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CHAPITRE 09 : Barycentre

Soit et deux points pondérés tels que et est le barycentre du système . Alors pour tout point du plan on a ;. que l'on peut écrire ;. Exercice.

Exercices sur le barycentre

19 avr. 2011 de A B et C affectés de coefficients que l'on précisera. Exercice 11 : Barycentre de trois points. ABC est un triangle. Construire (s'il existe) ...

Exercices avec corrections sur le barycentre

Barycentres de trois points et plus. Exercice 7. Le centre de gravité comme isobarycentre. ABC est un triangle A' est le milieu de [BC]. On

TD BARYCENTRE AVEC CORRECTION

TD BARYCENTRE : exercices d'applications et réflexions avec solutions. PROF: ATMANI NAJIB. 1BAC BIOF. Exercice1 : Construire = {( 4); (

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Barycentres de trois points et plus. Exercice 7. Le centre de gravité comme isobarycentre. ABC est un triangle A' est le milieu de [BC]. On

Exercices sur les barycentres

Introduction et barycentres de deux points. Exercice 1. On considère un triangle ABC. On appelle I le milieu de [BC]. Démontrer que.

Première S Exercices barycentre 2010-2011 1 Exercice 1 : [AB] est

AB . Exercice 2 : ABC est un triangle. Les points I et J sont repérés sur la figure dont les graduations sont régulières

Barycentres produit scalaire : cours

http://www.pierreaudibert.fr/ens/BARYCENTRE.pdf

BARYCENTRE – LIGNES DE NIVEAUX

Donc l'affirmation de l'élève n'est pas exacte. IV- EXERCICES. Exercice 1. ABC est un triangle équilatéral direct de côté 4cm et de centre de

Exercices sur le barycentre

19?/04?/2011 de A B et C affectés de coefficients que l'on précisera. Exercice 11 : Barycentre de trois points. ABC est un triangle. Construire (s'il existe) ...

1 S Exercices sur le barycentre de trois points ou plus

Exercices sur le barycentre de trois points ou plus. 1 On considère un triangle ABC quelconque. p.245 Exercices 5 6

TD BARYCENTRE AVEC CORRECTION

TD BARYCENTRE : exercices d'applications et réflexions avec solutions. PROF: ATMANI NAJIB. 1BAC BIOF 1)Montrer que G est le barycentre des points.

Exercices sur les barycentres

Correction des exercices. Introduction et barycentres de deux points. Exercice 1. On considère un triangle ABC. On appelle I le milieu de [BC].

Exercices sur les barycentres

Calcul vectoriel et barycentres. Exercices. Introduction et barycentres de deux points. Exercice 1. On considère un triangle ABC.

Exercices sur le Barycentre et lignes de niveaux

Construire le barycentre G des points (A3) ; (B

Exercices avec corrections sur le barycentre

Exercices avec corrections sur le barycentre. Introduction et barycentres de deux points. Exercice 1. On considère un triangle ABC. On appelle I le milieu

TD BARYCENTRE AVEC CORRECTION

Exercice 8: Soit un triangle et G point tel que :2. 3. AC. AG GB. = -. 1)montrer que G le barycentre de : {( 1); (

Barycentre

Barycentre. Exercice 1. Exercice 3. Soient ABC un triangle et F le barycentre ... (a) Déterminer et construire le point G barycentre.

Corrigé du cb sur barycentres coordonnées barycentriques

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1°S Calcul vectoriel et barycentres Correction des exercices Introduction et barycentres de deux points Exercice 1 On considère un triangle ABC On appelle

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Exercice 21 : A A l'aide des barycentres démontrer que les trois médianes d'un triangle sont concourantes et retrouver la position du centre de gravité sur les

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BARYCENTRES – EXERCICES CORRIGES Exercice n°1 Soit A et B deux points distincts Dans chacun des cas suivants justifier que le point G défini par

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19 avr 2011 · Exercices sur le barycentre Exercice 1 : Rappels sur les vecteurs ABCD est un quadrilatère quelconque I le milieu de [AD] et J celui de

Cours et exercices corrigées sur le barycentre - Niveau Terminal

17 fév 2016 · Cours avec série d'exercices corrigées sur le barycentre barycentre cours exercices corrigés pdf cours centre de gravité d'un triangle

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AB Exercice 2 : ABC est un triangle Les points I et J sont repérés sur la figure dont les graduations sont régulières

Premiere 6 Exercices Corriges Sur Les Barycentres PDF - Scribd

Avis 38

[PDF] CHAPITRE 09 : Barycentre

e) Construction du barycentre de deux points Exercice Montrer que ; Remarque Dans le repère le point a pour abscisse ;

Divers exercices corriges sur le barycentre - Academiaedu

Download PDF exercices sur le barycentre Exercice 3 Exercice 4 Exercice 5 Exercice 6 Corrigé Exercice 1 Exercice 2 Exercice 3 Exercice 4 Exercice 5

Quelle est la formule du barycentre ?
La position du barycentre est donnée par la relation vectorielle ?. GA + ?. GB + ?. GC = 0.
Comment calculer les coordonnées de barycentre ?
Soit G bar ( A ; a ) ( B ; b) ( C ; c ). Pour tout point M de l'espace : Donc, en particulier en prenant M = O : L'abscisse du barycentre est la moyenne pondérée des abscisses.
Comment montrer que des droites sont concourantes barycentre ?
Comme G est le barycentre de (A , 2), (B , 1) et (C , 2), on en déduit que G est le barycentre de (A , 2) et (J,3). Les points A, J et G sont donc alignés. Le point G appartient donc aux trois droites (AJ), (BK) et (CI), ce qui prouve que ces trois droites sont concourantes.
Théorème 2 : : Définition
Soient A et B deux points du plan P , ? et ? deux réels tels que ?+? = 0 . Il existe un unique point G tel que : ? ??? GA +? ??? GB = ?? 0 . Ce point est appelé barycentre des deux points pondérés (A, ?) et (B , ?) .

[PDF] Exercices sur le barycentre - Lycée dAdultes

Premi`ereSExercices sur le barycentre

Exercice 1 :

Rappels sur les vecteurs

ABCDest un quadrilatère quelconque,I

le milieu de [AD] etJcelui de [BC]. 1)

Ecrire !IJcommelasommede!ABetde

deux autres vecteurs que l"on précisera. 2)

Décomposer le même !IJen utilisant!DC.

En déduire que 2 !IJ=!AB+!DC.Exercice 2 :

Rappels sur les vecteurs

ABCDest un parallélogramme de centreO,Iest le milieu de [AB] etJle point tel que!DJ=!OC. 1)

Exprimer

!OIen fonction de!BC. 2)

Justifier les ég alité:

!BC=!OD+!OC=!OJ. 3) Quel théorème v ouspermet de conclure que O,IetJsont alignés?

Exercice 3 :

Rappels sur les vecteurs

ABCest un triangle,Eest tel que!AE=13

!BC,Iest tel que!CI=23 !CBetFest tel que !AF=13 !AC. Démontrer queI,EetFsont alignés.

Exercice 4 :

Rappels sur les vecteurs

ABCDest un parallélogramme,M,N,Qsont tels que : DM=45 !DA;!AN=34 !AB;!CQ=23 !CD La parallèle à (MQ) menée parNcoupe (BC) enP. Il s"agit de trouver le coecient kde colinéarité tel que!BP=k!AD. Considérons le repère (A;!AB;!AD. 1)

Calculer les coordonnées des points M,NetQ.

Justifier qye Pa pour coordonnées (1;k).

En déduire que les v ecteurs

!MQet!NPsont colinéaires et calculerk.paul milan1/819 a vril2011 exercicesPremi`ereSExercice 5 :

Rappels sur les vecteurs

Sur la figure c-contre,Iest le milieu de

[BC],JetKsont les points tels que : AJ=13 !ACet!AK=14 !BC

On considère le repère (A;!AB;!AC.

Calculer les coordonnées deI,JetKpuis

prouver queI,JetKsont alignés.Exercice 6 :

Barycentre de deux points

AetBsont deux points tels queAB=6 cm. Construire (s"il existe) le barycentre de (A;), (B;) dans chacun des cas suivants :

1)=4,=1

2)=2,=13)=2,=2

4)=110

,=15

Exercice 7 :

Barycentre de deux points

AetBsont deux points tels queAB=9 cm. Construire (s"il existe) le barycentre de (A;), (B;) dans chacun des cas suivants :

1)=4,=5

2)=8,=5

3)=11,=24)=12

,=12

5)=1,=5

6)=0,=2011

Exercice 8 :

Barycentre de deux points

Les pointsAetBsont donnés etGest défini par la condition indiquée. Déterminer deux réelettels queGsoit le barycentre de (A;), (B;). 1) !AB=2!GB2)2 !GB3!AB=!03) 2 !AB+!GA2!GB=!0paul milan2/819 a vril2011 exercicesPremi`ereSExercice 9 :

Barycentre de deux points

Pour les exercices suivants, les pointsA,BetCsont indiqués sur la figure. Dans les deux cas suivants, trouver deux réelsettels que :

êAsoit le barycentre de (B;), (C;);

êBsoit le barycentre de (A;), (C;);

êCsoit le barycentre de (A;), (B;).

1)2)

Exercice 10 :

Barycentre de trois points

ABCest un triangle de centre de gravitéG.G0est le symétrique deGpar rapport au milieu de [BC]. 1)

Prouv erque Gest le milieu de [G0A].

Justifier que : !G0G=!G0B+!G0C

Exprimer

!G0Aen fonction de!G0Bet!G0Cpuis en déduire queG0est un barycentre deA,BetCaectés de coecients que l"on précisera.

Exercice 11 :

Barycentre de trois points

ABCest un triangle. Construire (s"il existe) le barycentreGde (A;), (B;), (C; Construire d"abord un barycentre de deux points, puis utiliser la règle d"associativité.

1)=3,=2,

2)=1,=1,

=33)=12 ,=13 =16

4)=2,=1,

Exercice 12 :

Barycentre de trois points

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Quelle est la formule du barycentre ?

Comment calculer les coordonnées de barycentre ?

Comment montrer que des droites sont concourantes barycentre ?

Premi`ereSExercices sur le barycentre

Exercice 1 :

Rappels sur les vecteurs

ABCDest un quadrilatère quelconque,I

Ecrire !IJcommelasommede!ABetde

Décomposer le même !IJen utilisant!DC.

En déduire que 2 !IJ=!AB+!DC.Exercice 2 :

Rappels sur les vecteurs

Exprimer

Justifier les ég alité:

Exercice 3 :

Rappels sur les vecteurs

ABCest un triangle,Eest tel que!AE=13

Exercice 4 :

Rappels sur les vecteurs

Calculer les coordonnées des points M,NetQ.

Justifier qye Pa pour coordonnées (1;k).

En déduire que les v ecteurs

Rappels sur les vecteurs

Sur la figure c-contre,Iest le milieu de

On considère le repère (A;!AB;!AC.

Calculer les coordonnées deI,JetKpuis

Barycentre de deux points

1)=4,=1

2)=2,=13)=2,=2

4)=110

Exercice 7 :

Barycentre de deux points

1)=4,=5

2)=8,=5

3)=11,=24)=12

5)=1,=5

6)=0,=2011

Exercice 8 :

Barycentre de deux points

Barycentre de deux points

êAsoit le barycentre de (B;), (C;);

êBsoit le barycentre de (A;), (C;);

êCsoit le barycentre de (A;), (B;).

Exercice 10 :

Barycentre de trois points

Prouv erque Gest le milieu de [G0A].

Justifier que : !G0G=!G0B+!G0C

Exprimer

Exercice 11 :

Barycentre de trois points

1)=3,=2,

2)=1,=1,

4)=2,=1,

Exercice 12 :

Barycentre de trois points