,90Tempé-
rature [°C]Pr. de vapeur
saturante [Pa - 9283,93 - 8309,98 - 7338,19 - 6368,74 - 5401,76 - 4437,47 - 3476,06 - 2517,72 - 1562,670611,15
1657,1
2706,0
3758,0
4813,5
5872,5
6935,3
71002,0
81072,8
91148,1
101228,0
Tempé-
rature [°C]Pr. de vapeur
saturante [Pa314495,9
324758,5
335034,3
345323,9
355627,8
365946,6
376281,0
386631,5
396998,7
407383,5
417786,3
428208,0
438649,2
449110,7
459593,2
4610097,6
4710624,6
4811175,1
4911750,0
5012349,9
Tempé-
rature [°C]Pr. de vapeur
saturante [Pa111312,7
121402,6
131497,8
141598,75
151705,5
161818,4
171938,0
182064,3
192197,8
202338,8
212487,7
222644,8
232810,4
242985,1
253169,2
263363,1
273567,3
283782,2
294008,3
304246,0
Encadré F01.B. PRESSION DE VAPE
u R SAT uRANTE DE L'EA
u psat [Pa] = pression de vapeur saturante (de la vapeur d'eau) ; TC [°C] = température Celsiuspsat [Pa] = pression de vapeur saturante (fonction de la température TC [°C] : encadré A01.B)
pAt [Pa] = pression atmosphérique normale (fonction de l'altitude alt [m] : encadré A01.A) hspe [kg/kg] =; hrel = humidité relativeLes airs de référence
Nous en distinguerons cinq, qui sont les suivants.1. L'air réel
et sa teneur en humidité.2. L'air sec
l'humidité, et parlent "d'air sec». C'est le mélange des constituants qui sont dits "permanen
ts» dans l'analyse de l'air, les constituants variables (tels que l'humidité) étant négligés.3. L'air moyen
l'air l'habitude s'est souvent prise d'utiliser l'air sec. Pour éviter les légers défauts inhérents à ce choix
variable avec la température (voir plus loin).4. L'air humide. Dans toutes les applications où il est nécessaire de tenir compte
de l'humidité de l'air, et en particulier quand cette humidité joue un rôle important - en génie climatique par exemple - on parle "d'air humide», qui n'est pas autre chose que l'air réel, le terme "ai r humide» servant simple- ment à souligner qu'il ne s'agit pas d'air sec et qu'on é tudie le comportement précis de l'humidité. L'airhumide n'est pas examiné ici, mais dans un livret (à paraître) consacré à l'air humide.
5. L'air normé. Les caractéristiques de l'air dépendant, non seulement de la température, de l'humidité
et de la pression (qui varie avec l'altitude) une convention s'est établie, en matière de ventilation, qui
air normé» : il s'agit d'un air dont la masse volumique est exactement égale à 1,20 [kg/m³].
débits normés, le débit normé étant celui qui serait constaté si l'air en cause était porté à des conditio ns physiques telles que la masse volumique soit exactement égale à 1,20 [kg/m³].Les propriétés des différents airs
Dans ce livret nous allons indiquer comment évaluer : . la masse volumique et le volume massique de l'air sec (page nF01.6), . la masse volumique et le volume massique de l'air réel (page nF01.7), . la masse volumique et le volume massique de l'air moyen (page nF01.8), . auxquels il faut ajouter l'état "normé», examiné page nF01.9 .Les propriétés examinées à La suite
Parmi toutes les propriétés de l'air la plus importante est sa masse volumique, mesurée ici en
kilogramme par mètre cube [kg/m 3 ]. On utilise parfois son inverse, le volume massique mesuré en mètre cube par kilogramme [m 3 /kg]. La méthode de calcul adoptée considère que l'air (sec, m oyen, ou réel) est un gaz parfait, suivant les lois classiques de ces gaz. Pour ce faire on adopte les valeurs suivantes des masses molaires m M, expri-mées en kilogramme par kilomole [kg/kmol], avec les valeurs suivantes : . air sec : m M = 28,960 [kg/kmol], . humidité (eau) : m M = 18,0154 [kg/kmol]. formuLes de base : Les gaz parfaits Les airs étant considérés comme des gaz parfaits, respectent les deux lois suivantes : p V = 8314,41 N ( + 273,25) ; m = N m M . p étant la pression en pascal [Pa], V le volume [m 3 ] de N kilomoles [kmol]. . la température [°C], m M [kg/kmol] la masse molaire.Ce qui conduit aux valeurs suivantes, au travers de formules systématiquement utilisées par la suite :
. pour la masse volumique m''' : m ''' = (m M / 8314,41) p / ( +273,15) ; . pour le volume massique V* [m 3 /kg] : V * = ( + 273,15) / {(8314,41 / m M ) p}. 7 nF01.6. L'AIR SECLes reLations fondamentaLes
Pour calculer la masse volumique et le volume massique de l'air sec trois procédures sont, ou seront
disponibles.1. Ou bien vous faites appel (sur une calculette ou autrement) à la formule de l'encadré A01.D (ci-dessous)
2/3. Ou bien vous faites appel aux auxiliaires qui vous seront présentés par la suite.
Encadré F01.D. L'AIR SEC : MASSE VOLuMIquE/VOLuME MASSIquE pAt [Pa] = pression : normalement la pression atmosphérique normale (encadré F01.A)TC [°C] = température Celsius ; mVol [kg/m
3 ] = masse volumique ;Vmass [m
3 /kg] = volume massiqueVmass = 1 / mVol = 287,1 * (TC + 273,15) / pAt
nF01.7. L'AIR MOYENLa première définition de L'air moyen
Les formules relatives à l'air réel aboutissant à des expressions un peu compliq uées, l'auteur aL'air moyen est un concept propre
à l'auteur, qui utilise la convention selon laquelle l'humidité de l'air est de l'ordre de grandeur de sa rs [kg/kg] prend, avec cette convention, les valeurs suivantes, TCe [°C] étant la température (notations classiques) : TCers = 0,00 ; - 15 < TCe < 35 [°C], rs = 0,003 + 0,0002 TCe ; TCers = 0,010 L a définition finaLe de L'air moyen TCe = 1,000 ; - 15 < TCe < 35 [°C] : = 0,9982 + 0,00012 TCe ; TCe = 0,994Ce qui donne la masse volumique m''' [kg/m
3 ] pour l'air moyen (notations classiques) : m''' = 0,0034836 p / (TCe + 273,15). Dans ces conditions la masse volumique (et le volume massique) de l'air moyen sont fournis parl'encadré A01.E ci-dessous, mais vous pourrez également utiliser les auxiliaires qui vous seront
présentés par la suite. Encadré F01.E. L'AIR MOYEN : MASSE VOLuMIquE/VOLuME MASSIquE pAt [Pa] = pression : normalement la pression atmosphérique normale (encadré A01.A)TC [°C] = température Celsius ; mVol [kg/m
3 ] = masse volumique ; Vmass [m 3 /kg] = volume massiqueTC = 1.000
- 15 <TC < 35 [°C] : = 0,9982 - (0.00012 * TCe)
TC = 0,994
1. caractériser La teneur en humidité
Comme indiqué au chapitre précédent la teneur en humidité peut se mesurer de multiples manières, les deux modes d'expression ici retenus étant :quotesdbs_dbs28.pdfusesText_34[PDF] altitude gps
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