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Oscillations électriques – Corrigé [source : CAPES externe physique
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Oscillations électriques forcées 2019/2020
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Chapitre I Généralités sur les Vibrations et les équations de Lagrange
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ANNALES SCIENCES PHYSIQUES Terminale D
Chapitre 10 : Les oscillations électriques forcées Répertorier les données demandées par item dans l'exercice ; ... Exemples d'épreuves corrigées.
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Exercice 3 : On considère une portion de circuit constituée d'un résistor de résistance R0 en série avec une bobine d'inductance L et
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Cette épreuve comporte quatre exercices obligatoires. L'usage des calculatrices non programmables est autorisé.
Exercice 1 (6½ points) Oscillations d'un pendule élastique horizontal Un pendule élastique (R) est constitué d'un solide (S) de masse m, attaché à l'extrémité A d'un ressort horizontal de constante k = 80 N/m ; l'autre extrémité B du ressort est fixée à un support fixe le document (Doc 1) ci-contre. Le centre d'inertie G du solide peut se déplacer le long d'un axe horizontal x'x. A l'équilibre, le centre d'inertie G de (S) est confondu avec l'origine Ode l'axe x'x. On déplace le solide à partir de sa position d'équilibre, puis on le lâche sans vitesse à l'instant t0 = 0.
G commence à osciller de part et d'autre de sa position d'équilibre O.Le plan horizontal contenant G est le niveau de référence de l'énergie potentielle de pesanteur.
1) Oscillations libres non amorties
On néglige la force due au frottement.
1-1) Ecrire, à un instant t, l'expression de l'énergie mécanique du système (pendule, Terre).
1-2) Etablir l'équation différentielle du second ordre en x qui décrit le mouvement de (S).
1-3) En déduire l'expression de la période propre T0 de ces oscillations.
2) Oscillations libres amorties
En réalité, la force de frottement possède une certaine valeur. En tenant compte des conditions initiales précédentes, un dispositif permet d'enregistrer les variations de x en fonction du temps t comme (Doc 2) ci-contre.2-1) En se référant au graphique, déterminer
la pseudo-période T des oscillations.2-2) Calculer la puissance moyenne dissipée
entre les instants t0 = 0 et t1 =3T.3) Oscillations forcées
On relie maintenant l'extrémité B du ressort à un vibreur de fréquence réglable fv et d'amplitude constante.
On donne à fv différentes valeurs et on enregistre, pour chaque valeur de fv, la valeur correspondante
du document (Doc 3) ci-dessous. fv (Hz) 1,5 2 2,5 2,8 3 3,2 3,3 3,6 4 4,5 xm (cm) 0,4 0,6 1 1,5 2,1 2,3 2 1,5 1 0,73-1) En se référant à ce tableau, déterminer la valeur approximative de la période propre des oscillations de (R).
3-2) Déterminer la valeur approximative de la masse m de (S).
3-3) Tracer le graphique donnant les variations de xm en fonction de fv.
3-4) Tracer, en le justifiant,
grande. (R) O G (S) x x' B A (Doc 1) (Doc 3) 2/4Exercice 2 (7½ points) Pendules synchrones
1) Pendule élastique
Un ressort, de raideur k et de masse négligeable, est placé sur une table lisse et horizontale. L'extrémité gauche du ressort est fixée à un support fixe et l'extrémité droite est reliée à l'extrémité d'un fil, de masse négligeable, passant sur une très légère poulie document (Doc 4) ci-contre. Une particule (S), de masse m, est attachée à l'autre extrémité du fil. A l'équilibre, (S) est en O. Prendre le plan horizontal passant par la position d'équilibre de (S') comme 2.Négliger toute force de frottement.
1-1) Lorsque (S) est en équilibre, elle coïncide avec l'origine O de l'axe
vertical x'Ox, et le ressort est allongé de κ. Montrer que οquotesdbs_dbs43.pdfusesText_43[PDF] la levaque
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