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Mode demploi

F-1. A propos de ce mode d'emploi. • Ce mode d'emploi présente les fonctions des calculatrices désignée par 1 et une pression de la touche.



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CALCULER UN ANGLE A PARTIR DE LA LOI DE DESCARTES

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La trigonométrie dans le triangle rectangle Classeur BS

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1 Chargement de votre calculatrice SciPlus-3200 De nombreuses touches SciPlus-3200 ont deux fonctions 2 sin(30) est le même que 2 × sin(30)



  • Comment faire sin 1 sur la calculatrice ?

    Tu appuies sur Shift-menu, et tu aboutis dans une fenêtre de réglage : Tu sélectionnes la ligne "angle" qui donne l'unité utilisée.

  • Comment faire cos 1 sur la calculatrice Casio ?

    Pour trouver la mesure de l'angle aigu à partir d'un cosinus, appuyez sur la touche 2nd (ou shift) puis COS (qui devient Cos-1) (ou Acs, ou Arccos), entrez la valeur du cosinus, puis appuyez sur enter.

  • Qu'est-ce que sin 1 ?

    Trouver la mesure d'un angle à l'aide de sin?1
    Pour déterminer la mesure d'un angle aigu dans un triangle rectangle à l'aide du rapport sinus, on doit connaitre la mesure de son côté opposé et celle de l'hypoténuse. Cela revient à répondre à la question suivante : « Quel angle me donne un sinus de…? »
  • On utilise cette loi quand on connait la mesure d'un angle et celle de son côté opposé ainsi que n'importe quelle autre valeur de côté (à gauche) ou d'angle (à droite) du triangle.
A B C A B C hypoténuse

Opposé à ABC

adjacent

à ABC

Cos (ABC) = adjacent

hypoténuse AB BC =

Sin (ABC) = opposé

hypoténuse AC BC =

Tan (ABC) = opposé

adjacent AC AB = AB

BC ABC = cos-1 ( )

) ABC = cos-1 ( 1 2

ABC = 60°

Fiche de synthèse : LA TRIGONOMÉTRIE

La trigonométrie regroupe diverses notions liées à la mesure et au calcul calculer des angles à partir de longueurs, et de calculer des longueurs à

Soit un triangle ABC, rectangle en A.

Différentes fonctions trigonométriques vont permettre de calculer les longueurs et les angles de ce triangle : - Le cosinus : - Le sinus : - La tangente : Dans un premier temps, intéressons-nous au cosinus. Il permet de cosinus. Par exemple, on cherche à calculer ABC avec AB = 1 et BC = 2. Sur la calculatrice, il faut utiliser la touche cos-1 ou bien la touche Arccos.

AC ABC = sin-1

A B C A B C A B C BC AB 1

Cos ABC =

BC × cos ABC

AB = 6 × cos 60° = 3

= AB ( 1

2 ABC = sin-1 ) donc ABC = 30°

( BC AC BC AC 1 = sin ABC = BC × sin ABC sin 30° = 4 × = 2 croix. Par exemple, on veut calculer la mesure du côté AB avec BC = 6 et ABC = 60°.

On sait que

Donc la fonction trigonométrique du sinus. Pour utiliser cette formule, il est nécessaire de connaître la longueur du et BC = 2. Si alors Sur la calculatrice, il faut utiliser la touche sin-1 ou bien la touche Arcsin . du sinus.

Par exemple, on sait que BC = 4 et ABC = 30°.

Si alors A B C A B C ( AC AB

ABC = tan-1 )

( 3

3 ABC = tan-1 )

ABC = 45°

AB AC 1

Tan ABC =

AC = AB× tan ABC = 5 × tan 45° = 5

triangle rectangle. Pour cela, il est nécessaire de connaître les longueurs du côté adjacent et du côté opposé. la tangente pour effectuer ce calcul. et AB = 3. Si alors Sur la calculatrice, il faut utiliser la touche tan-1 ou bien la touche Arctan . tangente. longueur du côté adjacent ou du coté opposé. Pour calculer la longueur, on utilise le calcul en croix.

Par exemple, on sait que AB = 5 et ABC = 45°

Si alors

SinusCosinus

La trigonométrie

> Permet de calculer un angle> Permet de calculer la longueur dun côté A B C > Nécessite : -Longueurs du côtéadjacentet de lhypoténuse

Tangente

> Nécessite : -Un angleet -Longueur du côtéadjacentou de lhypoténuse > Nécessite : -Longueurs du côtéadjacent et du côtéopposé > Nécessite : -Un angleet -Longueur du côtéadjacentou du côtéopposé > Nécessite : -Longueurs du côtéopposéet de lhypoténuse > Nécessite : -Un angleet -Longueur du côtéopposéou de lhypoténuse BC AB 1

Cos ABC=

AB=BC×cos ABC

AB AC 1

Tan ABC=

AC=AB×tan ABC

BC AC 1 sin ABC=

AC=BC×sin ABC

A B CA B CA B CA B CA B CA B C AB

BCABC=cos-1()(AC

BCABC=sin-1)(AC

ABABC=tan-1)

Cos(ABC)=Sin(ABC) =Tan(ABC) =

Soit un triangle ABCrectangle enA

hypoténuse

OpposéàABC

adjacent

àABC

>Utilisation de linverse du cosinus > Exemple:

AB=1etBC=2

)ABC=cos-1(1 2

ABC=60°

> Utilisation du calcul en croix > Exemple:

BC=6et ABC=60°

AB=6×cos 60°=3

>Utilisation de linverse du sinus > Exemple:

AC=1etBC=2

(1

2ABC=sin-1)

ABC=30°

> Utilisation du calcul en croix > Exemple:

BC=4etABC=30°

sin 30°AC=BC× =2 >Utilisation de linverse de la tangente

Exemple:

AC=3etAB=3

(3

3ABC=tan-1)

ABC=45°

> Utilisation du calcul en croix > Exemple:

AB=5etABC=45

AC=5 ×tan 45°

= 5 adjacent hypoténuse AB

BC=opposé

hypoténuse AC

BC=opposé

adjacent AC AB=

SinusCosinus

La trigonométrie

> Permet de calculer un angle> Permet de calculer la longueur dun côté A B C > Nécessite : -Longueurs du côtéadjacentet de lhypoténuse

Tangente

> Nécessite : -Un angleet -Longueur du côtéadjacentou de lhypoténuse > Nécessite : -Longueurs du côtéadjacent et du côtéopposé > Nécessite : -Un angleet -Longueur du côtéadjacentou du côtéopposé > Nécessite : -Longueurs du côtéopposéet de lhypoténuse > Nécessite : -Un angleet -Longueur du côtéopposéou de lhypoténuse BC AB 1

Cos ABC=BC

AB 1

Cos ABC

1

Cos ABC=

AB=BC×cos ABC

AB AC 1

Tan ABC

1

Tan ABC=

AC=AB×tan ABCAC=AB×tan ABC

BC AC 1 sin ABC=

AC=BC×sin ABCAC=BC×sin ABC

A B CA B CA B CA B CA B CA B C AB

BCABC=cos-1()AB

BCABC=cos-1()(AC

BCABC=sin-1)(AC

BCABC=sin-1)(AC

ABABC=tan-1)

Cos(ABC)=Sin(ABC) =Tan(ABC) =

Soit un triangle ABCrectangle enA

hypoténuse

OpposéàABC

adjacent

àABC

>Utilisation de linverse du cosinus > Exemple:

AB=1etBC=2

)ABC=cos-1(1

2)ABC=cos-1(1

2

ABC=60°ABC=60°

> Utilisation du calcul en croix > Exemple:

BC=6et ABC=60°

AB=6×cos 60°=3AB=6×cos 60°=3

>Utilisation de linverse du sinus > Exemple:

AC=1etBC=2

(1

2ABC=sin-1)(1

2ABC=sin-1)

ABC=30°ABC=30°

> Utilisation du calcul en croix > Exemple:

BC=4etABC=30°

sin 30°AC=BC× =2 sin 30°AC=BC× =2 >Utilisation de linverse de la tangente

Exemple:

AC=3etAB=3

(3

3ABC=tan-1)

ABC=45°ABC=45°

> Utilisation du calcul en croix > Exemple:

AB=5etABC=45

AC=5 ×tan 45°

= 5 adjacent hypoténuse AB

BC=adjacent

hypoténuse AB

BC=opposé

hypoténuse AC

BC=opposé

hypoténuse AC

BC=opposé

adjacent AC

AB=opposé

adjacent AC AB=quotesdbs_dbs22.pdfusesText_28
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