[PDF] TD : CARACTERISTIQUES DES SIGNAUX





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Exercices sur la valeur moyenne la valeur efficace et la puissance

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13 nov 2009 · Tension ou courant sinusoïdal : Grandeurs périodiques qui évoluent en fonction du temps comme une sinusoïde Exercice d'application n°1



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    Lorsque l'on souhaite afficher l'évolution de la température d'une box internet au cours du temps, il faut que l'échelle du graphe soit dynamique. Il faut donc que l'algorithme calcule la valeur moyenne du signal afin d'adapter la valeur maximale et minimale de l'axe des ordonnées.
  • Comment calculer la valeur moyenne ?

    La moyenne est calculable pour les variables numériques, qu'elles soient discrètes ou continues. On l'obtient simplement en additionnant l'ensemble des valeurs et en divisant cette somme par le nombre de valeurs.
  • La valeur moyenne est la somme algébrique des aires A et B divisée par la période T. Un signal alternatif, sans composante continue, a une valeur moyenne est nulle.
TD : CARACTERISTIQUES DES SIGNAUX

TD : CARACTERISTIQUES DES SIGNAUX

STI2D SIN Page 1 sur 4

Exercice 1

-5V de fréquence 100Hz et de rapport cyclique

75%. Calculer la durée au niveau haut (ou TON) du signal. Calculer la valeur moyenne de ce

signal.

Base de temps :

Sensibilité verticale :

F = 100 Hz, donc T = 1/100 = 0.01s =10ms

ĴON Ĵ

Umoy = (Sommes aires positives sommes

aires négatives)/T

U moy = (5 x 7.5)/10 = 3.75 V

Exercice 2

Soit le signal suivant observé sur un oscilloscope : suivante :

Base de temps : 2µs par division

Calibre : 500mV par division

1. Calculer la fréquence et la période de ce signal.

T = 13 µs, donc F = 1/13.10-6 = 76

2. Déterminer les valeurs crête min, crête max, crête à crête du signal, ainsi que sa

valeur moyenne.

Cretemin = -1550 mV , Cretemax= 1600mV

Amplitude = |-1550| + |1600| = 3150 mV

Umoy-

550)/2 = 5037.5

Umoy= (5200-5037.5)/13= 12.5m

Exercice 3 :

Indiquer

numérique.

2.5 V/division

2.5 ms/division

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STI2D SIN Page 2 sur 4

t(s) t(ms)

Ve (V)

I (mA)

3 5 10

Exercice 4

Tracer la courbe suivante :

Signal triangulaire symétrique alternatif crête 10mV et de fréquence 50Hz.

Base de temps :

Sensibilité verticale :

Exercice 5

Signal carré positif

Base de temps :

Sensibilité verticale :

Exercice 5

Caractériser les signaux suivants, en y indiquant :

Sa forme;

Signal Analogique

Signal Logique

F = 50 Hz, donc T = 1/50 = 0.02s

=20ms

F = 50 Hz, donc T = 1/50 = 0.02s

=20ms

2.5mV/division

5ms/division

F = 50 Hz, donc T = 1/50 = 0.02s

=20ms

2.5 V/division

0.25 ms/division

F = 1000 Hz, donc T = 1/1000 =

0.001s =1ms

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STI2D SIN Page 3 sur 4

Sa période et sa fréquence;

Son amplitude;

Sa valeur moyenne.

Base de temps : 10 ms/div.

Sensibilité verticale : 5v/div.

Forme : Triangulaire, positif, périodique, non

symétrique

T = 3 divisions x 10ms/div = 30 ms

F = 1/0.03s = 33.3 Hz

Amplitude = 2 divisions x 5 V/div = 10 V

Umoy = (Sommes des Aires positive Somme

des Aires négatives) / T

Umoy = ((30x10)/2)/T = 150/30 = 5 V

Base de temps: 1ms/div

Sensibilité verticale: 2V/div

Umoy = (Sommes des Aires positive Somme

des Aires négatives) / T

Umoy = ((6x3) (4x1))/4 = 3.5 V

Exercice 6

1. Tracer

fréquence de 10kHz et un rapport cyclique de 1/4.

TD : CARACTERISTIQUES DES SIGNAUX

STI2D SIN Page 4 sur 4 Base de temps :

Sensibilité verticale :

2. Calculer la valeur moyenne :

U moy = (Sommes des Aires positive Somme des Aires négatives) / T

U moy = (0.025x8)/0.1 = 2 V

3. Même chose mais avec un rapport cyclique de ½

Base de temps :

Sensibilité verticale :

4. Calculer la valeur moyenne :

U moy = (Sommes des Aires positive Somme des Aires négatives) / T

U moy = (0.05x8)/0.1 = 4 V

Remarque :

Il existe de nombreuses solutions possibles pour la base de temps et la sensibilité du signal.

T = 1/F = 1/10 000 = 0.00001 s = 0.1 ms

TON = rapport cyclique x T = 0.25 x 0.1

= 0.025 ms (Rappel TON correspond à la durée pendant laquelle le signal est au plus haut)

Base de temps : 4 carreau pour une

période donc comme T = 0.1ms, un carreau = 0.025 ms

Sensibilité verticale : 2 carreau pour

une amplitude de 8v donc 4 V par carreau

4 V/division

0.025 ms/division

T = 1/F = 1/10 000 = 0.00001 s = 0.1 ms

TON = rapport cyclique x T = 0. 5 x 0.1 =

0.05 ms

Base de temps : 4 carreau pour une

période donc comme T = 0.1ms, un carreau = 0.025 ms

Sensibilité verticale : 2 carreau pour

une amplitude de 8v donc 4 V par carreau

4 V/division

0.025 ms/division

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