[PDF] Ondes électromagnétiques dans le vide

Une onde électromagnétique a une longueur d'onde dans le vide ?=15.10-5m. 1.2. A quel domaine appartient cette radiation ? Justifier.

Ondes électromagnétiques dans un milieu dispersif

Dans le vide la vitesse de phase est indépendante de la pulsation

Ondes Electromagnétiques

9.3.3 Formule de Friis . Rappeler les propriétés des ondes électromagnétiques dans le vide ... dans le vide et ? la longueur d'onde dans le vide).

Ondes électro magnétiques

Dans le vide C = 3x108 m.s-1 Utilisation de ces formules ... Une onde électromagnétique

Chapitre 5 - Réfraction et dispersion de la lumière

Une lumière monochromatique est appelée radiation chromatique. A toute radiation monochromatique est associée une longueur d'onde dans le vide notée ? . Elle s'

Activité 1 – Familles dondes

3. Indiquer le domaine spectral auquel appartient une onde électromagnétique de longueur d'onde dans le vide = 500 nm. La bande de fréquences

Partie 3 : Les ondes électromagnétiques dans le vide

21 août 2017 Partie 3: ONDES ELECTROMAGNETIQUES DANS LE VIDE ... mobile du circuit de longueur dl correspondant à un volume d?

ondes électromagnétiques planes progressives monochromatiques

plan du cours de propagation d'ondes électromagnétiques dans le vide longueur d'onde de l'onde = période spatiale de l'onde.

Exercice 1 : Solution : Exercice 2 :

1 juin 2010 o Calculer la fréquence et la longueur d'onde dans le vide de l'onde associée à un photon ? d'énergie 140 keV. Solution :.

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Le spectre des ondes électromagnétiques est représenté sur la figure 1 1 en fréquence ? = ?/(2?) et en longueur d'onde ? = c/? = 2?c/? (dans tout le cours c

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21 août 2017 · En appliquant les formules : sin 2? = 2 sin ? cos ? et cos 2? = cos2 ? ? sin2 ? Cours d'Optique et Physique des Ondes – 2016/2017 18 Page 19

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Equations de Maxwell et ondes électromagnétiques dans le vide Indice de réfraction n du verre en fonction de la longueur en fonction de la longueur

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Longueur d'onde dans le vide et dans l'air Type d'activité Activité développant les capacités numériques (Utilisation d'un langage de programmation)

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Déterminer l'amplitude des champs EM L'onde est quasi-plane sinusoïdale car la largeur du faisceau est bien supérieure à la longueur d'onde Les champs EM

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Des équations de Maxwell dans le vide on déduit la structure de l'onde plane progressive harmonique : ? (MG) : div E = 0 ? ?j k E = 0 ? u E = 0

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Une solution de cette équation est appelée fonction d'onde Le nombre d'onde k est lié à la longueur d'onde ? par la relation :

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L'indice d'un verre est une fonction décroissante de la longueur d'onde dans le vide C'est donc une fonction croissante de la pulsation ce qui signifie que la

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On suppose que l'indice optique n du milieu non-linéaire peut s'écrire en fonction de la longueur d'onde ? dans le vide exprimée en nm : n(?) = B + C/?2 avec B

comment trouver la longueur d'onde dans le vide
v = f. En combinant l'expression ci-dessus pour la vitesse avec la définition de l'indice de réfraction, nous trouvons une relation entre la longueur d'onde = v/f dans un milieu et la longueur d'onde ₀ = c/f dans le vide : Dans l'équation ci-dessus, les fréquences s'annulent parce que la fréquence ne ne change pas lorsque la lumière passe d'un milieu à un autre.
Comment trouver la longueur d'onde d'une onde électromagnétique dans le vide ?
Pour trouver la longueur d'onde ( ? ), l'équation est manipulée de sorte que ?=c? . Quelle est la longueur d'onde d'une onde électromagnétique qui a une fréquence de 4,95?14 Hz ? Une fois que vous avez la fréquence, vous pouvez utiliser la première équation c=??? pour trouver la longueur d'onde.
Comment trouver lambda ?
Dans un milieu donné, la fréquence et la longueur d'onde sont liées par la formule : ?=c/f=c*T ou ? est la longueur d'onde en mètre (m), c la célérité de propagation de l'onde en mètre par seconde (m.s^-¹), f la fréquence (Hz) et T la période (s).
La lumière dans le vide a une fréquence de 5,0x10^15 Hz .

Frédéric LegrandLicence Creati veCommons 1

Ondes électromagnétiques dans le vide

1. Équation des ondes

1.a. Définition

elle s"écrit : r 2u=1c 2@ 2u@t

2(1)La constantecest une vitesse, appeléecélérité. Cette équation est aussi appeléeéquation

de d"Alembert. Une solution de cette équation est appeléefonction d"onde. Uneonde planeest par définition une onde qui ne dépend que d"une abscissexsur un axe.

L"équation des ondes s"écrit alors :

2u@x 2=1c 2@ 2u@t 2(2)

Une propriété importante de cette équation est sa linéarité : une combinaison linéaire de solu-

tions est aussi solution de l"équation.

1.b. Ondes planes progressives

Par définition, une onde plane progressive se propageant dans le sens dexcroissant est de la forme : u +(x;t) =F(xct)(3) oùF(x)est une fonction de la variable d"espace définissant la forme d"onde. La forme pro-

gresse sans se déformer à la céléritéc. On vérifie que cette fonction est bien une solution de

l"équation des ondes. Une onde progressive se propageant dans le sens dexdécroissant est de la forme : u (x;t) =G(x+ct)(4) La solution générale de l"équation des ondes ( 2 ) est une somme de deux ondes progressives se propageant en sens inverse : u(x;t) =F(xct) +G(x+ct)(5) Lorsque les deux ondes se rencontrent, la somme des deux fonctions d"onde produit un phénomèned"interférence. La somme de deux ondes progressives se propageant en sens in- verse n"est pas une onde progressive. Il existe donc des solutions de l"équation des ondes non progressives.

1.c. Ondes planes progressives sinusoïdales

Une onde plane progressive sinusoïdale est une onde plane progressive dont la forme d"onde est une sinusoïde :

Frédéric LegrandLicence Creati veCommons 2

F(x) =Acos(2x

)(6) La manière générale d"écrire cette onde est la suivante : u +(x;t) =Acos(kx!t)(7) Le nombre d"ondekest lié à la longueur d"ondepar la relation : k=2 (8) La pulsation!est liée à la périodeTpar la relation : !=2T (9) Pour que cette fonction soit solution de l"équation des ondes, il faut et il suffit que k=!c (10) L"axeXest ladirection de propagationde cette onde. Une onde plane progressive sinusoïdale solution de l"équation générale ( 1 ) est obtenue en introduisant le vecteur d"onde : k=2 !u(11)

Le vecteur unitaire

!udonne la direction et le sens de propagation. Pour obtenir l"abscissex sur l"axe de propagation, on doit faire une projection orthogonale sur cette axe. On a ainsi : kX=!k!r(12) où l"on a introduit le vecteur position, défini sur une base orthonormée par : r=x!ux+y!uy+z!uz(13) Pour faciliter les calculs, on introduit une fonction d"onde complexe dont la partie réelle est la fonction d"onde. Voici finalement l"expression d"une onde plane progressive sinusoïdale en notation complexe : u(

!r ;t) =Aei(!k!r!t)(14)Dans cette expression, la constanteApeut être complexe. L"argument deAintroduit un

déphasage qui peut être utile dans certains calculs. .Exercice : Calculer le laplacien de cette fonction et montrer qu"elle vérifie bien l"équation 1 ) sik=!=c. Par définition, la phase d"une onde plane progressive sinusoïdale est :quotesdbs_dbs2.pdfusesText_3

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Données : constante de Planck : h=663.10-34J.s ; 1eV correspond