Exercices sur les réseaux électriques en régime triphasé
Corrigé : Le moteur est couplé en étoile. Dans un montage étoile constitué de dipôles passifs linéaires identiques (montage équilibré) soumis à des tensions
Exercices et problemes delectrotechnique
La seconde édition de cet ouvrage contient 7 synthèses de cours 38 exercices et. 13 problèmes
EXERCICES sur le TRIPHASE
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Exercices Réseaux Triphasés Etoile équilibré 1. Un moteur triphasé
Un système triphasé en étoile avec conducteur neutre est relié sur des récepteurs ohmiques identiques d'une valeur de 680 ohms chacun. La tension de phase est
Exercices
Chapitre 2 Courants triphasés équilibrés. 1.1- Définition. 1.2- Propriété. 1- Système triphasé équilibré. 2- Couplage des trois phases. 2.1- Couplage en étoile.
chapitre 1 electrotechnique2
5) En déduire la valeur du facteur de puissance de cette charge. 1.3.2 Exercice 2 : régime triphasé. Soit un récepteur triphasé équilibré constitué de trois
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Le Transformateur Triphasé. 2.1 Exercice 1. Un transformateur triphasé Dyn 1
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Exercices de rappel sur l'alimentation triphasée. Problème 1 (Systèmes triphasés équilibrés) : Un récepteur triphasé alimenté avec un système de tension
Classe 6TEA Exercices complémentaires en électrotechnique
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EXERCICES sur le TRIPHASE
EXERCICE 1 : Un récepteur triphasé équilibré est branché en étoile et est EXERCICE 5 + CORRIGE : Trois récepteurs monophasés purement résistifs
Exercices sur les réseaux électriques en régime triphasé
M2 (triphasé équilibré) absorbe une puissance active de +1500 W et une puissance réactive de +1800 VAR. Corrigé : a). (. ) VA. 3606.
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Un système triphasé est composé de 3 résistances raccordées en étoile. R1 = 25? R2 = 50?et R3 =100?. La tension réseau est de 400 V. Déterminer le courant de
Exercices
1- Système triphasé équilibré. 2- Couplage des trois phases. 2.1- Couplage en étoile. 2.2- Couplage en triangle. 3- Schéma monophasé équivalent.
Exercice 1 : Pour le réseau de la figure ci-contre on donne : i1=10A
Dans un système triphasé équilibré les trois tensions simples sinusoïdales : - ont la même. ;. - ont la même. ;. - sont déphasées de _____ (_____) les unes par
Exercices et problemes delectrotechnique
trouvera également dans chaque chapitre des exercices corrigés L'équilibre et le déséquilibre d'un système triphasé sont des notions très impor-.
Systèmes triphasés
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Exercice Tri01 : régime triphasé Soit un récepteur triphasé équilibré constitué de trois radiateurs R = 100 ? Ce récepteur est alimenté par un réseau
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9- Représenter le triangle des puissances On prendra une échelle de 1000W par cm et 1000 VAR par cm EXERCICE N°2
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Cas d'un système triphasé équilibré direct de tension a Définitions Corrigé systèmes triphasés Cet exercice illustre un principe utilisé
Série 1 exercices corrigés : Systèmes triphasés équilibrés
Série 1 exercices corrigés : Systèmes triphasés équilibrés · Un système triphasé équilibré est un dispositif de trois tensions sinusoïdales de même fréquence F
Quand Dit-on qu'un système triphasé est équilibré ?
Un circuit triphasé reçoit trois tensions sinuso?les de même fréquence et déphasées de 120° les unes par rapport aux autres. Le système triphasé est dit équilibré lorsqu'il est formé de trois grandeurs ayant la même valeur efficace (ou la même amplitude).Quelle est la relation entre U et V ?
Elle s'écrit : U = R × I . U = tension aux bornes de la résistance, en volt (V). I = intensité qui traverse la résistance, en ampère (A). R = valeur de la résistance, en Ohm (?).Quelles sont les conditions nécessaires pour obtenir un système de tension triphasé équilibre ?
Un système triphasé est équilibré si la somme des tensions est égale à 0 et que la somme des courants est égale à 0. Il n'y a pas de neutre sur un système couplé en triangle. Donc : Si le triphasé est équilibré il n'y a pas de courant dans le fil de neutre.- Les tensions présentes entre une phase et le neutre s'appellent les tensions simples et repérées par la lettre (V).
Systèmes triphasésI.Alimentation triphas
ée1.Pr
ésentationOn consid
ère une alimentation triphasée équilibrée disposant de quatre bornes : trois phases rep érées par les lettres a, b et c et un neutre repéré par la lettre n.2.Tensions simples et compos
ées•Les trois tensions prises entre une borne de phase et le neutre va(t), vb(t) et vc(t) sont appel
ées tensions
simples (elles sont parfois notées van(t), vbn(t) et vcn(t)).
•Les six tensions définies entre deux bornes de phase sont appelées tensions composées : uab(t) = va(t) - vb(t)uba(t) = vb(t) - va(t) = uab(t)
ubc(t) = vb(t) - vc(t)ucb(t) = vc(t) - vb(t) = ubc(t) uca(t) = vc(t) - va(t)uac(t) = va(t) - vc(t) = uca(t)3.Cas d'un syst
ème triphasé équilibré direct de tensiona.Définitions•É
quilibré : les trois tensions ont même fréquence, même valeur efficace et sont déphasées de 120°.•Direct : vb(t) est en retard de 120
° sur va(t) et vc(t) est en retard de 120° sur vb(t) (donc de 240° sur va(t)). b.Tensions simples Les équations des valeurs instantanées sont données cidessous : vat=V2sint3
3V est la valeur efficace des tensions simples, V
2 est leur valeur maximale. w est la pulsation (en rad/s).Le graphe cicontre repr
ésente les courbes des
trois tensions simples formant un système
triphas é équilibré direct.Mesurer la valeur efficace des tensions.La valeur maximale est proche de 325 V donc
la valeur efficace des tensions simples est de230 V.
Indiquer la courbe correspondant
à va(t), celle
correspondantà vb(t) et celle correspondant à
vc(t). D'apr ès les équations précédentes, va(t) passe par z éro en croissant à l'instant initial, vb(t) est en retard de 120° sur va(t) et vc(t) est en retard
de 120° sur vb(t).
Corrig
é systèmes triphasés1 sur 22TS1 ET 20112012va(t) vb(t)vc(t)T/2 soit 180
Placer les vecteurs Va, Vb et Vc associés à va(t), vb(t) et vc(t) sur un diagramme de Fresnel Échelle : 1 cm représente 50 V).Le diagramme cicontre est une représentation possible : l'ordre des phases et
les d éphasages doivent être respectés, les phases à l'origine peuvent être quelconques.Tracer le vecteur associé à va(t) + vb(t) + vc(t).
Le vecteur somme est nul, la somme des
valeurs instantanées est nulle.Un observateur plac
é devant
le diagramme voit passer successivement Va, Vb puis Vc. c.Tensions composéesOn
étudie les tensions composées issues de la même alimentation que celle de la partie pr écédente.Rappeler la relation entre uab(t), va(t) et vb(t). uab(t) = va(t) - vb(t) (voir cidessus)Placer le vecteur Uab, associ
é à uab(t), sur le
diagramme de Fresnel : Uab = Va Vb. Tracer la portion de droite allant de la pointe de Va au milieu de Uab (Voir le graphe cicontre). Combien vaut l'angle entre Uab et Va ? Cet angle estégal à 30°.
Exprimer la longueur de Va en fonction de la moiti de la longueur de Uab et de l'angle entre Uab et Va. On note Va la longueur de Va (OA sur le graphe) et Uab la longueur de Uab (OH correspondà la moitié de Uab):
cos30=Uab 2Vacar Va correspond
à l'hypoténuse et
Uab2 à l'adjacent dans le triangle rectangle.La valeur efficace des tensions simples est not
ée V et la valeur efficace des tensions composées est notée U, déduire de ce qui précède que U=3V.
D'après ce qui précède Vacos30=Uab
2 soit V3
2=U2 car V = Va et U = Uab et cos30=3
2 et en
simplifiant par deux, on obtient 3V=U.Exercice 1
Une alimentation triphas
ée équilibrée peut être représentée par l'un des schémas équivalents cicontre. La valeur
efficace des tensions ea(t), eb(t) et ec(t) est notée E.
R épondre aux questions suivantes pour chaque repr ésentation.1. Exprimer la valeur efficace des tensions simples et composées en fonction de E.
2. Si les tensions compos
ées ont pour valeur efficace 400 V, quelle est la valeur de E ?3. Si les tensions simples ont pour valeur efficace 230 V,
quelle est la valeur de E ? Schéma de gauche1. V=E et
U=E3Sch
éma de droiteCorrig
é systèmes triphasés2 sur 22TS1 ET 201120122. E = 230 V
3. E = 230 V1. V=E
3 et U=E2. E = 400 V3. E = 133 V
Exercice 2
Le sch
éma cicontre représente une alimentation triphasée équilibrée.L'indication de V1 correspond
à une tension composée et celle de V2
correspondà une tension simple, d'où la relation V1=V231. Quelle est l'indication de V1 si V2 indique 400 V ? 693 V
2. Estce coh
érent si V1 indique 230 V alors que V2 indique 133 V ?Oui, la relation cidessus est v
érifiée.3. Si V2 indique 230 V, quelle est l'indication d'un voltmètre branché
entre les bornes b et n ? Le voltmètre branché entre b et n indique
230 V car il s'agit d'une tension simple.
4. Quelle est l'indication de V2 si V1 indique 400 V ? 230V
4.Autres syst
èmes équilibrésIl existe deux autre syst
èmes équilibrés :•Syst
ème triphasé équilibré inverse (ou indirect) : les trois tensions ont même valeur efficace, même
fréquence et sont déphasées de 120° mais l'ordre des phases est inversé par rapport au système direct. vb(t)
est en retard de 240 ° sur va(t) et vc(t) est en retard de 120° sur va(t). •Système équilibré homopolaire : les trois tensions ont même valeur efficace, même fréquence et même
phaseà l'origine (pas de déphasage).Repr
ésenter les diagrammes de Fresnel associés à un système inverse et un système homopolaire (les valeurs
efficaces sontégales à 230 V).Syst
ème inverse : un observateur " voit passer » successivement Va puis Vc et enfin Vb.Système homopolaire : les trois vecteurs représentant les tensions sont confondus.Exercice 3
Pour de nombreuses applications, il est n
écessaire de déterminer l'ordre de succession des phases d'un syst ème de tension triphasées. Cet exercice illustre un principe utilisé.On consid ère le montage de la page suivante : R = 6,8 kW et C = 470 nF, les tensions simples forment un syst ème triphasé équilibré de valeur efficace 230 V et de fréquence f = 50 Hz.1.a. Le condensateur est d
ébranché, exprimer I en fonction de R, Va et Vb.Corrig
é systèmes triphasés3 sur 22TS1 ET 20112012 b. La résistance est débranchée, exprimer I en fonction de C, f, Va et Vc. c. D éduire des résultats précédents la relation donnant I en fonction de R, C, f, Va, Vb et Vc.2. Les tensions Va, Vb et Vc forment un syst
ème direct.a. Repr
ésenter sur un diagramme de Fresnel Va, Vb, Vc et I. b. En d éduire l'indication de l'ampèremètre correspondant à cette situation.3. Les tensions Va, Vb et Vc forment un syst
ème inverse.a. Repr
ésenter sur un diagramme de Fresnel Va, Vb, Vc et I. b. En d éduire l'indication de l'ampèremètre correspondant à cette situation.Corrig1.a. Le sch
éma correspondant est représenté cicontre. Il n'y a pas de courant circulant dans le condensateur ; la tension aux bornes de R est U12. R UI121=b. De la m
ême manière lorsque v2(t) est remplacé par un circuit ouvert, on obtient : I1=U13jC2 fπc. Si les trois g
énérateurs sont en service, on obtient : fjCURUIp+=213
12 1 A v1(t) v2(t) i1(t) R C2.a V1 V2V3 wU12 U12RU13jCw
I1U313.a
V1 V2 V3 wU12 U12 RU13jCw
I1 U31 ==6800 40012R
U58,8 mA et C.2pf.U13 = 470.109.100.p.400 = 59 mA
2.b. L'angle entre la direction de U12 et I1 vaut 15
I1 = 2.59.cos(15) = 114 mA3.b. L'angle entre la direction de U12 et I1 vaut 75° :I1 = 2.59.cos(75) = 30 mA
II.Charges triphas
ées1.Pr
ésentationUne charge triphas
ée est constituée de trois dipôles ou éléments, elle est accessible par six bornes. Si les trois
léments sont identiques la charge est dite équilibrée.Corrig é systèmes triphasés4 sur 22TS1 ET 201120122.Couplages
Une charge triphasée peut être couplée en étoile (sch éma de gauche) ou en triangle (à droite). Le couplage est défini à la construction ou est
modifiable par l'utilisateur.Avec un couplage
étoile, le neutre de l'alimentation
(s'il existe) peutêtre relié au point étoile de la
charge. Cette liaison est impossible dans le cas d'un couplage triangle. •Une charge triphasée couplée en étoile est reliée à
une alimentation triphasée imposant des tensions
simples formant un système triphasé équilibré
direct de valeur efficace 230 V. Représenter le
sch éma de câblage. Quelle est la valeur efficace de la tension aux bornes d'un élément de la charge ?La tension aux bornes d'unélément de la charge est
gale à 230 V.•Une charge triphasée couplée en triangle est reliée
une alimentation triphasée imposant des tensions simples formant un système triphasé équilibré
direct de valeur efficace 230 V. Représenter le
sch éma de câblage. Quelle est la valeur efficace de la tension aux bornes d'unélément de la charge ?
La tension aux bornes d'un
élément de la charge est
gale à 400 V.Exercice 4On consid
ère le montage représenté cicontre :
L'indication de V1 correspond
à une tension composée et
celle de V2 correspondà une tension simple, d'où la
relation V1=V231. Quelle est la valeur efficace des tensions aux bornes des léments de la charge si V1 indique 400 V ? Un élément de la charge est soumisà une tension composée donc 400 V
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