Mathématiques - Développement du sens du nombre
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Comment calculer la surface d'une forme irrégulière ?
C'est: aire = 1/2 x périmètre x apothème. Voici la signification de la formule: Périmètre: somme des longueurs de tous les côtés du polygone. Apothème: le segment perpendiculaire à chaque côté qui joint son milieu avec le centre du polygone.Comment calculer une surface avec 5 côtés différents ?
Aire (ABEF) = AB × BE
2. [AB] est un côté du parallélogramme. [BE] est la hauteur relative au côté [AB].Comment calculer la surface d'un parallélépipède non rectangle ?
Multiplier la longueur et la largeur d'un rectangle.
) est le côté le plus court (il y en a 2 aussi). Le produit des deux donne l'aire du rectangle. Une aire s'exprime toujours dans une unité élevée au carré, par exemple des centimètres carrés, des décimètres carrés, des mètres carrés, etc.
Développement
du sens d u nombrePartie J :
Périmètre et aire
Partie J 1
PÉRIMÈTRE ET AIRE
1Vocabulaire
périmètre centimètres aire angle droit NotesCette partie vise à aider les élèves
à saisir les concepts de l'" aire » et
du " périmètre », plutôt que de se fier à des formules.Le calcul du périmètre devrait se
faire à l'aide d'unités linéaires, tels les millimètres, les centimètres et les mètres. Quand l'unité de mesure n'est pas précisée, lesélèves devraient prendre
l'habitude d'ajouter le mot " unités ».Le calcul de l'aire devrait se faire
à l'aide d'unités carrées, tels les
mm 2 , cm 2 ou m 2 . Quand l'unité de mesure n'est pas précisée, lesélèves devraient prendre
l'habitude d'ajouter l'expression " unités carrées » ou l'abréviation " u 2Réponses
1. a) La figure 4 pourrait comprendre
5 petits carrés.
La figure 4 pourrait
avoir l'air de ceci : b) 8 unités c) 4 unités carrées2. a) 24 cm
b) 22 cm3. a) P = 2 unités
Q = 3 unités
b) P = 2 unitésQ = 5 unités
Partie J 2
PÉRIMÈTRE ET AIRE
11. Base-toi sur la régularité que tu vois
dans les figures de droite pour répondre aux questions. a) Combien de petits carrés la figure 4 comprendrait-elle? Dessine ce que pourrait être la figure 4. b) Quel est le périmètre de la figure 2? c) Quelle est l'aire de la figure 3?2. Quel est, en centimètres, le périmètre de chacune des
figures ci-dessous? a) b)3. Dans chacun des diagrammes ci-dessous, les angles sont
des angles droits. Trouve les longueurs manquantes, P et Q. a) b)Figure 2
Figure 1
Figure 3
6 cm 8 cm 4 cm2 cm2 cm
2 cm2 cm 2 cm
2 cm6 cm4 cm
4 cm1 cm
331 2 1
1 1 1P
Q Q P 11 1 222 33
Partie J 3
PÉRIMÈTRE ET AIRE
2Vocabulaire
dimensions NotesAu numéro 1, les élèves devraient
remarquer que l'unité précisée est le " carré ».Réponses
1. a) 6 carrés
b) 7 carrés c) 5 carrés2. a) 7 unités carrées
b) 9,5 unités carrées c) 6,5 unités carrées3. a) Réponses possibles :
La forme B est celle dont l'aire est
la plus grande, parce que c'est un cercle complet. Les formes A et C semblent avoir le même diamètre que la forme B, mais avec des morceaux en moins. b) Réponses possibles :Poser une grille par-dessus la
forme A et compter les unités.Déterminer l'aire de la moitié de la
figure et la doubler.Déterminer l'aire d'un " doigt » et
la multiplier par 7.4. a) 9 unités sur 4 unités
b) 7 unités sur 6 unitésPartie J 4
PÉRIMÈTRE ET AIRE
21. Indique, en petits carrés, l'aire de chaque figure.
a) b) c)2. Détermine l'aire de chaque figure, en comptant toutes les
unités carrées et demi-unités carrées. a) b) c)3. Soit les diagrammes suivants.
a) Quelle est la forme dont l'aire est la plus grande? b) Comment pourrait-on déterminer l'aire de la figure A?4. Donne les dimensions d'un rectangle qui satisfait aux
conditions suivantes : a) Aire = 36 unités carrées; longueur d'un côté = 9 unités. b) Aire = 42 unités carrées; longueur d'un côté = 7 unités. A BCPartie J 5
PÉRIMÈTRE ET AIRE
3Vocabulaire
Aucun NotesIl serait utile que les élèves aient
du papier quadrillé pour répondre aux questions.Réponses
1. Tim a raison.
Explications possibles :
Un carré dont chaque côté est égal à3 unités a un périmètre de 12 unités
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